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1、中考第一轮复习第14讲 二次函数复习(1)考点概要：1.二次函数的概念；形如 (a,b,c是常数，a0) 的函数叫做二次函数。想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?当二次函数表示某个实际问题时, 自变量的取值是否有要求？2. 二次函数的图像；抛物线, 轴对称性3.抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；二次函数y=ax2+bx+c(a0)抛物线y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0a,bx=-b/2a=0 即y轴x=-b/2a0与y轴交点（0，c）在y轴正半轴c在原点在y轴负半轴看图判断a,b,c时:一看开口方向，二看对称轴，三看与y轴交点位置。4.已知函数y=ax2+bx+c
2、的图象如下图所示，请判断 a 0,b 0,c 0.6.根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。小结归纳：y=ax2+bx+cy=a(x-m)2+ky=a(x-x1)(x-x2)顶点坐标对称轴开口方向拓展延伸：拓展延伸1如图直线y=2x+2与x轴、y轴分别相较于A、B两点，将AOB绕着点O顺时针旋转900得到A1OB1.（1）在图中画出A1OB1.；（2）求经过A、A1 、B1.三点的抛物线的解析式。拓展延伸21、
3、 若将上题的AOB绕着点O顺时针旋转1800，求过A、A1、B1三点抛物线的解析式；逆时针旋转900，1800呢？2、 若关于x轴，y轴轴对称图形为A1OB1，求过A、A1、B1三点的抛物线解析式。3、 若关于原点的中心对称图形为A1OB1，求过A、A1、B1三点的抛物线解析式拓展延伸3你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似的看为抛物线y=ax2+bx+c(a0) .如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知丙的身高是1.5m，则丁的身高为（ ）A1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m生活中的数学有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？
