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1、初三数学试题2007.5注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟.2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填 在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!)号考准1 .-的相反数是,16的算术平方根是3 2 .分解因式:x2 9=:3 .据无锡市假日办发布的信息,五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的井喷”,1名姓题答准不内线封密日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿 元.4 .如果x=1是方程3x+4=a2x的解,那么a
2、=.15 .函数y =中,自变重x的取值氾围是 .3x -1 : 56 .不等式组 的解集是级班x 3-07 .如图,两条直线AB、CD相交于点O,若/1=35,则/2=:8 .如图,D、E分别是 ABC的边AC、AB上的点,请你添加一个条件:使4ADE与4ABC相似.9.如图,在。O中,弦AB=1.8cm ,圆周角 CB=30 :则。O的直径为cm.(第7题)wSd一资料可编辑C(第8题)(第9题)10 .若两圆的半径是方程 x2 -7x+8=0的两个根,且圆心距等于 7,则两圆的位置关系是11 .为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数,记录
3、的情况如下表:星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 驷.12 .无锡电视台 第一看点”节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为 幸运观众”的概率是 13 .小明自制一个无底圆锥形纸帽 ,圆锥底面圆的半径为 5cm,母线长为16cm,那么围成这个纸帽的面积 (不计接缝)是cm2 (结果保留三个有效数字)14 .用黑白两种颜色的正方形纸片,按如下规律拼成一列图案,则(1)第5个图案中有白色纸片 张;(2)第n个图案中有白色纸片 张.二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18
4、分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概 念,认真思考,相信你一定会选对的!)15 .下列运算中,正确的是224236A. a +a =2a B. a *a =a6 .322 22 4C. a 丁 a = a D. (ab ) = a b16 .下列运算正确的是A.二一一x 一 yx 一 y2x y3x y22x y二x yx yD.y -xx -y17 .某物体的三视图如下,那么该物体形状可能是A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体18 .下列事件中,属于随机事件的是A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过B.买一张体育彩票中奖
5、C.太阳从西边落下D.口袋中装有10个红球,从中摸出一个白球19 .一个钢球沿坡角31;的斜坡向上滚动了 5米,此时钢球距地面的高度是()米A. 5sin 31B . 5cos31C. 5tan31 D.20 .二次函数 y = ax2 + bx+c的图象如图所示 ,则下列各式:c - b abc 0 ; a+b+c0; a+cb; a 2中成立的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个号考准名姓题答准不内线封密级班三、认真答一答(本大题共有8小题,共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!)21 .(本题满分8分)1
6、 122(1)计算:.一| - 2sin 45 +;(2)解万程:-=122 1x 2 x-1小明和小林在游戏时22 .(本题满分6分)已知:如图,4ABC中,ZACB=90 ,AC= BC, E是BC延长线上的一 点,D为AC边上的一点,且CE=CD.求证:AE=BD23 .(本题满分7分)石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏双方约定每一次游戏时只能出石头”、剪刀、布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.(1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况(2) 一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少?24.(本题满分7分)如图,点O、A、B的坐标分别为 0(0
7、,0)、A(3,0)、B4,2),将 0AB绕点0顺时针旋转90。得 0A B.(1)请在方格中画出0AB;(2) A 的坐标为 (, ) , BB =L25 .(本题?茜分7分)初三(1)班的何谐同学即将毕业,5月底就要填报升学志愿了,为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计,通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:,word资料可编辑(2)请你把图1、图2的统计图补充完整.(3)若何谐所在年级共有620名学生,请你估计一下全年级想就读职高的学生人数图226 .(本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖-蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现
8、有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖,第4天时两队挖的隧道长度相等施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答 卜列问题:(1)蠡湖隧道的全长是多少米?(2)乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?27 .(本题满分9分)如图,梯形ABCD中,AB/ CD, ZABC= 90 :且AB= BC,以BC为直径的。切AD于E.试求匹的值;AE(2)过点E作EF/AB交BC于F,连结EC若EC= J5 ,CF=1,求梯形ABCD的面积. ,word资料可编辑28.(本
9、题满分9分)已知:如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A (0,2), B(T,6).(1)在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+ CB)最小,并求出点 C的坐(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关-65,4,3,2-5 -4 -3 -2 -1 O-1-2*-3-4*-5-6,系式.(3)把(2)中的抛物线先向右平移1个单位,再沿y轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC只有一个公共点?四、实践与探索(本大题共有2小题,满分18分.只要你开动脑筋,大胆实践,勇于探 索,你一定会成功!)29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时 ,将一足够大的等边 4A
10、EF纸片的顶 点A与菱形ABCD的顶点A重合,AE、AF分别与菱形的边 BC、CD交于点M、N.纸片由 图所示位置绕点 A逆时针旋转,设旋转角为a ( 04 60),菱形ABCD的边长为 ,word资料可编辑4.(1)该小组一名成员发现:当a =0和a =60。(即图、图所示)时,等边4AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半,于是他们猜想:1在图所不位置,上述结论仍然成立,即S四边形AMCN =1S菱形.你认为他们的猜想成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.?此时最小面积为多少?请(2)连结MN,当旋转角口为多少度时,4AMN的面积最小说明理由.图图图30.(本
11、题满分10分)直线y =x-10与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动 (如 图1),且在运动过程中始终保持 PO=PQ,设OQ=x.(1)试用x的代数式表示 BP的长.(2)过点O、Q向直线AB作垂线,垂足分别为C、D (如图2),求证:PC=AD.(3)在(2)的条件下,以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与x的函数 关系式,并写出自变量x的范围.Q;CP(图2)(图1)word资料可编辑初三数学试题参考答案2007.5、填空题1 11. - , 42. (x + 3)(x3)3. 2.321 M
12、1014 . 95 . x#13AD AB6. -3Wx27 . 1458. NADE =/B或/AED =NC或=AE AC9. 3.610.夕卜切 11. 9012 . 0.00213 . 25114 . 16, 3n +1二、选择题15. D 16 . D 17 . D 18. B 19 . A 20. B三、解答题221 . ( 1)原式=42 + v 2 -1 ( 3 分)2=3 (4 分)(2)去分母得 2(x -1) -2(x+2) =(x+2)(x -1) (1 分)整理得 x2+x+4 = 0 (2分)=1160(3 分)(4分)原方程无解(1分)22. . AC=BC/AC
13、B =/ACE =90o (2 分)CE=CD(3 分). ACEABCD (SAS)(5 分),AE=BD(6 分)23.小明石头剪刀布小林 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布分)(7,P (出现不同手势分)(1)图画对(3分)25. ( 1) 25*50% =50人(2分)分)(2) A(0,3)(5分)(2)图补正确(5BB =2.10(7分)(3)20620 M = 248人50(7法:设y乙=kt(0Wt6)分)26. (1)法:由图象可知,乙6天挖了 480,乙每天挖80米 .4天挖320米 (1分).480 =6k即甲第4天时也挖了 320米. k =80. 用从第2天开始每天挖划一18 =70米(2分)4 -2.y 乙二80t(1分):从第2天到第8天甲挖了 70 乂 6 = 420米t =4时,y乙=320米故甲共挖 420+180=600 米(3分)设丫甲=