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1、四川省2012年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数 学 样 题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共两部分。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题均无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2.本部分共60分。一、选择题（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A=-3,0,3,B=0,则A.B B.BA C.AB D.BA2.与角终边相同的角是A. B. C.- D.-
2、3.等差数列中，则A.7 B.-5 C.-3 D.94.不等式 的解集是A.x|x B.x| xC.x|xD.x|-x5.函数,已知，则A.-2 B.2 C.-6 D.0 6.已知P：|=，q：，则p是q的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要7.已知圆的半径为3，则A.B. C. D.8.若,则角是 A.0 B.90 C.180 D.270 9.若二次函数，则此函数的单调增区间是A. B. C. D. 10.双曲线的渐近线方程是A. B. C. D. 11.若，则的值为A.1 B.2 C.-1 D.-212.已知,那么用表示是 A. B. C. D.13.已知抛
3、物线y2=24ax(a0)上有一点M，它的横坐标为3，它到焦点距离为5，则抛物线方程为A.B.C.D.14.圆柱的底面半径为2，高为4，则圆柱的侧面积为 A.4 B. C.16 D.3215.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 A. B. C. D.第二部分（非选择题 满分90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。答在试题卷上无效。2.本部分共90分。 二、填空题（每小题4分，共20分）16.不等式的解集是_。17.已知sin(-a)=-,a(,),则tana的值为_。18.椭圆的焦点在x轴
4、上，焦距为2，则_。19.二项式展开式的常数项是_。20.已知,则=_。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）21.（共10分）等差数列从小到大排列，若、是方程的根，求公差和。22.（共10分）已知角(),sin=,求sin()的值.23.（共12分）设二次函数当时有最值为2，它的图象与轴的两个交点的横坐标的平方和等于4，求这个二次函数的解析式。24.（共12分）已知向量、，若|=2, |=1, 、的夹角为，且向量与垂直，求实数的值。25.（共13分）如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,BCD中,CBD=90,BDC=60,BC=6, ABC和BCD所在平面互相
5、垂直.ABCD(1)求证:平面ABD平面ACD;(2)求二面角A-CD-B的正切值.26.（共13分）已知抛物线，过它的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，设抛物线的顶点为O，求的面积。四川省2012年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学样题参考答案及评分标准一、选择题答案：123456789101112131415DDCCCABCDABAACB二、埴空题16.(0,1) 17. 18.8 19.15 20.81三、解答题21.解：因为、是方程的根，所以 +10且16所以 由（1）得 代入（2）得 即 所以 或所以或，因为数列从小到大排列，即递增，所以舍去。故，所以152+2
6、4022.解：(),sin=,cos=,sin=2sincos=又,cos2=-=-=-故=sincos-cossin=(-)-=-23.解： 由已知可得二次函数的顶点为（1，2），故设函数解析式为设图象与轴交点为（，0），（，0）（），则由已知可得 故 且，整理得或， 对应得或 由于且， 图象与 交点为（0，0）和（2，0）将其中一点代入解析式得 函数的解析式为 即24.解: 因为与垂直，所以（）（）0，即 即所以82-（）21cos+1=0,即30-30所以ABCDOM25.解：(1)平面ABC平面BCD，交线为BC,又CBD=90，BDBC, BD平面ABC, BDAC.又BAC=90, ABAC.又ABBD=B, AC平面ABD,又AC平面ACD, 平面ACD平面ABD. (2) ABC是等腰直角，取斜边BC中点为O，则AOBC,且AO=CO=BC=3.平面ABC平面BCD, AO平面BCD，且AOCD.又过O在BCD上作OMCD并连AM，CD平面AOM，CDAM.故AMO是二面角A-CD-B的平面角.又BCD中CBD=90, BDC=60, BCD=30OM=CO3.=2. 所求二面角的正切值为2.OABF(1,0)xy26.解：由得，所以，即焦点为F（1,0）.又直线倾斜角为,所以直线AB的方程为由, 消去得, 即所以, 取, 所以=+=+=()=1=.
