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1、 中考复习专题一：数与式教学目标：一、 知识与技能 1理解数与式有关的概念、性质。 2掌握数与式有关的运算法则,运算律和运算方法。二、 过程与方法 通过本节课的复习让学生经历观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程，体会数学知识之间的紧密联系，增强应用意识，提高归纳概括能力。三、 情感、态度与价值观 本节课对数与式有关概念、性质和运算规律、运算法则等的探究，发展学生的思维能力、有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律，培养学生的学习能力。教学重难点： 1.教学重点：数与式有关的概念、性质； 2.教学难点：数与式有关的计算。专题分析:本专题主要考点有：实数的有关概念，科学记数法，
2、非负数的性质，实数的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等中考中数与式的考查一般以客观题为主，但分式的化简求值一般以开放型题目为主；常见题型以选择题或填空题为主，分式的化简求值一般以解答题的形式进行考查；数与式在中考中所占比重约为20%25%. 教 学 过 程 设 计 一、知识框图 二、例题讲解 (2012聊城)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是( ) A1 B2 C21 D21 思路点拨： 【解析】D因为AB1，所以AC1，又因为A对应的是
3、，所以C对应的是21，故选D.求数轴上的点表示的实数，可借助数轴的直观性求出这个实数的绝对值，即这个点到原点的距离，然后根据点在原点的左侧还是右侧，确定这个数的符号，确定了这个数的符号和绝对值，即求出了这个实数. (2012杭州)已知(a)0，若b2a，则b的取值范围是_规律方法：在二次根式中，求未知数的取值范围问题，二次根式的非负性是常用的隐含条件。解析：，而， (2012丽水)已知A2xy，B2xy，计算A2B2.【思路点拨】 【解析】解法一：A2B2(2xy)2(2xy)2(4x24xyy2)(4x24xyy2)4x24xyy24x24xyy28xy.解法二：A2B2(2xy)2(2xy
4、)2(2xy2xy)(2xy2xy)4x2y8xy. (2012丹东)先化简，再求值：()，其中x1.规律方法：分式的化简求值是先化简，再求值；化简时一定要化到最简，结果是最简分式或整式。【思路点拨】 【解析】原式() xx2x.当x1时，原式x2x222112. 三、课堂练习一、选择题1. 下列各数中，最小的是( )A2 B0.1 C0 D. 2. (2012金华第四中学检测)3的倒数是( )A3 B. C. 3 D 3自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为( )A330104 B33105C3.3105 D3.3106 4(2012温州市实验中学模拟)数字， ，cos 45，0.中
5、无理数的个数为()A1 B2 C3 D4 5. 的值为( )A3 B3 C2D26. 下列运算正确的是( )Ax2x3x6 B326C(x3)2x5 D4017. 下列各因式分解正确的是( )Ax2(2)2(x2)(x2) Bx22x1(x1)2C4x24x1(2x1)2 Dx24xx(x2)(x2）8. 若分式有意义，则x的取值范围是( )A x3 Bx3 Cx39. 如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( )A不变 B扩大50倍C扩大10倍 D缩小为原来的10. 若a2b2，ab，则ab的值为( )A B. C1 D2解析：a2b2，(ab)(ab)，又ab，ab.11. 下列等
6、式一定成立的是( )A(ab)2a2b2 Ba3a3a9C238 D3212. (2012台州初级中学调研)一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( ) A. B. C()n1 D.二、填空题13 计算：()0(3)2_14 若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_.15因式分解：8a22_16若a11，a21，a31，则a2 013的值为_.(用含m的代数式表示)三、解答题17计算：2sin 60()-1.18先
7、化简，再求值：(ab)(ab)2a2，其中a1，b. 解：原式a2b22a23a2b2，当a1，b时，原式3()21. 19(2012杭州市学军中学检测)先化简：1，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果解：原式111.例如当a1时，原式的值为2.(注意a0，a2) 21(2012衢州兴华中学模拟)观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1(1)22(3)(4)(5)60三个角上三个数的和1(1)22(3)(4)(5)12积与和的商221(2)请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x.解：(1)图：(60)(12)5，图：(2)(5)17170，(2)(5)1710,1701017.(2)图：5(8)(9)360,5(8)(9)12，y360(12)30；图：3，解得x2.22阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc.例如：14232，(2)54322.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x24x40时，的值解：(1)58672；(2)由x24x40得x2， 31411.四、 板书设计五、 教后记
