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1、 正余弦定理的综合应用1.【河北省唐山一中2018届二练】在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值2. 【北京市海淀区2018届高三第一学期期末】如图，在中，点在边上，且， ， ， .（）求的值；（）求的值.【解决法宝】对解平面图形中边角问题，若在同一个三角形，直接利用正弦定理与余弦定理求解，若图形中条件与结论不在一个三角形内，思路1：要将不同的三角形中的边角关系利用中间量集中到一个三角形内列出在利用正余弦定理列出方程求解；思路2：根据图像分析条件和结论所在的三角形，分析由条件可计算出的边角和由结论需要计算的边角，逐步建立未知与已知的联系.3. 【海南省2018届二模
2、】已知在中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，且 .（1）求角的大小；（2）若， ，求的面积.4.【湖北省天门等三市2018届联考】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（）求的值；（）若，求的取值范围5.【山东省淄博市2018届高三3月模拟】在中，角对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的面积6. 【福建省南平市2018届第一次质检】在中,分别为角的对边，且.（1）若，求及；（2）若在线段上，且，求的长.7.【山东省实验中学2017届高三第一次诊，16】在中，分别是角，的对边，且（1）求角；（2）求边长的最小值8. 【河北衡水中学2017届上学期一调，17】（本小题
3、满分12分）在中，分别为角，所对的边，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值正余弦定理的综合应用答案1【分析】（1）先根据两角和正弦公式，三角形内角关系及诱导公式得，再根据正弦定理得，即（2）由的面积为，得，再根据余弦定理得，解得，因此结合正弦定理得2.【解析】（）如图所示， ，故， 设，则， .在中，由余弦定理,即，解得， .（）在中，由，得，故，在中，由正弦定理，即，故，由，得，.3. 【解析】（1）由 及正弦定理得， ，即 ，又，所以，又，所以.（2）由（1）知，又，易求得，在中，由正弦定理得，所以.所以的面积为 .4【解析】（）由已知得，即有因为，又，又，（）由余弦定理，有因为，
4、有又，于是有，即有5【解析】（1）由已知，得，由余弦定理，得，所以，又，故；（2）由（1）知，由正弦定理，得，所以或（舍去）从而，所以的面积为6【解析】（），在ABC中，由正弦定理， ， 又，所以，则C为锐角，所以， 4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量？则， 14、在太阳周围的八颗大行星，它们是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。所以8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。答：硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。7【解析】（I）由
5、已知即 中，11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。故 11、月食：当地球转到月球和太阳的中间，太阳、地球、月球大致排成一条直线时，地球就会挡住太阳射向月球的光，这时在地球上的人就只能看到月球的一部分或全部看不到，于是就发生了月食。 （）由（I）因此 由已知 故的最小值为1. 答：说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。8【解析】（1），即，则，又在中，5、铁生锈变成了铁锈，这是一种化学变化。水分和氧气是使铁生锈的原因。则，解得，或，当时，则，均为钝角，与25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。矛盾，故舍去，故，则20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。
