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1、初三数学试题2007.5注意事项：1.本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填 在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）号考准1 .-的相反数是，16的算术平方根是3 2 .分解因式：x2 9=:3 .据无锡市假日办发布的信息，五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的井喷”，1名姓题答准不内线封密日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿 元.4 .如果x=1是方程3x+4=a2x的解，那么a
2、=.15 .函数y =中，自变重x的取值氾围是 .3x -1 ： 56 .不等式组 的解集是级班x 3-07 .如图，两条直线AB、CD相交于点O,若/1=35,则/2=:8 .如图，D、E分别是 ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件：使4ADE与4ABC相似.9.如图，在。O中，弦AB=1.8cm ,圆周角 CB=30 :则。O的直径为cm.（第7题）wSd一资料可编辑C（第8题）（第9题）10 .若两圆的半径是方程 x2 -7x+8=0的两个根，且圆心距等于 7,则两圆的位置关系是11 .为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录
3、的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 驷.12 .无锡电视台 第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为 幸运观众”的概率是 13 .小明自制一个无底圆锥形纸帽 ，圆锥底面圆的半径为 5cm,母线长为16cm,那么围成这个纸帽的面积 （不计接缝）是cm2 （结果保留三个有效数字）14 .用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案，则（1）第5个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18
4、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概 念，认真思考，相信你一定会选对的！）15 .下列运算中，正确的是224236A. a +a =2a B. a *a =a6 .322 22 4C. a 丁 a = a D. (ab ) = a b16 .下列运算正确的是A.二一一x 一 yx 一 y2x y3x y22x y二x yx yD.y -xx -y17 .某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体18 .下列事件中，属于随机事件的是A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过B.买一张体育彩票中奖
5、C.太阳从西边落下D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球19 .一个钢球沿坡角31；的斜坡向上滚动了 5米，此时钢球距地面的高度是（）米A. 5sin 31B . 5cos31C. 5tan31 D.20 .二次函数 y = ax2 + bx+c的图象如图所示 ，则下列各式：c - b abc 0 ； a+b+c0； a+cb； a 2中成立的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个号考准名姓题答准不内线封密级班三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21 .（本题满分8分）1
6、 122（1）计算：.一| - 2sin 45 +;（2）解万程：-=122 1x 2 x-1小明和小林在游戏时22 .（本题满分6分）已知：如图，4ABC中，ZACB=90 ,AC= BC, E是BC延长线上的一 点，D为AC边上的一点，且CE=CD.求证：AE=BD23 .（本题满分7分）石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏双方约定每一次游戏时只能出石头”、剪刀、布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.(1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况(2) 一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？24.(本题满分7分)如图，点O、A、B的坐标分别为 0(0
7、,0)、A(3,0)、B4,2),将 0AB绕点0顺时针旋转90。得 0A B.(1)请在方格中画出0AB;(2) A 的坐标为 (, ) , BB =L25 .（本题?茜分7分）初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：,word资料可编辑（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数图226 .（本题满分9分）今年无锡城市建设又有大手笔：首条穿越太湖内湖-蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现
8、有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的工程由甲队单独完成，直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y（米）与开挖时间t（天）之间的函数图象，请根据图象提供的信息解答 卜列问题：(1)蠡湖隧道的全长是多少米？(2)乙工程队施工多少天时，两队所挖隧道的长相差10米？27 .(本题满分9分)如图，梯形ABCD中,AB/ CD, ZABC= 90 :且AB= BC,以BC为直径的。切AD于E.试求匹的值；AE(2)过点E作EF/AB交BC于F,连结EC若EC= J5 ,CF=1,求梯形ABCD的面积. ,word资料可编辑28.(本
9、题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A (0,2), B(T,6).(1)在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+ CB)最小，并求出点 C的坐(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关-65,4,3,2-5 -4 -3 -2 -1 O-1-2*-3-4*-5-6,系式.(3)把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，再沿y轴方向平移多少个单位，才能使抛物线与直线BC只有一个公共点？四、实践与探索(本大题共有2小题，满分18分.只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探 索，你一定会成功！)29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时 ，将一足够大的等边 4A
10、EF纸片的顶 点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边 BC、CD交于点M、N.纸片由 图所示位置绕点 A逆时针旋转，设旋转角为a ( 04 60),菱形ABCD的边长为 ,word资料可编辑4.(1)该小组一名成员发现：当a =0和a =60。(即图、图所示)时，等边4AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：1在图所不位置，上述结论仍然成立，即S四边形AMCN =1S菱形.你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.?此时最小面积为多少？请(2)连结MN,当旋转角口为多少度时，4AMN的面积最小说明理由.图图图30.(本
11、题满分10分)直线y =x-10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动 (如 图1),且在运动过程中始终保持 PO=PQ,设OQ=x.(1)试用x的代数式表示 BP的长.(2)过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D (如图2),求证：PC=AD.(3)在(2)的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与x的函数 关系式，并写出自变量x的范围.Q；CP（图2）（图1）word资料可编辑初三数学试题参考答案2007.5、填空题1 11. - , 42. (x + 3)(x3)3. 2.321 M
12、1014 . 95 . x#13AD AB6. -3Wx27 . 1458. NADE =/B或/AED =NC或=AE AC9. 3.610.夕卜切 11. 9012 . 0.00213 . 25114 . 16, 3n +1二、选择题15. D 16 . D 17 . D 18. B 19 . A 20. B三、解答题221 . ( 1)原式=42 + v 2 -1 ( 3 分)2=3 (4 分)(2)去分母得 2(x -1) -2(x+2) =(x+2)(x -1) (1 分)整理得 x2+x+4 = 0 (2分)=1160(3 分)（4分）原方程无解（1分）22. . AC=BC/AC
13、B =/ACE =90o (2 分)CE=CD(3 分). ACEABCD (SAS)(5 分)，AE=BD（6 分）23.小明石头剪刀布小林 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布分）(7，P （出现不同手势分）（1）图画对（3分）25. ( 1) 25*50% =50人(2分)分）(2) A(0,3)（5分）(2)图补正确(5BB =2.10(7分)(3)20620 M = 248人50(7法：设y乙=kt（0Wt6）分）26. （1）法：由图象可知，乙6天挖了 480，乙每天挖80米 .4天挖320米 （1分）.480 =6k即甲第4天时也挖了 320米. k =80. 用从第2天开始每天挖划一18 =70米（2分）4 -2.y 乙二80t（1分）:从第2天到第8天甲挖了 70 乂 6 = 420米t =4时，y乙=320米故甲共挖 420+180=600 米（3分）设丫甲=
