《北师大版九年级下册数学《3.5直线和圆的位置关系》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下册数学《3.5直线和圆的位置关系》教案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学教学案例设计 直线与圆的位置关系一、教学课程 九年制义务教育九年级数学（北师大版）下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。二、学习方式：本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。三、学生任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经
2、验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作猜想、探索说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。四、学生的认识起点分析：学生已具备的观察问题和分析问题的能力，学生通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。五、教学目标：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程（2）理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系
3、之间的内在联系。六、教学重点：直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。七、教学难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。八、教学过程：教学步骤教 师 活 动学 生 活 动教学方式复习过渡引入新知点与圆有哪几种位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？ 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准
4、备。由学生归纳总结创设情景欣赏海上日出图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。议一议：学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。学生分组讨论，师生互动合作探索活动对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。 根据学生讨论的结果，教师板书，如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那
5、么：直线l与相交O dr直线l与相切O d=r直线l与相离O dr活动一 操作、思考第一层次：动手操作，并在操作中感受直线与圆的位置关系的变化。（1）直线与圆的公共点的个数有变化。（2）圆心到直线的距离有变化。第二层次：通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。第一层次：观察垂足与O的三种位置关系，使学生体会到：这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。第二层次：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想
6、。例题教学例 在ABC中，A=45，AC=4，以C为圆心， r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r= ,（2）r=2 ,（3）r=3关于直线与圆的位置关系，不仅要理解它的判定方法，还应掌握如何运用该判定方法判断直线与圆有怎样的位置关系。引导学生对问题进行分析：要判定直线AB与C的位置关系，就要比较圆心C到直线AB的距离，与C的半径的大小，因此，要作出点C到直线AB的垂线段CD，由CD与C半径之间的数量关系，并可以判定，直线AB与C的位置关系检测学生对知识掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验。巩固运用及其推广由上面的结论可知：判定直线和
7、圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线的距离和半径的大小来判定。鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。反思小结提炼规律教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。九、教学反思：（1）关于直线与圆相切的定义，必须强调“有唯一公共点”，并使学生体会到：只有当直线与圆有相切关系时，才把直线叫做圆的切线，并把它们的公共点叫做切点，避免在说明直线与圆相切时，首先承认“切点”的错误。（2）在研究利用圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系时，应注意启发、引导类比“点与圆的位置关系”，进而将直线位置
