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1、基本运算法则加法运算同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。一个数同0相加仍得这个数。互为相反数的两个数，可以先相加。符号相同的数可以先相加。分母相同的数可以先相加。几个数相加能得整数的可以先相加。减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进 行运算。乘法运算同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为
2、负， 当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。除法运算除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都 得零。注意: 零不能做除数和分母有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在 算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运 算。1乘方运算负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数。例如：（-2）3 （-2的3次方）=-8, （-2）2 （-
3、2的2次方）=4。正数的任何次幕都是正数，零的任何正数次幕都是零。例如：2（2的2次方）=4, 2 （2 的3次方）=8, 0 （0的3次方）=0。零的零次幕无意义。由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。1的任何次幕都是1, -1的偶次幕是1，奇次幕是-1。有理数运算定律加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即。 山+占）+匸二氓+ （b +匚fl 4 fr = i + fl减法运算律：减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a - b= a + （-/乘
4、法运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即。乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加, 即a(b - c - ab + ac(fib)c = a(i?c)= iff混合运算法则有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照先乘除，后加减”的顺 序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。几何意义数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。1) 从原点出发，朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半
5、 轴)上的点对应负数，原点对应零。2) 在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。3) 正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数。相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。(aMO) a的相反数是-a, 0的相反数是0。绝对值在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。 公式|a|=?若a大于0，则a的绝对值还等于a；若a等于0，则a的绝对值等于0 ；若a小于0，则a的绝对值等于a。性质：绝对值有非负性有理数比较大小：一切正数大于0, 0大于一切负数，正数大于一切负数。说明：数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。
