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1、银川一中2017届高三年级第六月考数 学 试 卷（理） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，若，则实数的取值范围是 ABCD2下列函数中，周期为的奇函数是 A BCD 3“”是“直线与直线垂直”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知是虚数单位，复数，若，则ABCD 5设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则若，则若，则若，则上述命题中，所有真命题的序号是ABCD 6已知2x=3y=5z，且x,y,z均为正数，则2x,3y,5z的大小关系
2、为 A2x3y5z B3y 2x 5z C5z3y2x D5z2x 3y 7的角所对的边分别是，若，则A2BC3D8已知直线和椭圆交于不同的两点，若在轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率ABCD9函数的一条对称轴为，则直线的倾斜角为ABCD10已知为正实数，且，则的最大值是A3BC4D11过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为A10B13C16D1912已知函数，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第2
3、3题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13抛物线的准线方程是_.14如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.15已知满足若目标函数的最大值为10，则的值为_.16已知等腰中，,且,那么的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（1）求；（2）若的面积，求的值.18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，非常数等比数列的公比是，且满足：，. （1）求与；（2）设，若数列是递减数列，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知在边长为4的等边（如图1所示）
4、中，,为的中点，连接交于点。现将沿折起，使得平面平面（如图2所示）。（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆的短轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）设为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值.21（本小题满分12分）已知函数（其中是自然数对数的底数），为的导函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若时，都有解，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修44：坐
5、标系与参数方程在极标坐系中，已知圆的圆心，半径（1）求圆的极坐标方程；（2）若，直线的参数方程为（t为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若,使得，求实数的取值范围.银川一中2017届高三第六次月考数学(理科)参考答案题号123456789101112答案DDBAABACDCBA13 14 155 1617（12分）【解】（1）， 由正弦定理，得，即，化简得，（2），由，则，由正弦定理，得。18（12分）【解】（1）由已知可得所以，解得，从而，所以。（2）由（1）知，由题意，对任意的恒成立，即恒成立，亦即恒成立，即恒成立。由于函数在上是减函数，所以当时，有最大值，且最大值为。因此恒成立，所以实数的取值范围是20. 解（1）因为，所以。又 所以椭圆的方程是
