函数与导数的应用

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1、1.若关于x的方程22x2xaa10有实根,则实数a的取值范围为_2.设a为实常数,yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)9x7.若f(x)a1对一切x0成立,则a的取值范围为_3.设a0,函数f(x)x,g(x)xlnx,若对任意的x1,x21,e,都有f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围为_4.设函数f(x)x33x2,若不等式f(32sin )m对任意恒成立,则实数m的取值范围为_5.若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是_6.设函数f(x)满足x2f(x)2xf(x),f(2),则x0时,对f(x)的说法

2、正确的是_(填序号)有极大值,无极小值;有极小值,无极大值;既有极大值又有极小值;既无极大值也无极小值7.已知函数f (x)6lnxax28xb (a,b为常数),且x3为f (x)的一个极值点 () 求a; () 求函数f (x)的单调区间; () 若y f (x)的图象与x轴正半轴有且只有3个交点,求实数b的取值范围8.设f(x)xln x,g(x)x3x23.(1)当a2时,求曲线yf(x)在x1处的切线方程;(2)如果存在x1,x20,2使得g(x1)g(x2)M成立,求满足上述条件的最大整数M;(3)如果对任意的s,t都有f(s)g(t)成立,求实数a的取值范围9.设函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值

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