8、关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系。（3）对直线与圆的位置关系，要使学生体会到：直线与圆的位置关系转化为点到直线的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可能通过点到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线与圆的位置关系。 由形的关系决定数量关系，由数量关系判断形的关系，反映图形与数量之间的关系。这的数形结合，既是重要的知识内容，又是重要的思想方法。原文已完。下文为附加的原创公文，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！副县长在2016年县政府全体会议上的讲话 按照会议安排，我就今年分管工作简要讲5个方面： 一、强化调度管理，着力抓好项目建设。一方面，要着力抓好全县项目调度管理。每季
9、度召开一次经济运行分析、项目调度会议，及时查改问题，抓好宏观经济运行调控管理和主要经济指标月度监测预警，确保全县经济运行健康有序，项目建设顺利推进。要抓争取。紧盯争取项目资金增长10%、谋划储备项目150项、向上申报80项以上、争取到位60项以上的目标，继续严格落实责任目标考核制，深谋细研国家、省市的战略意图和政策导向，用足用好政策，主动争抢，争取让更多项目挤进上级的大盘子。要赶进度。按照3月上旬全面开工，6月份完成一半以上实物工作量，11月底圆满完成年度建设任务的总体要求，健全完善重点项目推进和督查考核机制，落实重大项目分析报告制度，特别是对43个千万元以上项目，县发改局要坚持每周一报告，每
10、月一分析，每季一调度，及时研究解决具体问题，全力加快建设进度。要严管理。严格执行项目建设基本程序，切实落实好立项、设计、评审、用地、规划、开工许可、竣工验收以及“四制”管理要求，主要负责同志要对项目质量、资金运行等情况进行全程监管，跟踪问效，确保工程安全、资金安全、干部安全。特别要强调的是，项目建成后要在3个月内完成竣工决算，并按规定报请有关部门进行验收，发现问题及时整改。今后，凡建设项目未进行决算验收的，在资金拨付过程中将适当暂扣部分资金，直至决算验收；对擅自扩大投资规模、变更建设标准和建设内容的，超出部分的资金由单位自行解决，情节严重的还要追究相关人员责任。另一方面，要着力抓好分管项目的组
11、织实施。全面完成2015年易地扶贫搬迁项目，建成移民住宅280户；启动实施2016年易地扶贫搬迁项目，新建集中安置点11处，开工建设移民住宅733户，年内完成70%工程量；认真做好村级公益事业建设“一事一议”财政奖补项目，在50个村实施村内基础设施建设项目50个；全面完成2015年巩固退耕还林成果项目、世行贷款可持续发展农业项目和高标准农田建设项目各项任务。 二、围绕提速提质，着力抓好新型城镇化建设。投资10亿元，实施城镇基础设施建设项目36项，着力抓好四个方面的工作：一要瞄准国家政策导向搞规划。积极吃透新型城镇化建设有关精神，做好与省市新型城镇化规划和城镇体系规划的对接，认真调研，科学编制我
12、县新型城镇化发展规划和县域城镇体系规划。全力抓好新一轮县城总体规划修编，完成4个中心村庄风貌规划，*历史文化名镇规划，*两镇镇区给排水专项规划和部分县城重大基础设施建设分项规划，为争取国家对县城和小城镇支持项目打下规划基础。二要强化工程质量进度抓建设。按照“新区提速、老城提质、组团开发、整体推进”的思路，全力抓好*开发、商品房开发、居民迁建安置、保障性住房建设、集中供热、路网改造、绿化亮化、市政设施维修改造“八大工程”20个具体项目建设，扎实推进各项前期工作，确保3月上旬所有续建工程、路网建设、城区绿化亮化和市政设施维修工程全面开工，5月底前商品房开发、保障性住房和居民安置楼建设工程全面开工，
13、11月底前行政中心、多功能文化中心、法院审判庭、公安局业务技术用房、污水处理厂、路网工程、绿化亮化工程全面竣工，集中供热工程确保投用。特别是要把城区居民搬迁安置作为今年县城建设的一件大事来抓，中台镇和国土、住建等相关部门要克服困难，全力参与，各方齐用劲，拧成一股绳，务必于5月底前完成协议签订，并启动安置楼建设，力争尽快建成搬迁，为县城建设腾开步子。三要整合执法力量抓管理。推行城市管理相对集中处罚权试点，理顺城市管理体制，整合执法力量，扎实推进环境卫生、市容市貌、交通秩序、市政设施管理。深入开展“三项创建，六大整治”活动（即：示范街、文明个体户、文明工地创建和汽修汽配市场、市容环境、建筑市场、户
14、外广告清理、城区校园周边环境、专业市场整治），下功夫解决县城区废品收购、汽配维修、乱堆乱放等突出问题。要下硬手查处违建问题，坚决遏制乱修乱建、抢修抢建、谋取征迁私利的势头。四要延伸城市公共服务抓村镇建设。4个重点镇要抓住国家支持建制镇建设的政策机遇，找准功能定位，优化发展布局，积极争取项目支持，全力实施好道路、给排水、集中供暖等基础设施配套项目23项，稳步推进小城镇提质扩容。其他乡镇在现有基础上，以完善功能、强化配套为重点，加强小城镇日常管理，合理控制城镇建设规模。坚持点面结合、以面为主、整村推进的思路，以优先保障住房最危险、经济最困难的群众为前提，持续推进农村危房改造，年内完成危改2000户9万平方米，进一步改善群众居住条件。特别是在危改对象确定过程中，要严格按照“一申二评三核四批”的程序，实行三级审批，三榜公示，做到公平、公正、阳光操作。 三、坚持征管并举，着力抓好财税工作。坚定不移地抓好收支调度、资金争取和财经监管，确保财税收入实现新突破，监管水平实现新提高。一要突出财政增收加强预算执行
