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1、 穿插滚动练(六)内容：高中所有内容一、选择题1 设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR，若AB，则实数a的取值范围是()Aa|0a6 Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6 Da|2a4答案C解析Ax|xa|1，xRx|a1x0，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A(1，) B(，2)C(1，) D(1,1)答案D解析A(c，)，B(c，)，(2c，)，(2c，).4c2()20，e22e10,1e1.10执行如图所示的程序框图，则输出的n为()A3 B4 C5 D6答案B解析执行程序框图可知：n
2、1，s0，p30，sp成立；s3，n2，sp成立；s39，n3，sp成立；s3927，n4，sf(0)0，x(0，)，y1，故选C.12设F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，若在直线x上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析设P，F1P的中点Q的坐标为，则kF1P，kQF2.由kF1PkQF21，得y2.因为y20，但注意b22c20，所以2c2b20，即3c2a20.即e2.故e1.当b22c20时，y0，此时kQF2不存在，此时F2为中点，c2c，得e.综上得，e1.二、填空题13在数列an中，a11，a22，且an2an
3、1(1)n(nN*)，则S100_.答案2 600解析当n为奇数时，an2an0，则奇数项为常数列1当n为偶数时，an2an2，则偶数项为等差数列S1005012 600.14在圆x2y24所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|y|2的概率为_答案解析不等式|x|y|2表示的平面区域如图中的阴影部分所示，则|x|y|2的概率为P.15函数f(x)x3x23x1的图象与x轴的交点个数是_答案3解析f(x)x22x3(x1)(x3)，函数在(，1)和(3，)上是增函数，在(1,3)上是减函数，由f(x)极小值f(3)100，f(x)极大值f(1)0知函数f(x)的图象与x轴的交点个数为3
4、.16已知0，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是_答案，解析由2kx2k，kZ，且0，得(2k)x(2k)取k0，得x.又f(x)在(，)上单调递减，且，解得.三、解答题17已知函数f(x)sin 2xcos2x，xR.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c，f(C)0，若sin B2sin A，求a，b的值解(1)f(x)sin 2xsin(2x)1，则f(x)的最小值是112，且f(x)的最小正周期T.(2)f(C)sin(2C)10，则sin(2C)1.0C，2C1”的概率解(1)由直方图知，成绩在14
5、,16)内的人数为：500.16500.3827(人)，所以该班成绩良好的人数为27人(2)由直方图知，成绩在13,14)的人数为500.063(人)，设这三人为x，y，z；成绩在17,18的人数为500.084(人)，设这四人为A、B、C、D.当m，n13,14)时，有xy，xz，yz共3种情况；当m，n17,18时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种情况；当m，n分别在13,14)和17,18内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况所以基本事件总数为21种记事件“|mn|1”为事件E，则事件E所包含的基本事件个数有12种P(E).即事件“|
6、mn|1”的概率为.19已知数列an中，a12，an2(n2，nN*)(1)设bn，nN*，求证：数列bn是等差数列；(2)设cn(nN*)，求数列cn的前n项和Sn.(1)证明an2，an12.bn1bn1，bn是首项为b11，公差为1的等差数列(2)解由(1)知bnn，cn()，Sn(1)()()()()(1).20已知ABCD是矩形，AD2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA平面ABCD.(1)求证：DF平面PAF；(2)在棱PA上找一点G，使EG平面PFD，并说明理由(1)证明在矩形ABCD中，因为AD2AB，点F是BC的中点，所以AFBDFC45.所以AFD90，即AFFD.
7、又PA平面ABCD，FD平面ABCD，所以PAFD，所以FD平面PAF.(2)解过E作EHFD交AD于H，则EH平面PFD，且AHAD.再过H作HGPD交PA于G，所以GH平面PFD，且AGPA.所以平面EHG平面PFD.所以EG平面PFD.从而点G满足AGPA.21已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由解(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p1，所以p2.故所求的抛物线C的方程为y24x，其准线方程为x1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt.由得y22y2t0.
