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1、2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001年浙江温州3分）已知扇形的半径是12cm，圆心角是60，则扇形的弧长是【 】A24cm B12cm C4cm D2cm【答案】C。【考点】扇形的弧长。【分析】根据扇形的弧长公式计算即可：扇形的弧长=（cm）。故选C。2. （2001年浙江温州3分）已知两圆外切，它们的半径分别是3和7，则圆心距等于【 】A4 B5 C6 D10【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两
2、圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，圆心距等于37=10。故选D。3. （2002年浙江温州4分）已知扇形的弧长是2cm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是【 】A60B45C30D20【答案】C。【考点】扇形的弧长公式，根据【分析】根据扇形的弧长公式列式求解： 扇形的弧长是2cm，半径为12cm，解得。故选C。4. （2002年浙江温州4分）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是【 】A相离 B相交C内切D外切 【答案】C。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（
3、两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，43=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差。 两圆内切。故选C。5. （2002年浙江温州4分）如图，AB是O的直径，点 P在 BA的延长线上，PC是O的切线 ，C为切点，PC2，PB4，则O的半径等于【 】A1 B2 CD【答案】C。【考点】切割线定理。【分析】设圆的半径为r， PC是O的切线 ，C为切点，PC2，PB4，根据切割线定理，得，
4、即，解得。故选C。6. （2003年浙江温州4分）已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是【 】 A3 B4 C5 D6【答案】B。【考点】扇形的弧长。【分析】根据扇形的弧长公式计算即可：扇形的弧长=（cm）。故选B。7. （2003年浙江温州4分）已知两圆内切，它们的半径分别是1和3，则圆心距等于【 】 A1 B2 C3 D4【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于
5、两圆半径之差）。因此， 两圆内切，它们的半径分别是1和3。 圆心距等于31=2。故选B。8. （2003年浙江温州4分）如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于【 】 A140 B110 C120 D130【答案】 D。【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质。【分析】设点D是优弧上一点，连接AD，CD。AOC=100，AEC=AOC=50。ABC=180AEC=130。故选D。9. （2004年浙江温州4分）如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB、PCD分别为这两圆的割线，若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于【 】(A) 12 (B) 9 (C) 8 (D) 4【
6、答案】B。【考点】切割线定理。【分析】根据切割线定理得PT2=PAPB，PT2=PCPD， PAPB=PCPD。PA=3，PB=6，PC=2，PD=9。故选B。10. （2005年浙江温州4分）如图，PT切O于点T，经过圆心O的割线PAB交O于点A、B，已知PT4，PA2，则O的直径AB等于【 】A、3B、4C、6D、8【答案】C。【考点】切割线定理。【分析】PT切O于点T，。 PT4，PA2，,解得AB=6。故选C。11. （2005年浙江温州4分）两圆的半径分别是2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是【 】A、相离B、外切C、相交D、内切【答案】B。【考点】两圆的位置关
7、系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，两圆的半径分别是2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，2cm3cm5cm。这两圆的位置关系是外切。故选B。12. （2006年浙江温州4分）如图,AB是O的直径，点C在0上，B=70，则A的度数是【 】 A.20 B25 C30 D35【答案】A。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。【分析】AB是0的直径，点C在0上，C=900。 B=70
8、0，A=200。故选A。13. （2007年浙江温州4分）已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是【 】A.内切 B.外切 C.相交 D.相离【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 两圆半径分别为3和5，圆心距为8，35=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。 这两圆的位置关系是外切。故选B。16. （2009年浙江温州4分）如图，么AO
9、B是O的圆心角，AOB=80，则弧AB所对圆周角ACB的度数是【 】 A40 B45 C50 D80 【答案】A。【考点】圆周角定理。【分析】由AOB=80，根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得ACB=AOB=40。故选A。17. （2010年浙江温州4分）如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于【 】A B C2 D2【答案】C。【考点】切线的性质，勾股定理。【分析】BC是O的切线，CBAB。 AB=BC=2，根据勾股定理，得AC=2。故选C。18. （2011年浙江温州4分）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3
10、cm为半径画B，则A和B的位置关系【 】A、内含B、相交 C、外切D、外离【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由两圆半径之和为32=5，圆心距为7，可知两圆外离。故选D。19. （2012年浙江温州4分）已知O1与O2外切，O1O2=8cm，O1的半径为5cm，则O2的半径是【 】A. 13cm. B. 8cm C. 6cm D. 3cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析
11、】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是85=3（cm）。故选D。二、填空题1. （2002年浙江温州5分）如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交弧AB于点 D，则CD 【答案】。【考点】平行线的性质，勾股定理，三角形中位线定理。【分析】延长DC，交OB于点E，CDOA，AOB=90，DEO=AOB=90。O
12、D=OA=1，C是线段AB中点，CE是AOB的中位线。OE=EB= CE=。根据勾股定理得：DE=，。2. （2006年浙江温州5分）已知ABC=60，点O在ABC的平分线上，OB5cm，以O为圆心3cm为半径作圆，则O与BC的位置关系是 【答案】相交。【考点】角平分线定义，含30的直角三角形的性质，直线与圆的位置关系。【分析】作ODBC于D。根据30所对的直角边是斜边的一半，得OD=OB=2.53，直线和圆相交。3. （2008年浙江温州5分）如图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于【答案】3。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】如图，连接OA， AB8，OCAB，AC=B
13、C=4。 O的半径为5，即OC=5，根据勾股定理，得。4. （2011年浙江温州5分）如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连接CA，CB，DC，DB已知D=30，BC=3，则AB的长是 【答案】6。【考点】圆周角定理，含30度角的直角三角形的性质。【分析】根据直径所对的圆周角的性质是直角得到直角三角形ABC，又由同弧所对的圆周角相等的性质，得到A=D=30，从而根据含30度角的直角三角形中30度角所对的边是斜边一半的性质和BC=3，得到AB=6。三、解答题1. （2001年浙江温州5分）O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长【答案】解：AP=4，BP=6，CP=3， 根据相交弦定理，得APBP=CPDP，即46=3 DP。DP=8。 CD=CPDP=11。【考点】相交弦定理。【分析】直接根据相交弦定理列式求解得DP，从而得CD的长。（没学相交弦定理的可连接BD、AC，由BPDCPA列比例式求解）2. （2
