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1、word数学在相关专业中的应用导语随着我国高等教育自1999年开始迅速扩招，至今十余年间实现了从精英教育到大众化教育的过渡。进入大众化教育阶段，大学数学的教育问题首当其冲受到影响，由于学科的特点，数学教育呈现几十年，甚至上百年的一贯制，仍处于经典状态。当前大学数学课程的教学效果不尽如人意，概括起来主要表现在一下两点：一是教材建设仍停留在传统模式上，未能适应新的社会需要，过分追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，重理论轻实践，导致教学容过于抽象，不利于与学生自身专业相衔接，进而造成了学生“难学会，用不了”的尴尬局面；二是在校学生受到生源素质和社会环境的影响，接受能力和学习积极性普遍下降。如何解决这
2、个迫在眉睫的难题呢，个人认为应该从宏观和微观教学容两方面把握。宏观方面主要从学习数学的意义和数学基本思想方法在相关专业和社会生活中的应用出发，其中意义方面主要包括它的激励作用、保健作用及综合素质提升作用；基本思想方法主要涉及数学逻辑、数学思维、极限思想和数形结合法等等。而微观方面主要涉及经济数学在管理学、经济学、会计学、物流学、国民经济统计等课程中的应用。宏观篇第一节 学习数学的现实意义一 激励作用学生进入大学校园时，面对憧憬已久的大学生活，往往有些措手不及、迷茫无助，不知道等待自己的是什么，要学习哪些知识，课程难不难，中学阶段的知识还有没有用？作为大一新生必开的基础课程恰似雪中送炭，可以很好
3、的答疑解惑、对学生的后中学时代的学习起到很好的引导、激励作用。首先，学习数学可以拉近学生与大学的距离。经济数学开篇讲授的是回顾中学所学的函数知识，并加以总结归纳，无形中让学生有了熟悉感、亲切感，就像“他乡遇故知”。因而建议教师在讲授这一部分容时把它作为精讲部分，尽量详尽、细致，让学生逐渐融入大学学习生活中。调查表明，作为经济数学讨论的主要对象之一的函数知识掌握的好坏很大程度上决定着后面新知识学习得效果。其次，学习数学可以增强学生的自信心。综观经济数学教学容，里面既有经典的理论证明，也有灵活多变的计算、演绎，更有涉及面广的经济应用。学好数学对他们学习专业知识起到强心剂作用，另外，对于学生来说解出
4、一道复杂的数学题所带来的愉悦心情和成就感是其他事情无法比拟的。再者，学习数学能给人开阔的视野。微积分的结构基本是线性的，从函数、极限、导数、微分、不定积分、定积分是一个递进的关系；线性代数却是一个网状的知识体系；而概率论与数理统计更是一部理想与现实（理论与实践）的完美结合。从整体上看来，经济数学给我们的感觉是集知识的延续性、广泛性与相关性的有机结合。最后，学习数学能调动学习的积极性。有别于专业课程的学习，数学的学习过程是一个可以随时自我考查的过程，“知之为知之，不知为不知”。不像大部分专业课学习情况的考评很难量化，很容易使学生自以为懂了，很难量化考查，等到实践时发现没懂，悔之晚矣。二 保健作用
5、所谓保健作用，指的是保持良好学习习惯、良好学习方法的作用。首先，学习数学可以让学生更有紧迫感。大多学生潜意识里觉得经过艰苦卓绝的高考，成王败寇，进入大学就万事大吉，可以好好享受生活。数学的学习经历会告诉大家，大学不是来“混”的，而是需要更努力的学习的，需要一刀一枪、真抓实干为自己拼出个美好前程。数据表明，经济数学是大学公论的“补考”专用名词。（建议教师首堂课及时向学生说明这一点）其次，学习数学可以让学生学会独立思考。数学与专业课的不同点在于不仅仅要掌握基本理论更要学会运用，或者说是更具备应用的空间；不是照本宣科而是举一反三。这就要求学生反复思考，反复练习，从而提升独立思考能力。再者，学习数学可
6、以让学生更加理性。数据表明，文科学生感性认识能力大于理性认识能力。但凡一个学习、事业取得巨大成功的人都有着超强的理性和数学能力。历届若贝尔经济学奖获得者无一不是具备很强的数学能力。最后，学习数学可以让学生更好的学习专业知识（详见微观篇）三 综合素质提升作用当今大学生的就业形势严峻而又多元化，大学毕业生就业面临很大的压力的同时又有很多机遇，数学学习的好坏影响着毕业生的就业选择。其一，从事专业对口的工作。也许前期很少用到数学知识，但是随着工作的深入、职务的提升，特别是进入企业中上层管理层级后，所需的专业技能会不断减少，而概念技能要求不能增加，参与决策所需的知识面就会越来越广，而数学模型是决策的必备
7、工具之一。其二，考研深造。众所周知，在研究生考试中，专业课程和政治课一般不会成为障碍，英语水平的高低决定能否上国家线，而高数（三）、（四）决定能上什么档次的学校。其三，考公务员。很明显，公务员考试注重的综合能力考查，而不是专业知识的考查，其中在行政职业能力测验中有关数学逻辑的试题是考试普遍为难的问题。其要求有较高的数学基础。例题1：2 8 15 21 28 （ ） A35 B37 C39 D34例题2：平是一个计算机编程专家，欣是一位数学家。其实，所有的计算编程专家都是数学家。我们知道，今天国大多数综合性大学都在培养着计算机编程专家。据此，我们可以认为：（ ）A平由综合性大学所培养的 B大多数
8、计算机编程专家是由综合性大学所培养的 C欣并不是毕业于综合性大学 D有些数学家是计算机编程专家 第二节 数学基本学习方法的应用一 数理逻辑数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学畴。而逻辑就是思维的规律，逻辑学就是关于思维规律的学说。从哲学上讲，存在决定思维，思维反作用于存在。由此，思维能力的作用可见一斑。纵观经济数学教材，我们能够找到有限的几个逻辑关系问题，但即使有限的这
