四川省高考数学试题及答案文科解析

资源描述

《四川省高考数学试题及答案文科解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省高考数学试题及答案文科解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

2、平面向量及应用分析：利用向量共线的充要条件得到坐标的关系求出x解答：解；因为向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，所以4x=26，解得x=3；故选：B点评：本题考查了向量共线的坐标关系；如果两个向量向量=（x，y）与向量=（m，n）共线，那么xn=yn3（5分）（2015四川）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法考点：收集数据的方法专题：应用题；概率与统计分析：若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样解答：解：我们常

3、用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理故选：C点评：本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题4（5分）（2015四川）设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件考点：充要条件专题：简易逻辑分析：先求出log2alog2b0的充要条件，再和ab1比较，从而求出答案解答：解：若log2alog2b0，则ab1，故“ab1”是“log2alog2b0”的充要条件，故选：A点评：本题考察了充分

4、必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题5（5分）（2015四川）下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）Ay=cos（2x+）By=sin（2x+）Cy=sin2x+cos2xDy=sinx+cosx考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法专题：三角函数的图像与性质分析：求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可解答：解：y=cos（2x+）=sin2x，是奇函数，函数的周期为：，满足题意，所以A正确y=sin（2x+）=cos2x，函数是偶函数，周期为：，不满足题意，所以B不正确；y=sin2x+cos2x=sin（2x+），函数是非奇非偶函数，周期为，所以C不

5、正确；y=sinx+cosx=sin（x+），函数是非奇非偶函数，周期为2，所以D不正确；故选：A点评：本题考查两角和与差的三角函数，函数的奇偶性以及红丝带周期的求法，考查计算能力6（5分）（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）ABCD考点：程序框图专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k的值，当k=5时满足条件k4，计算并输出S的值为解答：解：模拟执行程序框图，可得k=1k=2不满足条件k4，k=3不满足条件k4，k=4不满足条件k4，k=5满足条件k4，S=sin=，输出S的值为故选：D点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题

6、7（5分）（2015四川）过双曲线x2=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（）AB2C6D4考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出双曲线的渐近线方程，求出AB的方程，得到AB坐标，即可求解|AB|解答：解：双曲线x2=1的右焦点（2，0），渐近线方程为y=，过双曲线x2=1的右焦点且与x轴垂直的直线，x=2，可得yA=2，yB=2，|AB|=4故选：D点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，考查基本知识的应用8（5分）（2015四川）某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b （e=2.71

7、8为自然对数的底数，k，b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）A16小时B20小时C24小时D28小时考点：指数函数的实际应用专题：函数的性质及应用分析：由已知中保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系，由已知构造方程组求出ek，eb的值，运用指数幂的运算性质求解e33k+b即可解答：解：y=ekx+b （e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）当x=0时，eb=192，当x=22时e22k+b=48，e16k=e11k=eb=192当x=33时，e33k+b=（ek）33（eb）=（）3192=24故选：C点评：本题考查的知识

8、点是函数解析式的运用，列出方程求解即可，注意整体求解9（5分）（2015四川）设实数x，y满足，则xy的最大值为（）ABC12D16考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图；则动点P在BC上运动时，xy取得最大值，此时2x+y=10，则xy=，当且仅当2x=y=5，即x=，y=5时，取等号，故xy的最大值为，故选：A点评：本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决本题的关键10（5分）（2015四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x5）2+y2=r2（r0

9、）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）考点：抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系专题：综合题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，即可得出结论解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），则斜率存在时，设斜率为k，则y12=4x1，y22=4x2，利用点差法可得ky0=2，因为直线与圆相切，所以=，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=2，所以交点与圆心（5，0）的距离

10、为4，所以2r4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2r4，故选：D点评：本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11（5分）（2015四川）设i是虚数单位，则复数i=2i考点：复数代数形式的混合运算专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数的运算法则求解即可解答：解：复数i=i=i+i=2i故答案为：2i点评：本题考查复数的基本运算，考查计算能力12（5分）（2015四川）lg0.01+log216的值是2考点：对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：直接利用对数的运算

11、法则化简求解即可解答：解：lg0.01+log216=2+4=2故答案为：2点评：本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力13（5分）（2015四川）已知sin+2cos=0，则2sincoscos2的值是1考点：同角三角函数基本关系的运用专题：三角函数的求值分析：已知等式移项变形求出tan的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值解答：解：sin+2cos=0，即sin=2cos，tan=2，则原式=1，故答案为：1点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键14（5分）（2015四川）在三棱住ABCA1B1C1中，BAC=90

12、，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是考点：棱柱、棱锥、棱台的体积专题：空间位置关系与距离分析：判断三视图对应的几何体的形状，画出图形，利用三视图的数据，求解三棱锥PA1MN的体积即可解答：解：由三视图可知，可知几何体的图形如图：几何体是底面为等腰直角三角形直角边长为1，高为1的直三棱柱，所求三棱锥的高为NP=1，底面AMN的面积是底面三角形ABC的，所求三棱锥PA1MN的体积是：=故答案为：点评：本题考查三视图与直观图的关系，组作出几何体的直观图是解题的关键之一，考查几何体的体积的

13、求法，考查空间想象能力以及计算能力15（5分）（2015四川）已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+ax（其中aR）对于不相等的实数x1、x2，设m=，n=现有如下命题：对于任意不相等的实数x1、x2，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数x1、x2，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m=n；对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m=n其中的真命题有（写出所有真命题的序号）考点：命题的真假判断与应用专题：函数的性质及应用分析：运用指数函数的单调性，即可判断；由二次函数的单调性，即可判断；通过函数h（x）=x2+ax2x，求出导数判断单调性，即可判断；通过函数h（x）=x2+ax+2x，求出导数判断单调性，即可判断解答：解：对于，由于21，由指数函数的单调性可得f（x）在R上递

展开阅读全文