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1、梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网11.2.2 三角形的外角一、新课导入1.导入课题：如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的什么角呢？这就是本节课我们要学习的内容：三角形的外角.2.学习目标：(1)能准确地判断一个三角形的外角.(2)能叙述和证明三角形的外角的性质.(3)能利用三角形的外角性质解决实际问题.3.学习重、难点：重点：三角形外角的性质及其应用.难点：三角形外角性质的证明.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第14页到第15页例4之前的内容.（2）自学时间： 5分钟.（3）自学要求：认真看课本，将你认
2、为是重点的概念、结论做上记号.注意三角形外角的特征，记住三角形外角的性质并尝试证明；同学们也可以结合下面的自学提纲进行学习.（4）自学参考提纲：活动1：记一记：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.画一画：任意画一个三角形，然后画出这个三角形的所有外角.想一想：三角形的外角有几个？6个.每个顶点处有2个外角，且它们是对顶角.活动2：完成教材第15页“思考”内容.填空：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明上述结论. 已知：ABC.求证：ACD=A+B.证明：A+B+ACB=180,ACB+ACD=180,ACD=A+B.2.自学：同学们可结合自学
3、指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：本节内容与老教材比，减少了 “三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”等定理；“三角形的外角和360”只通过例4来引出，没有单独拿出来.在定理中只涉及到“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”这个推论.虽说内容减少了，但是推论的证明过程仍然是本节课的难点，教师应重点关注，掌握学习情况.差异指导：引导学有困难的学生，分析推理中的关键字眼，利用平行线的原理把一个角分成两个角，从而完成定理的证明.（2）生助生：相互交流外角性质证明的方法和步骤.4.强化：（1）三角形的外角的定义.（2）如图1，一个三角形有6个外角. 每个顶点处有2个外角，
4、这两个外角是对顶角.（3）如图2，ABC中，A80,B40,ACD是ABC的一个外角，则ACD1201.自学指导：（1）自学内容：自学教材第15页例4.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：结合图形体会解答过程每一步的依据.（4）自学参考提纲：做一做：每个顶点处取一个外角，如右图，BAE、CBF、ACD是ABC不同的三个外角，则它们的和是多少？由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE=2+3,CBF=1+3,ACD=1+2.所以：BAE+CBF+ACD=2(1+2+3).由1+2+3=180,得BAE+CBF+ACD=2180=360.想一想：你能得出什么结论？三角形的外角和
5、等于360.如果运用邻补角的意义，那么你怎样证明这个结论呢？1+BAE=180,2+CBF=180,3+ACD=180,1+2+3+BAE+CBF+ACD=540,又1+2+3=180,BAE+CBF+ACD=360.即三角形的外角和等于360.2.自学:同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学：(1)师助生：明了学情：了解学生完成提纲情况.差异指导：让学生独立完成例题，看谁的方法最多.针对学生出现的错误予以启发指导.(2)生助生：学生相互交流帮助学习中的问题.4.强化：(1)三角形外角的性质.(2)教材第15页到第16页“练习”.图（1）：1=40,2=140;图（2）：1=110,2=7
6、0;图（3）：1=50,2=140;图（4）：1=55,2=70;图（5）：1=80,2=40;图（6）：1=60,2=30.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表相互交流自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）:本课时教学应突出学生主体性原则，即通过探究学习，指引学生独立思考，自主得到结果，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验，激发学生探究的激情.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.如图，1110.第1题图 第2题图
7、第3题图2.如图，ABCD，A=40，D=45，则1=85.3.如图，已知1=100，2=140，那么3=120.4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（C）A.50 B.30 C.20 D.15第4题图 第5题图5.如图，已知ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是(A)A.63 B.83 C.73 D.53二、综合应用（第6题10分，第7题20分，共30分）6.已知三角形的三个外角的度数比为234,则它的最大内角度数为(C)A.90 B.110 C.100 D.1207.如图，ABCD, A=45, C=E,求C.解：ABCD,A=DOE又DOE=C+E,C=E,C=12DOE=12A=22.5.三、拓展延伸（20分）8.如图，是一个五角星，求A+B+C+D+E的度数.解：AFG=B+D,AGF=C+E,A+AFG+AGF=180,A+B+C+D+E=180.