9、么几个逻辑关系掌握与否与我们专业课学习或者生活都有影响。有这么一个小幽默：话说女主人在家开派对，客人陆续前来赴宴，等到约定时间还有几个客人没到，女主人讲了句 “该来的没来”后返回厨房忙活，当她再次走出厨房时发现有几个客人走了，感叹不已“不该走的走了”又返回厨房，等她再次走出厨房时发现客厅空无一人为什么会这样呢？短短的两句话把客人都轰跑了？原因很简单逻辑出了错！当主人说“该来的没来”部分客人把它理解为“来了的不该来”自然走之;当主人说“不该走的走了”其余客人把她理解为“没走的该走”自然溜之大吉！事实上，主人的话和客人的理解互为“逆否命题”它们同真同假。还有这个问题：有3个人去投宿,一晚30元，三
10、个人每人掏了10元凑够30元交给了老板，后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元，这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱, 3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 +服务生藏起的2元=29元，还有一元钱哪去了? （答案：消失的一元钱：与付账是吻合的。3个人开始拿出30元，后来退回3元，其结果是3人负担27元。27元的清单是会计收取25元和服务员私吞的2元，正好与付账的钱一致。服务员私吞的2元，包含在3人负担的27元。会计收取的25元+服务员私吞的2元=3人
11、负担的27元。因此，3个人负担的27元，加上服务员私吞的2元的29元的数字，实际上没有任何意义，因为这2元已经包括在27元里了。所以说，30元与这29元的差额的1元是无意义的。）由此可知，学好数学逻辑的重要性。二 数学思维 在经济数学的学习中，大量的例题和习题的演算培养和增强着我们的思维能力。比如强调”一题多解”、 “反证法”培养着我们的发散思维，它和逻辑思维相辅相成，就像一垄竹子一样，是种局域围的散状结构。逻辑思维是“主线”，发散思维组成“副线”。思维能力的开拓和挖掘会给我们意想不到的收获。下面介绍几种常见的发散思维方式。1.逆向思维：也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反
12、过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。有一道趣味题是这样的：有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？可能我们琢磨了很久还找不到答案。那么，办法是什么呢？原来，把三个瓶子放在正三角形的顶点，将第四个瓶子倒过来放在三角形的中
13、心位置，答案就出来了。把第四个瓶子“倒过来”，多么形象的逆向思维啊！ 在日常生活中，有许多通过逆向思维取得成功的例子。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。2.侧向思维：又称“旁通思维”，是发散思维的又一种形式，这种思维的思路、方向不同于正向思
14、维、多向思维或逆向思维，它是沿着正向思维旁侧开拓出新思路的一种创造性思维。通俗地讲，侧向思维就是利用其他领域里的知识和资讯，从侧向迂回地解决问题的一种思维形式。世界万物是彼此联系的，从别的领域寻求启发、方法，可以突破本领域常有的“思维定势”，打破“专业障碍”，从而解决问题，或者对问题作出新颖的解释。一百多年前，奥地利的医生奥恩布鲁格，想解决怎样检查出人的胸腔积水这个问题，他想来想去，突然想到了自己父亲，他的父亲是酒商，在经营酒业时，只要用手敲一敲酒桶，凭叩击声，就能知道桶有多少酒，奥恩布鲁格想：人的胸腔和酒桶相似，如果用手敲一敲胸腔，凭声音，不也能诊断出胸腔中积水的病情吗?“叩诊”的方法就这样
15、被发明出来了。历史上甚至有这样的现象，一些人在自己的领域未见有什么大的进展，而在别的行业却成绩斐然。例如美国画家莫尔斯发明了电报，美国自行车修理工莱特兄弟发明了飞机，学医的鲁迅、郭沫若却成为文学、史学领域的“大家”。3.横向思维：相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。最早提出横向思维概念的是英国学者德博诺。他创立横向思维概念的目的是针对纵向思维的缺陷提出与之互补的对立的思维方法。 4.多路思维：解决问题时不是一条路走到黑，
16、而是从多角度、多方面思考，这是发散思维最一般的形式（逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式）。 5.组合思维：从某一事物出发，以此为发散点，尽可能多地与另一（或一些）事物联结成具有新价值 （或附加价值）的新事物的思维方式。 第一次大组合是牛顿组合了开普勒天体运行三定律和伽利略的物体垂直运动与水平运动规律，从而创造了经典力学，引起了以蒸汽机为标志的技术革命；第二次大组合是麦克斯韦组合了法拉第的电磁感应理论和拉格朗日、哈密尔顿的数学方法，创造了更加完备的电磁理论，因此引发了以发电机、电动机为标志的技术革命；第三次大组合是狄拉克组合了爱因斯坦的相对论和薛定谔方程，创造了相对量子力学，引起了以原子能技术和电子计算机技术为标志的新技术革命。所以爱因斯坦说过：“组合作用似乎是创造性思维的本质特征。” 在科学界、商业和其他行业
