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1、1432公式法分解因式 -用平方差公式分解因式卧龙初中 黄春丽项 目内 容设 计 意 图教材分析重点掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式正确地分解因式。因式分解是整式乘法的逆运用，是整式运算的再认识。分解因式的变形体现 “化归”的思想，为解一元二次方程奠定基础。难点学生把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。目标分析知识技能掌握使用平方差进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解，能运用平方差公式因式分解进行简算；根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。过程方法通过知识的迁移经历运用平方差公式分
2、解因式的过程,发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性；情感态度与价值观在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验整体、转化的思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。教 法互动探究教学让学生在互动中学习学 法自主互助学习教 学 过 程创境引入同学们，今天老师想考考你：怎样又快又对地算出“2013220122 ？”通过今天这节课的学习，我们就能解决！设疑，激发学生强烈求知欲快乐回顾，复旧孕新1. 请你将下列各式分解因式：x2-5x= a2-ab （a+b）c-2（a+b）复习相关知识，唤起学生最近发展区。2. 在横向线内填上适当的式子，使式子成立：（x+5)(x-5)=_ （3a2b）（3
3、a2b）=_ (a+b)( a-b)= 师：这就是我们学过的平方差公式。复习旧知识，为新知识的学习做准备合作交流互助探究1. 教师就快乐回顾2是的等式左右交换，让学生观察，从而引出平方差的逆用公式。X2-52=（ x+5)(x-5) （3a）2-（b）2 =（3a2b）（3a2b）a2-b2= (a+b)( a-b)师：（等式反过来之后）从左到右叫什么？（分解因式）（教师出示本节课课题：用平方差公式分解因式。）通过等式的恒等变形，从而得出平方差公式，让学生把新知建立在已有经验的基础上。a2-b2= (a+b)( a-b)2.说公式：请用自己的语言叙述：“a2-b2= (a+b)( a-b)”教
4、师总结：“两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。”通过说公式，让学生形成严密的数学语言，进一步加深对公式的理解。3.议公式：同桌互相议一议，公式的左边结构有什么特点？右边结构有什么特点？（教师指导学生左边是a平方与b平方的差的形式上，右边是a+b与a- b的积，教师指导学生从多项式的项数，符号，形式上去议）. 全班交流达成共识： a2-b2=(a+b)( a-b) 公式的左边：被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）2（）2的形式。 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。.辨公式：下列各式能写成（）2（）2 的形式吗？如果能请你写出他的（）2（）2的形式。l
5、 x2 1l 4y2 9l 4y2 + 9l a216l a216 让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，归纳出分解因式的平方差公式。学以至用，精例点拨1、 试一试，你能行试着将下列各式分解因式：（1）a2-4a2-( )2（ )( )（2）-b2( ) 2-b2（ )( )通过学以至用的探究，帮助学生初步形成用平方差公式分解因式的能力。2.你能解决（例题）把下列各式分解因式： 4x2-9 (x+p)2-(x+q)2 （教师点拨：因式分解时，我们常常的一个单项式或多项式看作一个整体，也就是把他看成公式中的a、b进行因式分解。）进一步巩固平方差公式分解因式
6、的应用，培养学生符号运用能力，进一步培养学生逆向思维和观察的习惯。3. 抢答将下列各式分解因式，看谁答得又对又快：x2-62=9a2-b2=-y2+0.25=4k2-m2n2=4. 整合提高（例题）将下列各式分解因式： x4-y4 a3b-ab（教师点拨：分解因式时，必须将因式分解到不能再分为此，常用的方法是：一看二提三公式。）充分利用学生合作学习，发现问题，展示问题，突破本课难点。当堂检测，形成能力1. 明察秋毫： 下列因式分解不正确的是（ ）A.x2-16=(x+4)(x-4)B.a2-1=(a+1)(a-1)C.x2-9=(x-3)(x+3)D.2x2-8=2(x2-4)进一步加深对公式
7、本质的认识，体会整体的数学思想，体会换元思想，加深对多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用。体会因式分解在计算中的优越性。2、牛刀小试：把下列各式分解因式64-x2=_9a2-b2=_x3yxy3=_4(m-n)2(m+n)2=_3.看谁算得快2013220122 7.582-2.582=反思总结，提炼思想你说我说大家说？1、把你的收获告诉大家，我们共同分享；2、把你的困惑告诉大家，我们共同解决。（教师提炼）：形式：（ ）2（ ）2 a、b 单项式或多项式分到不能再分方法：一看二提三公式通过学生说，概括本节课的主要知识，帮助学生系统形成知识体系。勇攀高峰，拓展提高1、若mn=2,m+n=5，则m2n2的值为_2、给出下列算式32-12=8=815232=16=827252=24=839272=32=84观察上面一系列算式，用公式将你发现的规律表示出来_培养学生运用知识能力，进一步增强学生的符号感课后作业课后练习第1题，第2题；习题14.3中第2题，第7题及时巩固加深理解。板书设计用平方差公式分解因式a2-b2= (a+b)( a-b)1.4x2-9 2.(x+p)2-(x+q)23.x4-y4 4. a3b-ab板书遵循简洁明快，严谨的原则，让学生对本节知识一目了然。1
