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1、定远育才学校2020学年第一学期入学考试高三实验班（文科）数学第I卷（选择题 60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.设命题：，则为（ ）A BC D2.已知全集 ，则集合（ ）A. B. C. D. 3.已知则 是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.设全集集合则（ ）A. B. C. D. 5.函数（， ）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数则（ ）A. B. C. D. 7.设函数的最大值为,最小值为,则（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 48.函数的
2、图象大致是A. B. C. D. 9.如果在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.命题是成立的充分条件;命题,则下列命题为假命题的是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数,若函数有两个零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.若幂函数与在第一象限的图象如图所示，则与的取值情况为 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.若函数的图象关于直线对称，则的最大值为_。14.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间
3、满足关系（为常数），广告效应为.那么精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为_（用常数表示）15.已知函数，则ff(3)_16.定义在区间上的连续函数，如果，使得，则称为区间上的“中值点”，下列函数：；中，在区间上“中值点”多于一个的函数序号为_（写出所有满足条件的函数的序号）三、解答题（本题有6小题，共70分。）17. （10分）计算：（） ；() 已知，求值： 18. （12分）已知.（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.19. （12分）已知三个集合： ， ，.（I）求；（II）已知，求实数的取值范围.20. （12分）已知函数.()
4、 当时,求在处的切线方程;() 当时,求在区间上的最小值(用表示).21. （12分）已知函数(1)若的值域为,求实数的取值范围;(2)若在内为增函数,求实数的取值范围22. （12分）已知二次函数，直线，直线（其中为常数），若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示.（1）求的值；（2）求阴影面积关于的函数的解析式.定远育才学校2020学年第一学期入学考试高三文科数学参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D二、填空题（本题有4小题，每小题5分，
5、共20分。）13.1614.15.216.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.解：（1）对数化简多应用两个式子，对于指数化简多应用， ，所以 ，（2）=，而，代入即解。18. 解：由，即： ， ，（1）若是的必要不充分条件，则，即，解得，所以的取值范围是.（2）因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，即，解得，解得或，所以的取值范围.19. 解： (1) , , (2) , 设，则即解得所以实数的取值范围是20.解：() 当时,所以,所以在处的切线方程. () 当时,由已知得 当时,由,知在是上单调递增. 当时,由(1)当时,在上递增,在上递减,在上递增,所以. (2)当时,在上递增,在上递增,在上递增, 所以 综上所述, 21. 解：令(1)由的值域为可得能取的一切值，故函数的图象与轴有公共点，解得故实数的取值范围为(2)因为在内为增函数，所以在内递减且恒正，解得故实数的取值范围为22.解：（1）由图可知二次函数的图象过点，并且的最大值为16，则.（2）由（1）知，函数的解析式为 ，由，所以，因为，所以直线与的图象位于左侧的交点坐标为，由定积分的几何意义知： .
