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1、精品精品资料精品精品资料1若e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是()Ae1e2，e2e1 B.2e1e2，e1e2C2e23e1,6e14e2 D.e1e2，e1e2解析选项A、B、C中的向量都是共线向量，不能作为平面向量的基底答案D2已知AD为ABC的中线，则等于()A. B.C. D.解析延长AD到点E，使DEAD，连接CE，BE，则四边形ABEC是平行四边形，则().答案D3(2012大庆高一检测)在ABC中，DEBC，且DE与AC相交于点E，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，若xy(x，yR)，则xy()A1 B. C. D.解析，xy，即xy.答案
2、C4在ABC中，D为AB上一点，若2，则_.解析2，()在ACD中，()，.答案5如图所示，已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，EF与AC交于点G，若a，b，用a，b表示_.解析ababab(ab)ab.答案ab6设e1，e2是平面内的一组基底，且ae12e2，be1e2，则e1e2_a_b.解析由解得故e1e2ab.答案7在平行四边形ABCD中，a，b，(1)如图1，如果E，F分别是BC，DC的中点，试用a，b分别表示，.(2)如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用a，b表示.解(1)ab.ab.(2)ba，O是BD的中点，G是DO的中点，(ba)，a(ba)a
3、b.8(2012西安高一检测)在ABC中，若N是AC上一点，且3，点P在BN上，并满足m，则实数m的值为()A. B. C. D.解析3，.点P在BN上，存在实数，使，(1)m.又与不共线，答案D9(2012荆门高一检测)如图，平面内有三个向量、 、.其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|2，若(，R)，则的值为_解析如图，以OA、OB所在射线为邻边，OC为对角线作平行四边形ODCE，则.在RtOCD中，|2，COD30，OCD90，|4，|2，故4，2，即4，2，6.答案610在平面上给定一个ABC，试判断平面上是否存在这样的点P，使线段AP的中点为M，BM的中点为N，CN的中点为P？若存在，这样的点P有几个？若不存在，说明理由解假设符合要求的点P存在M是AP的中点，.N是BM的中点，由平行四边形法则，().又P是CN的中点，()由得，解得.由平面向量的基本定理知，是唯一存在的，所以符合条件的点P有且只有一个最新精品资料
