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1、初二数学期末复习第十八章平行四边形班级 姓名 学号一、知识点1.平行四边形的定义： 2平行四边形的性质： 3 平行四边形的判定： 4.矩形的定义： 5.矩形具有平行四边形的所有性质外，还具有 6.矩形的判定： 7.菱形的定义： 8.菱形具有平行四边形的所有性质外，还具有 9.菱形的判定： （菱形的面积为 或 ）10. 正方形的定义： 11.正方形具有平等四边形、矩形、菱形的所有性质12.正方形的判定： 二、基础训练1. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）A平行四边形B矩形
2、C菱ABCDEO形D梯形 2. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 3. 如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB,BDE=700，则CAD= 0.4.菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm25. 在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_(写出一种即可)6. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为 7. 在矩形纸
3、片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为 8. 已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内的一点，且PBPD2 ，那么AP的长为_9.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积10. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AEAF.(1)求证：BEDF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论 三、典型例题例
4、1. 如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.例2. 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE。求证：四边形BCDE是矩形。例3. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长例4. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是A
5、B边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由例5. 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.（1）求证：DPDQ；（2）如图，小明在图的基础上做PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交A
6、B的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP3:4，请帮小明算出DEP的面积。四、巩固练习1. 在菱形ABCD中，AB5，BCD120，则ABC的周长等于()A20 B15 C10 D52下列说法不正确的是()A一组邻边相等的矩形是正方形； B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形；D有一个角是直角的平行四边形是正方形3菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补4顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形5.如图，已知正方形
7、ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_.6. 如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 7. 如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是A矩形 B菱形 C正方形 D梯形8.如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为10. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于。11.正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有【】个A2 B3 C4 D512. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE求证：OE=BC
