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1、半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验【实验目的】1在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。2在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。3学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。4测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。5计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。【实验原理】1 PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足： (1)式中是通过PN结的正向电流，是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，是热力学温度，是电子的电荷量，为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，0.026v ，而PN结正向压降约为十分
2、之几伏，则1，(1)式括号内1项完全可以忽略，于是有： (2)也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出。在测得温度后，就可以得到常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数。 在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；2）耗尽层符合电流，它正比于；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于，一般2。因此，为了验证(2)式及求出准确的/常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接
3、成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。实验线路如图1所示。图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图2弱电流测量过去实验中A-A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约A/分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术
4、越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。图2 电流电压变换器 LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻为电流-电压变换器等效输入阻抗。由图2，运算放大器的输入电压为： (3)式(3)中为输入电压，为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻时的电压增益，称反馈电阻。因为理想运算放大器的输入阻抗，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有： (4)由（4）式可得电流-
5、电压变换器等效输入阻抗为 (5)由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流输出电压之间得关系式，即： (6)由(6)式只要测得输出电压和已知值，即可求得值。以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来讨论和值的大小。对LF356运放的开环增益，输入阻抗。若取为1.00，则由(5)式可得： 若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。3.PN结的结电压与热力学温度T关系测量。当PN结通过恒定小电流（通常电流），由半导体理论可得与T近
6、似关系： （5）式中S2.3为PN结温度传感器灵敏度。由可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度。硅材料的约为1.20eV。【实验仪器】1. 直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括15V直流电源、01.5V及3.0V直流电源、三位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪）。2. TIP31型三极管（带三根引线）1个,3DG三极管1个。3. 干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各1个。4. 配件：LF356运算放大器各2块，TIP31型三极管1只，引线9根；用户自配：ZX21型电阻箱1只。【实验过程】1.关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。（）1)实验线路如图1所示。图中为三
7、位半数字电压表，为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压和相应电压。在常温下的值约从0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至值达到饱和时(值变化较小或基本不变),结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度，取温度平均值。3)改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量和的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。4)曲线拟合求经验公式：运用最小
8、二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差。对已测得的和各对数据，以为自变量，作因变量，分别代入：(1)线性函数；(2)乘幂函数；（3）指数函数。求出各函数相应的和值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值,并由此求出各函数拟合的标准差： =式中为测量数据个数，为实验测得的因变量，为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。5)计算常数，将电
9、子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。2.关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度值。图3 图41)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。其中数字电压表通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流用。2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流。同时用电桥测量铂电阻的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。从室温开始每隔510测一点值（即）与温度（）关系，求得关系。（至少测6点以上数据）3)用最小二乘法对关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度。【实
10、验数据】1.关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。注：本实验比较简单，为了得到更好的结果，因而测量了两次。【第一次测量结果】室温下： =17.0， =17.1，=17.05U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.410U2/V0.1030.158 0.2300.3450.5160.7801.1551.7402.6003.9005.6808.700U1/V0.4160.4200.430U2/V11.00011.51211.513注：当=0.420时，已经达到饱和，故这里我们测了=0.416时的结果，而舍去
11、=0.420时的结果因为它可能不准确。以为自变量，为因变量，分别进行线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合：线性函数：， 幂乘函数：，指数函数：，由matlab拟合的结果可知指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律。以下计算玻尔兹曼常数：由表2数据得 则 =此结果与公认值较为一致。相对误差为恒温下：U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.3950.400U2/V0.2620.3900.5700.8341.2481.8612.7784.0156.0048.78010.8/12511.630U1/V0.
12、410U2/V11.632出于同样的考虑，我们舍去最后两组数据线性函数：,幂乘函数：,指数函数： , 由matlab拟合的结果可知指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律。以下计算玻尔兹曼常数：由表2数据得 则 =此结果与公认值较为一致。相对误差为【第二次测量结果】室温下：，U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.410U2/V0.1320.1920.2920.4290.6430.9681.4422.1013.1144.6566.82510.340U1/V0.4120.4200.430
13、U2/V11.16011.48511.486注：当=0.420时，已经达到饱和，故这里我们测了=0.412时的结果，而舍去=0.420时的结果因为它可能不准确。以为自变量，为因变量，分别进行线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合：线性函数： , 幂乘函数： , 指数函数： , 由matlab拟合的结果可知指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律。以下计算玻尔兹曼常数：由表2数据得 则 =此结果与公认值相当一致相对误差为恒温下：U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.3910.400U2/V0.3400.4950.7421.1111.5842.3613.4585.1357.56011.11011.54011.631U1/V0.410U2/V11
