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1、教学目标1、掌握三角函数的图像与性质；能处理同角三角函数的基本关系运算。2、熟练掌握三角函数的诱导公式及其应用。重点、难点教学重点：公式、三角函数的单调性、对称性 教学难点：公式的正向、逆向、变向的应用考点及考试要求考点：求任意角的三角函数的，通过描点熟练回三角函数图像教学内容第一课时三角函数的图像与性质穴尹知识梳理1 .正弦函数、余弦函数、正切函数的图像用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：(1)正弦函数y=sinx , x 0 , 2冗的图象中，五个 关键点是：(0,0)( j,1)(冗,0) ( 31 ,-1)(2 元,0)(2)余弦函数y=cosx x0,2可的五个点关键是(0
2、,1)(0)( -1)(32,0) (2 -1)只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了.因此在精确度不太高时，常采用五点法作 正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握.优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以y=sinxy=tanx、三角函数的性质函数/ /性质y= sin xy= cos xy=tan x定义域RR冗xxwkTt+ k Z图象乙、产学评IXKIoIvrrl值域T，1T，1R对称性对称轴：x= kTt+ 2(k Z)对称中心：(k tt, 0)(k Z)对称轴：x=kTtkC Z)对称中心：ji(kn 十一,0)k w Z2无对称轴对称中心：依(,0)k-Z2最小正周期2兀
3、2-jt_x单调性单调增区问2kz -巴,2k霏 +kZ ； 22单调减区问33n2kn +-,2kn +kw Z22单调增区问2k九一乃 2k：t KCZ)；单调减区问2k tt, 2k 兀+ 兀kC Z)单调增区问3TJT(kn - ,kn +二)kw Z22奇偶性奇奇第二课时同角三角函数的基本关系式与诱导公式知识点、【前课知识梳理】1、同角三角函数的基本关系： 222.22. 2平万：(1 sin a +cos 口 =1 (sin 口 =1 cos a,cos 口 =1 sin a )；* 入 sin 二,sin ;商：(2)=tan sina =tana cosa ,cos a = ；
4、cos:.tan:倒数：(3)tana cot a =1。2、三角函数的诱导公式：(1 )sin(2kn+a ) = sina , cos(2kn +a ) = cos , tan(2kn + 久尸tana (kZ )。(2 )sin (n +u )= -sina , cos(n +a )= -cosa , tan(n +口)= tana。(3 )sin (- 尸-sin , cos(- )=cos , tan(- )= -tan。(4 jsin (n a ) = sina , cos(n a )=-cosa , tan(n a )=-tana。s(5)sin -a =cosa , cos -
5、 -a =sina。22(JI(6 )sin 十12)= cosa ,cos 1 - +a12)=-sin a。口诀：奇变偶不变（奇偶是指的奇数或偶数倍），符号看象限。规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于 k 冗/2 a （k C Z）的个三角函数值，f tan.当k是偶数时，得到 a的同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到a相应的余函数值， 即sin - cos;cos -sin;tan -cot,cot（奇变偶不变）然后在前面加上把 a看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）典型例题()D. -2例 1:若 cos a + 2sin 0= ，5,则 tana =A. %B. 2
6、C. %3sin1-2cos1例“、1 -2sin10 cos10(1) ,2；sin170 - -1 -sin2170 o sin(? -)sin(-1 -4二)：已知，求金coss的值。C. cos(-7400)D. sin(-420O) cos57例3:下列各三角函数值中，取负值的是A . sin（-6600）B . tan（-1600）5例4:已知cos（s-兀）=一.，且口是用四象限角，sin（2n+o（） =1212125A .一13B- 13C土13D. . .12例5:化简下列各式:(2)sin(5二)cos(-)cos(8二-)第三课时高考实战、【高考真题实战训练】1、（20
7、08广东中山模拟二 3 二)已知 e (-，)2 21B. 3tan(a _7几)=一一,贝U sinct +cos 的值为()42、（08惠州模拟）已知f （二）=5sin(二-：)cos(2二-：)D.cos(-二-)tanC.f(31二）的值为（D.2、【课后延伸训练】1、cos300A.B.C.D.2、若 f (cosx) =cos2x ,贝U f(sin15)=()2B.C.D._323、在 ABC中，下列函数值中可以是负值的是A. sin AB. cot - C. cosB +Cd. tan A22sin(H 1) cos(k；：1-)4、已知A=()-+一() (kZ),则A的值
8、构成的集合是()sin 二cos:A. 1 , 1, 2, 2 B. -1, 1 C. 2, 2D. 1 , 1, 0, 2, 2、填空题cos -： ； 2sin -5、=2 ,则1a在第cos : 一 sin,、8, 3二、，6、已知 cos(n -)=、au(n,)tana =1727、设 a =sin(1),b =cos(1),c =tan(1),则 a,b,c的大小关系是兀8、已知 f(x) =2cos x,则 f (0) + f(1)+ f (2) f (2006)= 62 .9、右 tanl=2,贝U 2sin 8 3sin 日 cos9 =；1 2210、 tan a = _，
9、贝U sin a +2sinacosa -3cos a =；311、已知 sin a +cosa = 一1,则 sin2008 a + cos2008 a 的值为；512、(1)已知3为第二象限角，且 sina =行，求cosa , tana ；(2)已知 tanot =2 ,求 sinu , cos a 。13、已知 Jan巴彳=-1,求下列各式的值：sin 二 一3cos2(1)；(2) sin2a +sinacosa +2Osin，二 cos，3 二sin( ,丛一心)cos(2或)tan( )_914、已知是第三象限角，且f (-) 2cot(-二)sin(-二-：),3二、1(1)化
10、间 f 9) ;(2)右 cos(a -一)=一,求 f (a )的值;25(3)若a = 1860 求f (叼的值。15、已知 tan（3n +a） = 2 ,求sin（: -3二） cos（二-二） sin（ -： ）-2cos（ 二）22-sin（-） cos（，：工）读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。一一达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一一颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。一一陈寿11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。 高尔基14、书到用时方恨少、事非经过不知难。一一陆游15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈一一歌德16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。一一笛卡儿17、学习永远不晚。一一高尔基刘向18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。19、学而不思则惘，思而不学则殆。一一孔子20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干培根
