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1、IEEE754浮点存储格式:单精度（32位）、双精度（64位）f举例说明。班级:姓名:学号：IEEE754简介IEEE标准从逻辑上用三元组S,E,M表示一个数N,如下图所示:EMN的实际值n由下列式子表示:sen=()*m*2n,s,e,rri分别为N,S,E,N二进制位对应的实际数值。S(sign)表示N的符号位。对应值s满足:n0时zs=0;nvO时zs=loE(exponent)表示N的指数位,位于S和M之间的若干二进制位。对应的G值引正可负。M表示N的尾数位z恰好位于N的末尾。这里介绍IEEE标准754规定的两种浮点数格式:单精度和双精度。单精度:N共32位z其中S占1位，E占8位,M
2、站23位。23223130目I双精度:N共64位，其中S占1位,E占11位，M占52位。6362浮点数的格式SEM意义0/100+-00/10非0非规格化0/11-254任意规格化数0/1255（全为1）0正负无穷大0/1255非0不是个数1、规格化数：此时e被解释为表示偏置形式的整数，e值计算公式为：e=E表示的整数值biasbias=2-1（k表示E的位数，对单精度来说k=8,则bias=127;对双精度来说，k=ll,则bias=1023）此时m的计算公式:m=lM表示的数值（754标准规定此时小数点左侧的隐含位为1“=or,则lM=l101表示的数值为1.625,m=1.625）2、非
3、规格化数:当E的二进制位全部为0时zN为非规格化数。此时e,m的计算公式:e=l-biasm=0.M这个二进制位表示的数字3、特殊数值:当E的二进制位全为1.时为特殊数值。此时若M的二进制位全为0z贝加表示无穷夭（看S位1还是0,从而表示负无穷大和无穷大）；若M的二进制位不全为0z表示不是一个合法实数或者无穷。1、将十进制数转换成二进制数；2、规格化二进制数：改变阶码，使小数点前面仅有第一位有效数字；3、计算阶码:单精度浮点数的阶码加上偏移量127,7FH(01111111B)双精度浮点数的阶码加上偏移量,1023,3FFH(001111111111B)4、以浮点数据格式存储。三.十进制数转换
4、成浮点数的步骤1、分割浮点数的符号（S）、阶码（E）和有效数字位（M）；2、将偏移阶码减去偏移,得到真正的阶码e；3、把数字写成规格化的二进制形式；4、把规格化的二进制数改写成非规格化的二进制数;5、把非规格化的二进制数转换成十进制数四.浮点数转换成十逬制数的步骤例J把十进制数丄25转换成处理器中的浮点数解:1、进制转换:(12.5)io=(H00.1)2、规格化:(1100.1)2=1.1001*23=1.1001*2113、计算阶码E:11+01111111=100000104、则数值的符号位S=0;阶码E为：10000010,尾数M为：10010000000000000000000综上十
5、进制125的浮点形式为：01000001010010000000000000000000例2、扌巴:孚点数11000001110010010000000000000000解：1、符号位:1；阶码位E:10000011;尾数:100100100000000000000002、还原阶码位：e=Ebias=131127=43、写出浮点数的规格化形式:1.1001001*24（其中前面的1是因为规格化数的隐含位而来）4、该浮点数的非规格化形式：11001.0015、转化为十进制数为-25.125例3.把十进制数125转换成处理器中的双精度浮点数解:1、进制转换:(12.5)io=(H00.1)22、规格化:(1100.1)2=1.1001*23=1.1001*2113、计算阶码E:11+01111111111=100000000104、则数值的符号位S=0;阶码E为：10000000010z尾数M为：10010000此处省略44个0综上十进制12.5的双精度浮点形式为：01000000001010010000
