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1、东坡二中第三次月考数学测试题班级 姓名 成绩 一、选择题：（每小题3分，共36分）每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的的代号字母填入题后括号内1下列根式是最简二次根式的是（）ABCD2方程的根是（）A，B，C， D，3下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A4cm、2cm、1cm、3cm B1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cm D1cm、2cm、2cm、4cmB(0,4)A(3,0)Oxy第4题图4如图，在平面直角坐标系中，已知点（3,0），点（0，4），则的值为（）A B C D5一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀
2、后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（）A3只B6只C8只D12只6、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A B C DABCG第7题图7如图，等边的边长为6cm，点是重心，则点到三边的距离之和为（）Acm Bcm C cm D cm8. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第8题）ABCD9、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D10.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )BFCAEDOA. B. C. D.11如
3、图，按如下方法，将ABC的三边缩小到原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得DEF，则下列说法正确的是（ ）ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF的周长比为1:2；ABC与DEF的面积比为4:1 ； A、 ； B、； C、； D、；12、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）A4个B3个xyO1C2个D1个二、填空题：（每小题3分，共18分）13当时，二次根式有意义PABCMN第17题图ACB第16题图14如果是关于的一元二次方程的一根，那么15若，则16如图，在Rt中，如果，则的度数是17如图，点、
4、分别是三边的中点，若的周长为40cm，则的周长为cm18如图中，12cm，把绕着它的斜边中点逆时针旋转至的位置，ABCDEFPH第18题图交于点（1）cm（2）与重叠部分的面积为cm2三、解答题（共16分）19（5分）先化简，再求值：， 20（5分）解方程其中21. (本题6分)计算 四、解答题（共14分）22. (本题7分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，（第22题）它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)在图上标出位似中心点0的位置； (2)写出ABC与ABC的相似比是 ；(3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点
5、的坐标.点A的坐标是 . 点B的坐标是 .点B的坐标是 . 23（7分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题 （1）按这种方法能组成哪些两位数？ （2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？五、解答题（共16分）24. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为
6、60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）（8分）25.益家精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？（8分）六、解答题（共20分）26（13分）如图，等腰中，是上一点，且（9分）ABCD（1）试说明：；（2）若，求的长；（3）若，求的度数 26、如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（11分）（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
