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1、八年级数学导学案主备人： 审核： 序号：班级： 小组： 姓名： 使用日期 课题：13.1（1）三角形中边的关系一、学习目标： 1，理解三角形的定义，符号、表示法。 2，掌握三角形三边的数量关系，并能灵活运用三边的关系解决问题。二、学习重点：三角形的定义、符号、表示法，及三角形三边的数量关系。 学习难点：利用三边的关系解决等腰三角形中的取值范围问题。 关键：用分类讨论的思想找出最大边，利用两小边之和大于最大边来解决。三、教具准备：准备长分别是1、2、4、5厘米四条木棒。四、导学过程：1，生活中的数学：（1）由A地到B地有三条路如下图，路面等其他情况均相同，你打算走哪一条？用你以前学习的知识解释.
2、 （2你认识三角形吗？你能正确的画出一个三角形吗？请在下面画出来。 2，用你的语言给三角形下个定义，注意定义的准确性。3，由三条线段首尾依次相连所围成的封闭图形叫三角形。可以吗？举例说明。 4，凭借经验，你能给四边形下个定义吗？5，给你画的三角形起名；注意三角形的符号的写法，什么是三角形的顶点，三角形的边，三角形的内角？三角形的内角与前面学习的角的两边有何不同。 6，三角形按边长关系可分为几类？ 7，取出你事先准备的长为1、2、4、5厘米的四条木棒， 从中任取3条，你有几种取法？ 分别说出你的取法。 你能用它们拼成一个三角形吗？能，说出你拼成的三角形的各边长。 如果不能，说出理由？ 你能用前面
3、的问题1的生活中到数学问题解释吗？ 8，下面各题的三条线段（单位厘米）能否拼成三角形？说明理由; A , 1 、2、3； B, 2、3、4； C, 3、4、8； D, 4、6、8； 你如何快速地作出判断？说出你方法与大家交流， 。 9，例题1，有两条线段长为3cm,4cm；再去一条长是acm的线段，使这三条线段能拼成三角形，求a的取值范围。（提示；谁会是最大边呢？分类讨论） 10，例题2,等腰三角形的周长12，求腰长x的取值范围. (提示：底用x的代数式如何表示？谁会是最大边呢？分类讨论) 总结如何快速准确的求三角形边长的取值范围？ 。 课堂练习； 等腰三角形的两边长分别是4、10，求这个三角
4、形的周长。 课堂小结;： 本节课你学习了哪些知识？你有何收获？达标测评： 1；用下列长度的三条线段（单位厘米）能否组成三角形？ A , 1 、2、3 , B; 2 、3 、4 . C ； 4、 5、6； D ; 5、 6、 11,。 2；用长6cm, 8cm ,(x-3)cm的三条线段围成三角形，则x的取值范围是？ 3；等腰三角形的腰长为4cm,求底边长x的取值范围。 4；等腰三角形的底是4cm,求腰长x的取值范围。 5；等腰三角形的周长12，求腰长x的取值范围。 6，等腰三角形的周长12，求底边x的取值范围。 7；等腰三角形的一边长为4，求周长x的取值范围。 8，如图；A,B两村庄中间有条河流m,现要在河流m上取一点p建一 水电站对A,B两村送水，使PA+PB之和最小，请在图上找出点P.并说明理由。图1 9.当河流m在A,B两村同侧时，如下图，在m上取一点P,使PA+PB之和最小，请在图上找出点P.并说明理由。 图2 10如图，A,B两村之间有一河流，想在河流P处建一座桥，使A、B两村之间的路程最近，这座桥应建在何处？作图找出P点的位置。要求;桥面要和河流的方向垂直呦。（提示：根据图1河流变宽了，我们能否让它合拢？假定A点不动，河流合拢时B点的位置会发生怎样的变化？） 图3
