《2017年湖南省岳阳市华容县四校高三上学期第一次联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖南省岳阳市华容县四校高三上学期第一次联考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华容四校第一次联考试卷 数学（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则MN等于（ ）A0,1 B-1,0,1,2 C0,1,2 D-1,0,12.函数的定义域为（ ）A B C D3.下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（ ）A B C D4.若，则（ ）A B C D5.已知函数的导函数是，且，则实数的值为（ ）A B C D16.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.若，则等于（ ）A B C D8. 函数在处的切线与两坐标轴围成
2、的三角形的面积为（ ）A B C D9. 已知函数当时，则的取值范围是（ ）A B C D10.若函数在区间-3,1上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A-4, 1 B-3,1 C（-6,2） D（-6,1）11. 函数的图象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，其中是自然对数的底数，且，则方程在-9,9上的解的个数为（ ）A4 B5 C6 D7 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知集合，若，则_.14. _.15.若“”是“函数的图象
3、不过第三象限”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为_.16.已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合.18. （本小题满分12分）设.当时，有最小值-1.（1）求与的值；（2）求满足的的取值范围.19. （本小题满分12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）已知函数在点处取得极值.（1）求实数的
4、值；（2）当时，求函数的最大值. 21. （本小题满分12分）已知函数.（1）求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.22. （本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若，使得成立，求实数的取值范围.数学（理科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1. ，.2. 由，得且.3. 函数为偶函数，但是在上不单调；为偶函数，在上为减函数；为奇函数；只有函数符合题意.4. 是减函数，所以，又，所以.5. 由可得，由可得，解之得.6. 7. .8. ，则，则，而，故切线方程为.令，可得；令，可得.故切线与两坐标围成的三角
5、形面积为.9. 由条件知是减函数，则，且，所以. 10. 分，三种情况画出草图，时，；时，.综合知来源:11. 取，可知（4）正确；取，可知（3）正确；取，可知（2）正确；无论取何值都无法作出（1）. 12. 依题意，故函数在上单调递增，在上单调递减，故当时，又函数是定义在上的奇函数，且时，即，且；由可知，.在同一直角坐标系中，作出函数与在-9,9上的图象如下图所示.二、填空题13. 0 14. 15. -1 ，函数的图象不过第三象限，即.则“”是“”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为-1. 16. 对任意，存在，使，在上单调递增，在上单调递减，则，则.三、解答题17.解：集合.1分 （
6、1）若，则，则.4分（2）AB=A,当即时，；当即时，（）当时，要使得，只要，所以的值不存在.18.解：（1）.，则解得6分（2）.由得：，.12分19.解：令，则在0,2上是增函数，故当时，最小值为，故若为真，则，.2分即时，方程有两相异实数根，；4分（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为6分（2）若为真命题，为假命题，则、一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为.12分20.解：（1），在点处取得极值，.4分（2），在，上都是增函数，在上是减函数，8分又，在上时的最大值为.12分21.（1）解：方程，即，亦即，或.或.4分（2）证明：设，则，在上是增函数.8分（3）由条件知.因为对于恒成立，且，.又，由（2）知最小值为2，时，最小为2-4+2=0. 12分22.解：（1）依题意，故，解得.（2）依题意，使得成立，即函数在上的最小值.，当，即时，令，令，的单调增区间为，单调减区间为.当，即时，恒成立，的单调增区间为.6分当，即时，在上单调递减，；当，即时，在上单调递增，；当，即时，此时不存在，使成立.综上可得所求的范围为.12分1第页
