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1、精品精品资料精品精品资料数学选修23(人教A版)章末过关检测卷(三)第三章统计案例 (测试时间：120分钟评价分值：150分)来源:Z。xx。k.Com 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上答案：B2下列说法正确的是()从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气
2、象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学吸烟与健康具有相关关系在回归直线方程0.1x10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1个单位A B C D解析：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，由于间隔相同，这样的抽样是系统抽样，故不正确；降水概率为90%的含义是指降水的可能性为90%，但不一定降水，故不正确；吸烟与健康具有相关关系，正确；在回归直线方程0.1x10中，回归系数为0.1，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位，故正确故选B.答案：B3. 根据一组样本数据(x1，y1)，
3、(x2，y2)，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程0.85x85.7，则在样本点(165,57)处的残差为 ()A54.55 B2.45 C3.45 D111.55解析：把x165代入0.85x85.7，得y0.8516585.7140.2585.754.55，由5754.552.45，故选B.答案：B4为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000人，得到了如下数据，则()男女合计正常442514956色盲38644合计4805201 000A.99.9%的把握认为色盲与性别有关 B99%的把握认为色盲与性别有关C95%的把握认为色盲与性别有关 D90%的把握认为色盲与性
4、别有关解析：K227.13910.828.答案：A5若已知相关指数R20.83，则随机误差对总效应贡献率为()A17% B83% C27% D38%答案：A6已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点()A(2,2) B(1.5,0) C(1,2) D(1.5,4)答案：D7. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是 ()A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，
5、b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解析：由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A、B错误根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确答案：C8(2013福建卷)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，
6、a B. b，a C.a D.b，a解析：过(1,0)和(2,2)的直线方程为y2x2，画出六点的散点图，回归直线的大概位置如图所示，显然a. 故选C.答案：C二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分；将正确答案填在题中的横线上)9有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与他(她)的学号之间的关系其中有相关关系的是_(填序号)答案：10若由一个22列联表中的数据计算得K24.013，那么有_把握认为两个变量有关系答案：95%11. 某炼钢厂废品率x(%)与成本y
7、(元/t)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在176.5元/t时，可以预计生产的1 000 t钢中，约有_t钢是废品解析：因为176.5105.49242.569x，所以x1.668，即成本控制在176.5元/t时，废品率为1.668%. 所以生产的1 000 t钢台，约有1 0001.668%16.68(t)钢是废品答案：16.6812对具有线性相关关系的变量x与y，测得一组数据如下表所示，若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为_.x24568y3040605070答案：17.56.5x13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间
8、，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9，现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_. 零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189解析：零件个数的平均值30，设零件为20个的对应加工时间为t min，加工时间的平均值，因为回归直线必经过点(，)，代入回归方程0.67x54.9，计算得t68.答案：6814.(2013揭阳一模)一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据(单位：cm)如下表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到数据：(xi)(
9、yi)577.5，(xi)282.5；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5 cm，则估计案发嫌疑人的身高为_cm.x20212223242526272829y141146154160169176181188197203解析：依题意(xi)(yi)577.5，(xi)282.5；所以回归方程的斜率b7，又24.5，171.5，所以截距ab0，即回归方程为7x，当x26.5时，726.5185.5，则估计案发嫌疑人的身高为 185.5 cm.答案：185.5三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15(本小题满分12分)冶炼某
10、种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？解析：由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式K213.11，由于13.116.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的16(本小题满分12分)某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量x(mg/L)与消光系数y的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360(1)求回归方程；(2)求相
11、关指数R2.解析：(1)列出散点图，如下图所示由图可知y与x的散点图大体分布在一条直线周围，因此可以用线性回归的方程来拟合它设x.来源:学+科+网由36.95， 11.3，故所求的回归方程为36.95x11.3.(2)把相应数值代入R21，得R20.999.17(本小题满分14分)为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人(1)根据以上数据列出22列联表(2)40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解析：(1)由已知可得2
12、2列联表：患胃病未患胃病合计生活规律20200220生活不规律60260320合计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值为：k9.638，因为9.6386.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关18(本小题满分14分)有人统计一个省的6个城市某一年的人均国内生产总值(人均GDP)x和这一年各城市患白血病的儿童数量y，其数据如下表所示：人均GDP x/万元1086431患白血病的儿童数量y/人351312207175132180(1)画出散点图，并判断是否线性相关；(2)求y与x之间的回归方程解析：(1)作散点图(如下图所示)由散点图可知y与x具有线性相关关系(2)将数据代入公式，可得23.253，102.151.故y与x之间的线性回归方程是23.253x102.151.19(本小题满分14分)关于x与y有如下数据：x24568y3040605070有如下的两个线性模型：y 6.5x17.5；y 7x17.试比较哪一个模型拟合的效果更好解析：由可得yii与yi的关系如下表：yii0.53.5106.50.5yi201010020所以 (yii)2(0.5)2(3.5)2102(6.5)20.52155，(yi)2(20)2(10)2102022021 000.所以R1 10.8
