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1、新版数学北师大版精品资料龙子心中学九年级数学第一学期期中模拟卷（一）一、选择题1. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A.1或-1. B.-1 C 1 D. 2.（2014枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）A.22 B.18 C.14 D.113、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( ) ABC4.（2014枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的是（ ） A. x1小于1，x2大于3 B . x1
2、小于2，x2大于3C. x1，x2在1和3之间 D. x1，x2都小于35已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D. 7、下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等8.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖
3、金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是( ). 9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A.19% B.20% C.21% D.22%10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD，则PE+PF的值为( ) A.B.C.2D.11、如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的
4、是（） A. APBEPC B. APE90 C. P是BC的中点 D. BPBC2312.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）A.B.C.D. 二、填空题13（2014枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 14.如左下图，在ABC中，AB5，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB
5、，DE2，那么ADBC . 15.设m、n是一元二次方程x2+3x-70的两个根，则m2+4m+n= .16（2014枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 17已知矩形中，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点若四边形与矩形相似，则 .18. 如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 . . 三、解答题19.解下列方程（1）、 （ 2）、(配方法)（3） 、 （4）、（公式法）20（2014枣庄）如图，四
6、边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论 21.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获 胜的概率22、（2013宁夏中考）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，4），C（2，6）（1
7、）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C223某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？24、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）表示移动的时间（），那么： （1）当为何值时， POQ与AOB相似？（2）设POQ的面积为，求关于的函数解析式。25.有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的RtABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）
