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1、让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education 姓 名罗 森学科数 学上课时间2014年12月 日学生姓名 年级八学校 本周课程名称图形与坐标上周课程内容不等式同步教学内容基础题型巩固与提高教学重点课前检查作业完成状况：优 良 中 差 建议_教学内容一、 要点回顾、热身练习二、典例剖析4.1 探究确定位置的方法学问目标：1.用有序数对表示物体位置。2.用方向与位置表示坐标。例1：如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45方向上，距灯塔A 20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的_方向上，距小岛B_km处练习1：如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“假如我用（0，2）
2、表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A、（1,0） B、（-1，0） C、（-1,1） D、（1，-1）练习2：已知B港在离A点的正北10海里处，一船从B港动身向正东方向匀速航行，其次次测得该船在A点的北偏东30的M处，半小时后，又测得该船在A地的北偏东60的N处，先画出图形，再求该船的速度练习3：某船上午8点视察到小岛在北偏东450方向，它以每小时20千米的速度向正东航行，上午10点视察到小岛在北偏东300方向，此时船离小岛的距离是多少千米？练习4：将自然数按下图的规律排列14这个数位于第4行第3列记作（4，3）， 那么127这个数应记作_练习5：如图，一个机器人从点动
3、身，向正东方向走到达点，再向正北方向走到达点，再向正西方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点按如此规律走下去，当机器人走到点时，离点的距离是（ ）A. 10 B. 12 C. 15 D. 204.2 平面直角坐标系学问要点：1.绘制和建立直角坐标系。2. 平面直角坐标系下确立点的位置。3. 在平面坐标系中确定图形的位置。例1：等边底边AB长为4，请建立适当的直角坐标系，并表示出各顶点坐标。例2：已知在其次象限，求a的取值范围。练习1：假如点 在第一象限，那么点 在（ ）A、第四象限 B、第三象限 C、其次象限 D、第一象限练习2：若点A（a，b）的坐标满意，则点A在第_象限。
4、练习3：假如0，x-y0，那么点O（x，y）在（ ） A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限练习4：若式子有意义，则点在（ ）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限练习5：若a为实数，且点P（2a+2，3a-15）在第四象限，求代数式+a-2006的值例3：点p到X轴的距离是5，到Y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）A.(5,3) B.(3,5)C.(-3，-5) D.(3,5)或（-3,-5）或（-3,5）或（3，-5）例4：在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满意条件的点Q共有()A5个 B4个 C3个 D2个练习1：如
5、图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点C在坐标平面内若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30，则满意条件的点C有_,个BAOxy练习2：已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是_.练习3：在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a = 练习4：平行于x轴的一条直线上的点的纵坐标肯定都（ ） A相等 B等于0 C大于0 D小于0练习5：在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点. 视察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你揣测由里向外第10个正方形（实线）四条边上
6、的整点个数共有_个.例5：如图，已知A点坐标为（-3，-4），B点坐标为（5，0） （1）试说明OA=OB； （2）求AOB的面积； （3）求原点到AB的距离（提示：原点到AB的距离就是ABO边AB的高）练习1：已知ABC的顶点在直角坐标系内的坐标是A（0，2），B（2，0），C（m，1）， ABC的面积为4，求m的值练习2：如图，已知A点坐标为（10，14），B点坐标为（16，0），C为线段OB的中点，求： （1）C点的坐标；（2）AC的长度 练习3：一束光线从y轴点A（0，2）动身，经过x轴上点C反射后经过点B（6，6），则COxyA（0,2）B（6,6） 光线从点A到点B所经过的路程是（
7、）A、10 B、8 C、6 D、4练习4：一次海难事务，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们从K港（O点）动身，沿北偏西500方向航行250千米后，折向北偏东750方向航行100千米，再向东北方向航行150千米撞上了暗礁，请画出次航线图，并确定暗礁的位置； 如图，在ABO中，B=900,A点坐标为（10,0）,AB=8,求点B的坐标。练习5：依据指令s,A (s0, 00A1800), 机器人在平面上能完成下列动作: 先原地逆时针旋转角度A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点, 且面对x轴正方向. (1) 若给机器人下了一个指令4,600，则机器人应移动到点
8、 _ ; (2) 请你给机器人下一个指令 _, 使其移动到点 (-5,5). 4.3 坐标平面内的轴对称和平移 学问要点：1.求关于坐标轴和原点对称的点的坐标。 2. 点和图形的平移。 3. 图形的旋转。例1：已知点A（a，5），B（-3，b），依据下列条件求出a，b的值 （1）A，B关于x轴对称； （2）A，B关于y轴对称； （3）A，B关于原点对称； （4）ABy轴； （5）A，B在第一，三象限的角平分线上例2：把P（a，-4）向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a=_练习1：点P（-2，y），Q（x，3）关于y轴对称，则x= y= 练习2：在直角坐标系中，将点P（3，6）向左
9、平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限练习3：已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是_.练习4：已知点A（a，5）向左平移2个单位后变为（2，b）.求（a-b）2008的值例3：若点A的坐标为(6,3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是()A(3，6) B(3,6) C(3，6) D(3,6)例4：如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，假如AB的长为2， 求出各顶点的坐标。 BAxCO练习1：在平面直角坐标系中，已知P（
10、a，b）（ab），设P点关于第一，三象限的角平分线的 对称点是Q，点P关于原点的对称点是R，试推断三角形PQR的形态练习2：如图，已知点A的坐标为（，），将绕点逆时针旋转90，得到.则点的坐标为 .若旋转60得到，则点的坐标为 . 练习3：在直角坐标系中, 点在第一象限内, 且与轴正半轴的夹角为, 则的值是( ) A B C8 D2 练习4：如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处， 已知OA=，AB=1.，则点坐标A1坐标是 练习5：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，CPB=600,沿CP折叠正方形，折叠后，
11、点B落在平面内B处，则B点的坐标是 例5：如图所示，正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知起先时点A与坐标原点重合， 正三角形ABC的边长为2， （1）求出起先时点B及点C的坐标； （2）把ABC绕点C旋转30后，点B所在位置的坐标是什么？ （3）ABC滚动360后，点A，B，C分别位于什么位置？ 练习1：如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 练习2：已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是 练习3：如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶
12、点的坐标为_yxOAB4812164练习4：如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=_练习5：如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，其次次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）；. 来源:Z#xx#k.Com（1）视察每次变换前后的三角形有何改变，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4，则的坐标是_，的坐标是_（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行了次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何改变，找出规律，推想的坐标是_，的坐标是_1:
