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1、函数的图像、零点及应用一、选择题1、函数y5x与函数y的图象关于()Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称2、把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是() Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213、已知f(x)，则如图中函数的图象错误的是()4、函数yln的图象为()5、若方程f(x)20在(，0)内有解，则yf(x)的图象是()6、函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是() 7、函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)0在(
2、2,2)上仅有一个实根0，则f(1)f(1)的值()A大于0B小于0 C等于0 D无法确定8、设函数f(x)xlnx(x0)，则yf(x)()A在区间(，1)，(1，e)内均有零点B在区间(，1)，(1，e)内均无零点C在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点9、已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为()A1 B2C3 D410、若函数f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间(1,2)至少二等分()A5次 B6次 C7次 D8次11、f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)0.则方
3、程f(x)0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A5 B4C3 D212、已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x10的解集是_4、若函数f(x)ex2x6(e2.718)的零点属于区间(n，n1)(nZ)，则n_.5、若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_6已知函数f(x)4xm2x1有且只有一个零点，则实数m的值为_7、有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_(围墙厚度不计)8、拟定从甲地到乙地通话m分钟
4、的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.9、为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是_三、解答题1、已知函数f(x)log2(x1)，将函数yf(x)的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数yg(x)的图象求函数yg(x)的解析式2、若直线y2a与函数y|
5、ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围3、为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为yta(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？4、已知函数f(x)x3x2.证明：存在x0(0，)，使f(x0)x0.5、判断方程3
6、xx20的负实数根的个数，并说明理由6、若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围7、现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(精确到小时)(参考数据：lg30.477，lg20.301)8、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？9、某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻
