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1、 高二练习 第卷（选择题共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R，M=，则=（ ） A. B. C. D. 2.复数则（ ） A B. C. D. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个 年级的学生中抽取容量为200人的样本，则从高三年级抽取的学生比从高二年级抽取的 学生多 名学生A. 15 B. 30 C. 60 D. 204. 已知函数，则=（ ） A. B. C.1 D. 05.已知命题p：存在实数x，使成立；命题q： 的解集为(1,2)。给出下列四个结论：命
2、题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“ ”是真命题； 命题“”是假命题。其中正确的结论是（ ） A. B. C. D.6. 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，给出以下a,b,c,d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A.60种 B.63种 C.65种 D.66种8. 如右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是，则判断框处应填入的条件是( ) A. B. C. D. 9.曲线和曲线围成的图形面积是（ ） A. B.
3、C. D. 10.已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11. 在等差数列中，则= .12. 的展开式中的常数项为_13.已知一系列函数有如下性质： 函数在(0,1)上是减函数，在上是增函数； 函数在(0,)上是减函数，在上是增函数； 函数在(0, )上是减函数，在上是增函数； 利用上面所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数m的值是 。14. 已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 15
4、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.若不等式x-a+x+41的解集是全体实数，则a的取值范围为 。B.（几何证明选做题）如图，AB是圆O的直径，PB,PE分别切圆O于点B，C,若ACE=40，则P= 。C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C的圆心的极坐标为（2，），半径为2，则圆C的极坐标方程为 。三、 解答题（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16. （本小题满分12分）已知函数f（x）=-+.（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=0
5、，a=，b=2， 求ABC的面积S。17. （本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式； （）设,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且()求该演出队的总人数；()求的分布列并计算19.（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,点在线段上.（I）当点为中点时，求证：平面；（II）当平面与平面夹角的余弦值为时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（1）求动点的轨
6、迹的方程；（2）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.21.（本小题满分14分）已知函数.（）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（）求函数的单调区间；（）若函数在上是减函数，求实数的取值范围. 总分:_ 一、选择题题号12345678910选项CDDDADACAC二、填空题11 74 12_84_13_2 _ 14 15A. B. C. 三、解答题16（本小题满分12分）解：（1）f（x）=sinx cosx-+=sin2x+cos2x =sin（2x+），（2分）由2k-2x+2k+，得k-xk+，kZ，故函数f（x）的单调递增区间为
7、k-，k+，kZ。 （6分）（2）因为f（A）=0，所以sin（2A+）=0，解得A=或A=，又因为在ABC中，ab，故A=， （10分）由=，得sinB=1，则B=，C=，所以S=absinC=. （12分）19 （本小题满分12分）（1）以直线、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，所以.2分 又是平面的一个法向量. 即 平面4分 （2）设，则，又设，则，即.6分 设是平面的一个法向量，则 取 得 即 又由题设，是平面的一个法向量，8分10分即点为中点，此时，为三棱锥的高， 12分20. （本小题满分13分）解：（1）由题意可得， 2分所以，即 4分即，即动点的轨迹的方程为 5分（2）设直线的方程为,，则.由消整理得，6分则，即.7分. 9分直线 12分即所以，直线恒过定点. 13分21（本小题满分14分） 【解析】（） 1分 由已知，解得. 3分（II）函数的定义域为.（1）当时, ，的单调递增区间为；5分（2）当时. 当变化时，的变化情况如下：-+极小值由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是.8分（II）由 得，9分 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立.12分令，在上，所以在为减函数. , 所以.14分
