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1、2015-2016学年浙江省宁波市鄞州七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（2a2）3=8a6Cx2x3=x6Dx6x2=x32下列图形中，1与2不是同位角的是（）ABCD3化简，其结果是（）ABCD4若方程组的解是，则方程组的解是（）ABCD5已知关于x的方程有增根，则k=（）A1B1C2D除1以外的数6如图，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=20，则2的度数为（）A20B25C30D357若a1，a2，a3，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+a2014）（a2
2、+a3+a2015），又N=（a1+a2+a2015）（a2+a3+a2014），则M与N的大小关系是（）AM=NBMNCMND无法比较8如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）Aa户最长Bb户最长Cc户最长D三户一样长9如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”，按你的理解，下列4个数中不是“智慧数”的是（）A2002B2003C2004D200510某市政公司修理一段6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工作效率比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成求该公司
3、完成这项工作实际的天数设原来每天修x米，运用“计划天数实际天数=5”构建分式方程，下列说法不正确的是（）A原计划完工天数为天B30天后剩下河岸还需天修完C实际天数为（4）天D实际天数为（+30）天二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11若将（2x）n81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x3），则n的值是12已知=3，则分式的值为13已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a+7b的值为14若多项式x3+ax2+bx能被x5和x6整除，则a=，b=15为丰富学生的课余活动，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行
4、了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：该校参加艺术类的社团学生中，女生人数是男生人数的2倍，现该校共有学生1600名，请估算该校参加艺术类社团中女生有人16某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是里/小时17已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是18如果a，b，c是正数，且满足a+b+c=9， +=，那么+的值为三、解答题（本题有7个小题，共46分）19计算：（2）2+（）0（）1（2）解方程：20先化简（），然后从x=1，0，1，2中选
5、一个你喜欢的数作为x的值代入求值21如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？22我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式例如： =1+在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式例如： =+=1+； =x+2+（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式的值为整数，求x的整数值23一幅直角三角形叠放如图所示，其中直角边AC
6、与AE重合，斜边AB与AD在AC的同侧，现将含45角的三角板ADE固定不动，含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角a（0a180），使两块三角板至少有一组边平行（1）求图中BAD的度数；（2）请你在图，中各画一种符合要求的图形，并写出对应的a的度数和平行线段24图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形（1）图b中的阴影部分的面积表示为，并且有（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系为；（2）利用（1）的结论，思考：若x+y=2，xy=1.25，则xy=；（3）观察图c，利用图中表述的代数恒等式，思考：若方程2x2+3xy+y2=0（y0），则=；（
7、4）用图c中三个阴影图形，每个至少用一次，拼成一个面积为2m2+5mn+2n2长方形（图形之间不重叠无缝隙）画出图形（尽可能根原图一样标准并标出此长方形的长和宽）2015-2016学年浙江省宁波市鄞州蓝青学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（2a2）3=8a6Cx2x3=x6Dx6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；
8、B、正确；C、x2x3=x5，故选项错误；D、x6x2=x4，故选项错误故选B【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题2下列图形中，1与2不是同位角的是（）ABCD【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角【解答】解：A图中，1与2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，1与2有一边在同
9、一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角3化简，其结果是（）ABCD【考点】分式的混合运算【分析】对于分式混合运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意各种运算的先后顺序【解答】解：原式=+=+），=，=，=，=，故选D【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点
10、，灵活应变，注意方法4若方程组的解是，则方程组的解是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y1）的解，再根据解方程，可得答案【解答】解：方程组的解是，方程组中故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y1）的解，再求x、y的值5已知关于x的方程有增根，则k=（）A1B1C2D除1以外的数【考点】分式方程的增根【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x1=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值【解答】解：去分母得：k+1=x，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1
11、，把x=1代入整式方程得：k=2，故选C【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6如图，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=20，则2的度数为（）A20B25C30D35【考点】平行线的性质【分析】过点B作BDl，然后根据平行公理可得BDlm，再根据两直线平行，内错角相等可得3=1，然后求出4，再根据两直线平行，内错角相等可得2=4，即可得解【解答】解：如图，过点B作BDl，直线lm，BDlm，3=1=20，ABC是有一个角是45的直角三角板，4=453=4524=25，2=4=
12、25故选B【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键7若a1，a2，a3，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+a2014）（a2+a3+a2015），又N=（a1+a2+a2015）（a2+a3+a2014），则M与N的大小关系是（）AM=NBMNCMND无法比较【考点】整式的混合运算【分析】先求出MN的值，再根据求出的结果比较即可【解答】解：a1，a2，a3，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+a2014）（a2+a3+a2015），又N=（a1+a2+a2015）（a2+a3+a2014），MN=（a1+a2+a2014）（a2+a3+
13、a2015）（a1+a2+a2015）（a2+a3+a2014）=（a1+a2+a2014）（a2+a3+a2014+a2015）（a1+a2+a2014+a2015）（a2+a3+a2014）=（a1+a2+a2014）（a2+a3+a2014）+（a1+a2+a2014）a2015（a1+a2+a2014）（a2+a3+a2014）a2015（a2+a3+a2014）=a1a20150，则M与N的大小关系是MN，故选C【点评】本题考查了整式的混合运算，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键8如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）Aa户最长Bb户最长Cc户最长D三户一样长【考点】生活中的平移现象【专题】探究型【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论【解答】解：a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，将a向右平移即可得到b、c，图形的平移不改变图形的大小，三户一样长故选D【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键9如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”，按你的理解，下列4个数中不是“智慧数”的是（）A2002
