人教A版高中数学必修4练习手册:1单元综合测试 含答案

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1、2019届数学人教版精品资料单元综合测试一时间:120分钟分值:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1若角600的终边上有一点(4,a),则a的值是()A4 B4C. D4解析:因为tan600tan(54060)tan60,故a4.答案:A2已知cos(),且|,则tan()A B.C D.解析:由cos(),得sin,又|,cos,tan.答案:C3下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线x对称的是()Aysin(2x) Bysin()Cysin(2x) Dysin(2x)解析:最小正周期为,2,又图象关于直线x对称,f()1,故只有C符合答案:C4若2k2k

2、(kZ),则sin,cos,tan的大小关系是()Asincostan BcostansinCcossintan Dsintancos解析:设0,而sin0,cos0,B、D排除,又cossin,即cos0.所以A为锐角又(sinAcosA)212sinAcosA1,所以sinAcosA.从而可求出sinA,cosA的值,从而求出tanA4.答案:C6函数y2sin(2x)(x0,)的单调递增区间是()A0, B,C, D,解析:由2k2x2k可得kxk(kZ)x0,单调递增区间为,答案:C7为得到函数ycos的图象,只需将函数ysinx的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左

3、平移个单位长度D向右平移个单位长度解析:ycossinsin,只需将ysinx的图象向左平移个单位长度答案:C8已知函数f(x)2sin(x)(0,|1,0x2,则函数f(x)cos2x2asinx1的最大值为()A2a1 B2a1C2a1 Da2解析:f(x)cos2x2asinx11sin2x2asinx1(sinxa)2a2,0x2,1sinx1,又a1,f(x)max(1a)2a22a1.答案:B10.函数ycos(x)(0,00,0)的最大值为1,最小值为1,所以周期T24,所以,又函数为奇函数,所以cos0(00,函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是

4、()A. B.C. D3解析:方法一:函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后得到函数ysin(x)2sin(x)2的图象两图象重合,xx2k,kZ,解得k,kZ.又0,当k1时,的最小值是.方法二:由题意可知,是函数ysin(x)2(0)的最小正周期T的正整数倍,即kT(kN*),k,的最小值为.答案:C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13在扇形中,已知半径为8,弧长为12,则圆心角是_弧度,扇形面积是_解析:圆心角,扇形面积Slr12848.答案:4814方程sinxlgx的解的个数为_解析:画出函数ysinx和ylgx的图

5、象(图略),结合图象易知这两个函数的图象有3个交点答案:315设f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,为非零常数若f(2 013)1,则f(2 014)_.解析:f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)1,f(2 014)asin(2 014)bcos(2 014)asin(2 013)bcos(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)1.答案:116关于函数f(x)cos1有以下结论:函数f(x)的值域是0,2;点是函数f(x)的图象的一个对称中心;直线x是函数f(x)的图象的一条对称轴;将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,与所得图象对应

6、的函数是偶函数其中,所有正确结论的序号是_解析:1cos1,0cos12;fcos1cos110,点不是函数f(x)图象的一个对称中心;fcos1cos10,函数取得最小值,直线x是函数f(x)的图象的一条对称轴;将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,与所得图象对应的函数解析式为g(x)coscos2x1,此函数是偶函数综上所述,正确答案:三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知sin,(1)求tan;(2)求的值解:(1)sin2cos21,cos21sin2.又,cos.tan.(2).18(12分)(1)已知cos(75),其中为第三象限角,求cos(105)sin(105)的值;(2)已知0,75为第四象限角,sin(75),cos(105)sin(105).(2)由已知得cos(9),cos(),cos,2,0,0,|0,0)的一系列对应值如下表:xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数yf(kx)(k0)的最小正周期为,当x0,时,方程f(kx)m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围解:(1)设f(x)的最小正周期为T,得T()2,由T,得1.又解得令,即,解得,f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2si

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