《山东省高密市第三中学高三数学5.1数列的概念复习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省高密市第三中学高三数学5.1数列的概念复习导学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省高密市第三中学高三数学 5.1数列的概念复习导学案知识梳理：1 数列的定义按照 排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 2 数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数 无穷数列项数 按项与项间的大小关系分类递增数列an1 an其中nN递减数列an1 an常数列an1 an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3 数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是 、 和 4 数列的通项公式如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个函数式anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式
2、5已知Sn，则an .课前自测：1 设数列an的前n项和，则的值为 ()A15 B16 C49 D642 已知数列an的前n项和Sn满足：，且a11，那么等于 ()A1 B9 C10 D553 (2020课标全国)若数列an的前n项和，则an的通项公式是_.典例分析：题型一由数列的前几项求数列的通项例1写出下面各数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9，；(2)，；(3)1，；(4)3,33,333,3 333，.跟踪练习1(1)数列1,7，13,19，的一个通项公式是an_ _.(2)数列an的前4项是，1，则这个数列的一个通项公式是an .题型二由数列的前n项和Sn求数列的通项例2已知下面
3、数列an的前n项和Sn，求an的通项公式：(1)Sn2n23n； (2)Sn3nb.跟踪练习2已知数列an的前n项和Sn3n22n1，则其通项公式为_题型三由数列的递推关系求数列的通项公式例3(1)设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.(2)数列an中，a11，an13an2，则它的一个通项公式为an_.(3)在数列an中，a11，前n项和Snan.则an的通项公式为_跟踪练习3(1)已知数列an满足a11，anan1(n2)，则an_.(2)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN)，则a5等于 ()A16 B16 C31 D32题型四：数列问题中的函数思想例4：已知
4、数列an(1)若ann25n4，数列中有多少项是负数？ n为何值时，an有最小值？并求出最小值(2)若ann2kn4且对于nN，都有an1an.求实数k的取值范围当堂检测：1 数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()A. Bcos Ccos Dcos 2 数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则等于()A344 B3441C45 D4513 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12 C12 D154 已知数列an的通项公式为，则数列an()A有最大项，没有最小项B有最小项，没有最大项C既有最大项又有最小项D
5、既没有最大项也没有最小项5 若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则等于()A. B. C. D30数列的概念及简单表示法课后提升： A组1. 【2020高考北京理5】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 【2020高考福建3】等差数列的前项和，若，则( ) 3. 【2020辽宁理8】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D4. 【2020高考北京理12】若等差数列满足，则当 时，的前项和最大.5. 【2020高考江苏7】在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 .6 已知数列，
6、则0.98是它的第_项7 数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？B组专项能力提升(时间：30分钟)1 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格子外跳到第8个格子的方法种数为()A8种 B13种 C21种 D34种2 数列an满足anan1 (nN)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B. C. D.3（山东省单县第五中学2020届高三第二次阶段性检测试题(数理)）已知数列 an 的前n项和为Sn,且S
7、n=2(an1),则a2等于（）A4 B2 C1 D-24（山东省济南一中等四校2020届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知数列的前n项和为,且则等于（）A4 B2C1 D-25（山东省文登市2020届高三上学期期中统考数学（理）试题）若数列的前项和,则数列的通项公式（）ABCD 6（山东省聊城市堂邑中学2020届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）若数列的通项为,则其前项和为（）A BC D7 若数列n(n4)()n中的最大项是第k项，则k_.8 数列an中，a11，对于所有的n2，nN，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.9 已知an是递增数列，且对于任意的nN，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_0 （山东省淄博第一中学2020届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_ 11 已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性12 设数列an的前n项和为Sn.已知a1a，an1Sn3n，nN.(1)设bnSn3n，求数列bn的通项公式；(2)若an1an，nN，求a的取值范围
