分式复习(一）教学设计

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1、分式复习(一）教学设计一、教材分析1、 课程标准对本知识板块在本学段的基本要求： 分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。本章主要学习分式及分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方），整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。据此，课标也为本章提供了明确的要求，即了解分式的概念，会用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的加、减 、乘、除运算。2、课程标准对本章及本知识内容的基本要求：学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法

2、则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感通过螺旋式上升的认识，让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题，培养学生的代数表达能力，使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养3、 本章教材内容与本套教材内在的结构和逻辑关系：4、 本章教材的编写意图和知识结构：5、本章最有价值开展“教-学”的“知识”内容：6、 本章及本节内容学生易理解的和易错易混点：进行分式运算时，不能选取简便的方法导致计算错误7、教学目标：（1）知识目标：在了解

3、分式的概念、理解分式的基本性质的基础上进一步巩固基础知识；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算。（2）能力目标： 进一步巩固分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力。（3）情感目标：促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力。培养学生分析问题、解决问题的能力。在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法改变而带来的快乐，成为一个乐于学习的人。8、教学重、难点：重点：选用合理、简便的方法进行分式运算难点：准确地进行分式的混合运算1、教材的地位和作用本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要

4、内容是分式概念、分式的基本性质及其运算。因为它是在学生学习了分数、整式及分解因式的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本章知识，为今后继续学习函数、方程等知识作好铺垫，特别是对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。因此它起着承上启下的作用。二、学情分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学

5、习的经验，具备了一定的合作与交流的能力班级情况分析 ：考虑到盐道街中学的学生，基础知识比较扎实，学习能力可能较强如果只是单纯的复习基础知识，吸引度可能还不够。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于一些基本题型，作了适当的延伸拓展和变式处理。三、教学方法与手段 课堂教学方面：以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的上课时采用启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，巩固练习。 提高参与度方面：采用小组评分的形式，分成六八个小组，组间竞争，组内合作，对不同题目设置一定的分值，课后总结，评选出前

6、两名，给予鼓励。以此促进学生的积极性，尽量消除计算过多给学生带来的疲惫感。现代技术使用方面：利用多媒体辅助教学，提高课堂效益；利用展台，把课堂交给学生，展示其学习成果，更可提高学生的学习热情。四、 课前准备 由于师生相对陌生，因此课前动员，促进学生的学习积极性显得尤为重要。我将从如下几个方面进行动员：1、告知本课学习内容，即复习分式第一部分的内容；2、提出两点要求：在自己头脑中建立起本章的知识框架；又准又快地完成相关练习；3、课堂模式：小组积分，根据分值选出前两组优胜者，颁发奖品；4、积分细则：最先完成组内合作任务的小组加5分，第二名加3分，第三名加1分；积极回答问题者，加1至3分；上台交流组

7、加5分；对其他组的回答提出合理质疑者加5分。五、教学过程v 知识点归纳（建立本章知识框架，将全章知识分为两个部分。点明上课主题，即复习第一个部分，分式的概念、性质及混合运算）一、分式的概念:整式A除以整式B,可以写成的形式.如果除式B ,那么称为分式。当 时,分式有意义;当 时, 分式无意义;当 且 时,分式值为零。(以框架图为复习分式概念中，学生需掌握的知识要点，更加形象，易于记忆）题目设计（请学生独立完成第一部分的内容，再在小组内讨论，统一答案或有问题的地方。以便有针对性的听讲。给学生35分钟的时间）1、 判断下列各式是否是分式？ （1） （2） （3） （4） 设计意图：特别关注（3）题

8、，即是否是分式需在化简前进行判断，分式有无意义或值为0同样需在化简前进行判断。2、下列分式中，取何值时有意义？ （1）： ； （2）： ； 3、当取何值时，下列分式值为0？（1）： ； （2）： ； 4、已知，时，分式无意义；当时，分式 的值为0。则 ；5、若分式 的值为整数，则的整数值是 。 设计意图：阴影部分的式子乃修改而成，旨在巩固此知识的基础上，减少不必要的讨论，节约时间。（根据班级情况考虑是否进行变式练习：）变式：若的值为正整数，则的整数值是 。设计意图：该变式具有一定的难度，我会从如下几方面进行讲解：与原式比较，两个分式只是分子不同而已。原式的分子为定值3，变式中的分子为变量4x+

9、5;怎样将变式中的分子也变成定值？类比假分数化带分数的方法。（注：教学中主要由教师引导，所有思考结果均需由学生答出）二、分式的基本性质1、 (为不等于0的整式）（备注：平时做的分式运算即在默认分式有意义，即约去的整式不为0的前提下进行的。）2、 约分:把一个分式分子、分母的 约去,这种变形称为分式的约分。不能再约分的分式叫最简分式。（给学生58分钟的时间完成第二部分内容，包括独立完成与组内讨论。再请一个小组公布讨论结果，其他小组评价，最后教师再进行点评。）例1、填空。 （1）； （2）；（3） ； （4）。设计意图：（3）题的第二空，可能出现6x的错误，设计本题旨在让学生明白，约分约的是公因式

10、，而非“相同的”。（4）在此基础上进一步延伸巩固。例2、若、的值都变为原来的3倍，则下列分式的值有何变化？（1） ( ) （2） ( ) A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的9倍 D.缩小为原来的例3、（1） 已知则的值为 ；（2） （中考链接）已知则的值为 。（考虑两种方法进行解答）三、分式的运算1、分式的乘除运算：分式相乘：； 分式乘方：； 分式相除： 2、分式的加减运算：同分母分式相加减：； 异分母分式相加减：；3、 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式。 4、 最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的积。（此部分分题讲解，例1的（

11、1）题可口答，（2）题与例2最好由学生上展台演示，具体视情况而定）例1、计算： （1） ；（2）已知求的值。例2、（中考链接）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定化简下列式子：。v 实战演练1、看谁算得又快又准。 （ 技巧：逐次通分；） （ 目的：巧用乘法分配律） 2、 感悟创新（课后思考）：注：本环节设计灵活，若学生状态及基础较好，则作为共同探讨内容；反之，留作学生课后思考讨论。（1） ； （ 逆用同分母分式加法法则） （2） ，其中是的小数部分；（3） 已知：，求证：。（ 整体代入，逆用同分母分式加法法则）六、课后反馈1、当 时，分式无意义2、分式的值为0，则的值为 .3、化简：4、计算：5、将中的、都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的6倍 D.扩大为原来的9倍6、在分式中,则F=_.7、 若表示一个整数，则整数可取哪些数？8、 化简：；9、 化简：；10、 已知：求的值。七、板书设计分式复习（一）