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1、 绝密启用前高考冲刺卷（2）【四川卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分第卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则（ ）A B C D2已知向量，若，则等于（ ）A B C D3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则A9 B10 C12 D134已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分
2、也不必要条件5为奇函数，为偶函数，且,则的值为（ ）A1 B3 C4 D66如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入（ ）A B C D7已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（ ）A B C D8如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，设，则函数的图像大致是（ ）9已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ）A B C D10设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为（ ） A. B. C. D.第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，
3、将答案填在答题纸上）11已知复数则z 12_13 14如图，在长方形中， 为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为 15若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本题满分12分)已知数列中，其前项的和为，且满足.（I）求证：数列是等差数列；（II）证明：当时，17(本题满分12分)某高校从招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的高考数学成绩（满分150分，成绩均不低于90分的整数）分成六段，后得到如图所示的频
4、率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生高考数学成绩不低于120分的人数；（3）若用分层抽样的方法从数学成绩在与两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段内的概率18. (本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，,点是的中点，点是边上的任意一点. ()当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明； ()证明：无论点在边的何处，都有; ()求三棱锥的体积.19. (本题满分12分)已知函数f(x)=()（）求函数f(x)的周期和递增区间；（）若函数在0，上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1x2)的值20. (本题满分13分)已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为（）求双曲线的方程；（）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若，证明：过、三点的圆与轴相切21. (本题满分14分)已知常数，函数，（）讨论在上的单调性；（）若在上存在两个极值点，且，求常数的取值范围
