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1、江西省赣州市2018届高三数学第一次月考（开学考试）试题 理一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB （ ）Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x12、函数的定义域是（ ）Axx0Bxx1Cxx1 Dx0x13、若，则（ ）AB CD4、使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是（ ）Ax0 Bx0 Cx1，3，5Dx或x35、已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD6、已知lgx+lgy=2lg（x2y）,则log的值的集合是（ ）A2 B2或0 C4 D4或07、已知，则展开式中，项的系数为（ ）A B
2、C D8、设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1 B C D9、某天连续有节课，其中语文、英语、物理、化学、生物科各节，数学节在排课时，要求生物课不排第节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数是（ ）A B C D10、已知与都是定义在上的奇函数，且当时，（），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（ ） A； B； C； D11、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立（是函数的导函数）, 若，, 则的大小关系是（ ）A B C D12、已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时， （
3、），当时， 的最小值为3，则a的值等于（ ） A Be C2 D1二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、设复数，若，则实数 14、若条件p：|4x3|1,q：x2(2a+1)x+a2+a0,若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 .15、已知函数yf(x2)的图象关于直线x2对称，且当x(0，)时，f(x)|log2x|，若af(3)，bf，cf(2)，则a，b，c的大小关系是_16、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数；是“函数”的所有序号为_.三、解答题：共70分。17、（10分）已知c0，命题p：函数在R上单调递减，命题q：
4、不等式的解集是R，若为真命题，为假命题，求c的取值范围。18、（12分）已知函数的定义域为（1）求；（2）当时，求的最小值.19、（12分）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.20、(12分)已知函数（1）当时，求在处的切线方程；（2）若，且对时，恒成立，求实数的取值范围21、（12分）继共享单车之后，又一种新型的出行方式-“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型
5、是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：时间（分钟）次数814882以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.（）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.（）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大
6、约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.22、（12分）设函数（为自然对数的底数）， .（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离； （2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.参考答案：一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、B2、D3、A 4、C 5、C 6、C 7、B 8、D9、A 10、C 11、A 12、A二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 0, 15、bac16、三、解答题：共70分。17、（10分）解：由已知得：p，q两个命题有且只有一个命题为真命题。有下列两种情形：（i）p真q假 （ii）p假q真
7、。当p为真命题时：根据指数函数的性质得：0c1，（i）p真q假。（ii）p假q真故所求c的取值范围是（0， 10分18、（12分）【答案】（1）；（2）试题解析：（1）.6分（2）令.12分19、（12分）试题解答：（1）直线的参数方程为，消去，求得普通方程：，由，可得：，即可求得圆的直角坐标系； 5分（2）点在直线上，且在圆内，把代入得，设两个实根为，则，即异号，所以 12分20、（12分）【答案】（1）；（2）试题解析：（1）时，所以，则，又，所以切线方程为，即 5分（2）因为，且对时，恒成立，即对很成立，所以对恒成立设，则，当时，为增函数；当时，为减函数；所以，则实数的取值范围是 12分
8、21、（12分）解：（）李先生一次租用共享汽车，为最优选择的概率 依题意的值可能为0，1，2，3，42分 分布列01234P 6分 或 8分（）每次用车路上平均花的时间（分钟）10 分每次租车的费用约为10+35.50.1=13.55元.一个月的平均用车费用约为542元. 12分22、（12分）【答案】（1）1（2） 6分（）令，则， ，因为当时恒成立，所以函数在上单调递增，当时恒成立；故函数在上单调递增，所以在时恒成立.当时， ， 在单调递增，即.故时恒成立.当时，因为在单调递增，所以总存在，使在区间上，导致在区间上单调递减，而，所以当时， ，这与对恒成立矛盾，所以不符合题意，故符合条件的的取值范围是. 12分
