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1、使用 出，课题：选修2-3 1.3 二项式定理教 学 内容【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，见范书写。课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充【学习目标】1. 了解二项式定理的推导，体会“从特殊到一般”的研究方法；2记住二项式定理及通项公式；3.会求二项式展开式及展开式中的某一项；会求展开式中某一项的二项式系数及系 数.【学习重点】掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，并能用它们解决简单的问题【学习难点】用计数原理证明二项式定理【知识链接】1. 两个计数原理2. 组合数公式【学习过程】一、自主学习(一)知识梳理1 .二项式定理的推导：(a + b)2
2、= (a + b) (a + b) =3(a b) = (a b) (a b) (a b)=观察(a b)2、(a b)3的展开式，思考： 展开式中各种类型的项是如何得到的？(1 x)n =2.二项式的通项：(a b)n的二项展开式共有项，C：ankbk是展开式中的第项，用Tkd表示，记作：，其中叫二项式系数.(注意：二项式系数与项的系数的区别)(二)自学检测：1. 写出(m- n)6的展开式.(m _ n)6 =2. (2 3x)5的展开式为，它的第3项是；它的第4项的二项式系数是，系数是3. 求(2a 3b)6的展开式的第3项.二、合作探究：1.写出(扌一3)12的展开式的通项， 求展开式
3、中的常数项及展开式中X的系数. 展开式中各项的系数是如何确定的? 观察两个展开式你能发现什么规律? 根据以上规律：(a - b)4有哪些项，它们的系数是多少？(a + b)4 =将其推广到(a十b)n可以得到：(a b)n=(二项式定理)特例:2.化简：(x- 1)44(x- 1)36(x- 1)24(x- 1) 131105.求(2x一3)展开式的常数项.2x3 求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含x4项的系数.6.已知(V . x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n .三、课堂小结四、反馈练习7.求(1 x x2)(1- X)10展开式中x4的系数3 1 4 (3 X_)4的展开式为2Vx(2x28的展开式中的第5项的二项式系数为,第5项为(1 -2x)5的展开式中，x2的系数等于少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步 则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。化简(2x 1)4 -4(2x 1)3 6(2x 1)2 -4(2x 1) 1.
