《第四章 命题与证明单元检测卷(A卷)(含答案)-419》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章 命题与证明单元检测卷(A卷)(含答案)-419(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 命题与证明单元检测卷(A卷)一、选择题(38=24)1下列句子中是命题的有几个( ) 正数大于一切负数吗? 两点之间线段最短 不是无理数 作一条直线和已知直线垂直 A1个 B2个 C3个 D4个2下列命题中,真命题的个数是( ) 三角形的任何一个外角大于和它不相邻的内角; 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 一个图形经过旋转后,像和原图形全等 A1个 B2个 C3个 D以上答案都不对3如图所示,在RtABC中,C=Rt,B=50,把ABC绕点A按顺时针方向旋转30,得ABC,BC交AB于点D,则BDB的度数( )A60 B30 C80 D904下列命题是假命题的有几个( ) 素数
2、是奇数 黄皮肤、黑头发的人是中国人 在不同顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形 A1个 B2个 C3个 D以上答案都不对5下面各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是( ) A9 B8 C4 D166下列说法正确的是( ) A命题一定是正确的 B不正确的判断就不是命题 C公理都是真命题 D真命题都是定理7在等边ABC所在平面内存在点P,使PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,这样的点P共有( )个 A1 B4 C7 D108在ABC中,C=90,A=30,AB的垂直平分线交AC于D,交AB边于E,则AC 与DC的关系是( ) AAC=2DC BAC=3DC CAC
3、=DC D无法确定二、填空题(38=24)9反证法是_证明方法,它是从命题的结论_出发,经过_得出_,从而证明命题成立10一般来说,反证法有如下三个步骤:(1)_,(2)_,(3)_11阅读以下解题过程: 已知a,b,c为ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断ABC的形状错解:a2c2-b2c2=a4-b4(1),c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)(2),c2=a2+b2(3) 问:(1)上述解题过程,从哪一步开始发现错误?请写出该步的代号_ (2)错误的原因是_ (3)本题正确的结论是_12在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也_13
4、在同一平面内,如果一条直线和两条_直线中的一条相交,那么和另一条也相交14一个多边形的每一个外角都为36,则这个多边形是_边形15如右图所示,ADCAFB,DAB=20,FAC=_16n边形共有_条对角线三、证明题(72)17(9)如下图所示,下列4个条件,请你以其中两个为已知条件,第三个作为结论,推出一个正确的命题(只需写出一种情况)(1)AE=AD (2)AB=AC (3)OB=OC (4)B=C18(9)求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行19(9)求证:在一个三角形中,至少有两个内角是锐角20(9)你能设法画出一个凸多边形,它有4个锐角吗?22(16)如右图所示,
5、等边ABC的边长a=,点P是ABC内的一点,且PA2+PB2=PC2,若PC=5,求PA,PB的长答案:一、1B 2B 3C 4C 5C 6C 7A 8B二、9间接 反面 推理论证 矛盾 10提出反证 推出矛盾 肯定结论 11(1)第(3)步 (2)不能确定a2-b2是否为0,不能同时除以a2-b2 (3)等腰三角形或直角三角形 12步行 13步行 1410 1520 16n(n-3)三、17略 18略 19已知ABC,求证:ABC中至少有两个角是锐角证明:假设ABC中没有两个角是锐角,不妨设A180,这与三角形内角和定理相矛盾,所以假设不成立,则原结论是正确的 20假设凸n边形(n4)的锐角多于3个,那么这n个内角中至少有4个角,不妨设为A1,A2,A3,A4都是锐角,即有:A1+A2+A3+A4360 设其余(n-4)个内角和为S,则有S(n-4)180,由+:A1+A2+A3+A4+S360+(n-4)180,所以:A1+A2+A3+A4+S(n-2)180,这与多边形内角和相矛盾 21略 22略- 1 -