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1、高中数学 第一章集合与简易逻辑第六节 逻辑联结词（第1课时）讲课稿姚志华一：教学目的1：了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成；2：理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。二：教学重点：判断复合命题真假的方法；教学难点：对“或”的含义的理解。三：教学步骤（一）情景设置 引入新课师：咱班有20名同学组成。（故意说错）生：不对，有70名同学组成。师：是我说错了。在现实生活中经常遇到判断某一语句的正误的事情。在数学学习中也有必要来辨别一些数学语句的正误，而在初中我们学习过“判断一件事情的句子叫做命题”。1：基本概念（1）初中命题的含义：判断一件事情的句子；（2）命题的结构：题设和结论；（
2、3）命题的形式：如果，那么；若，则；（4）命题的分类：真命题与假命题。问题1：下列语句哪些是命题：（1）126；（2）3是15的约数；（3）矩形难道不是平行四边形吗？；（4）0.5是整数；（5）3是12的约数吗？（6）x2；（7）这是一棵大树。问题2：下列语句是命题吗？若是命题，则与问题1中的命题有何区别？（8）10可以被2或5整除；（9）菱形的对角线互相垂直且平分；（10）0.5非整数；（11）x3，或x=1；（12）4x5。问题3：写出下列语句的否定形式：（1）a0，或b0；结论：pqCU（pq）=（CUp）（CUq），于是（1）的否定是a0，或b0；（2）三条直线两两相交；结论：三条直线
3、至少有两条不相交；（3）a、b都是正数。结论：a、b不都是正数。二、基本知识（一）命题的概念：可以判断真假的语句换句话说：不能判断真假的语句就不是命题，关键是能否判断真假。思考：怎样区别“或”、“且”、“非”？（二）复合命题：（1）逻辑联结词：“或”、“且”、“非”；（2）简单命题：不含逻辑联结词的命题；（3）复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题。注意：（11）（12）中的“或”、“且”不是逻辑联结词。（三）复合命题的构成形式（所有的复合命题）：p或q；p且q；非p（p、q是简单命题）。（1）p或q：（pq）=x|xp，或xq（“或”三层意思）；（2）p且q：（pq）=x|xp且xq；（
4、3）非p（CUp）=x|xU，且xp。注：CU（AB）=CUACUB；CU（AB）=CUACUB。三、基本例题例1、例2、例3、四、基本小结课后补记二、新课（一）基本概念1：命题命题：可以判断真假的语句叫做命题请看下面的语句是否是命题：（1）125；（2）3是12的约数；（3）0.5是整数；（4）0是很小的数；（5）x=1；（6）3是12的约数吗?（7）求证:若xR方程x2x+1=0无实根。分析：（1）、（2）、（3）是命题（其中（1）、（2）是真命题（3）是假命题），（4）不是命题。因为“很小的数”没有明确的判断依据，所以不能判断真假。（5）不是命题。因为语句中含有变量x，在不给定变量x的值
5、之前无法判断真假(这种含有变量的语句叫做开语句)。（6）不是命题。因为语句本身是疑问句，没有做出真假判断。（7）不是命题，因为语句本身没有做出真假判断。注：（1）疑问句、开语句、祈使句不是命题。（2）句子是不是命题关键在于能否判断真假。（3）常用小写字母p、q、r、s表示命题2：逻辑联结词例：（1）不等式x2x60的解集是x|x3，或x2；（2）不等式x2x60的解集是x|x3，或x2。（3）0.5非整数。逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。复杂命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复杂命题。那怎样判断复合命题的真假呢？分析
6、上面讲过的三种形式，最后列出真值表.q非pP或qP且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意：为了正确判断复合命题的真假，首先应该确定复合命题的构成形式，然后指出其中简单命题的真假，再根据真值表判断这个复合命题的真假。例1：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交。解：（1）这个命题是“p且q”的形式，其中p：24是8的倍数 q：24是6的倍数；（2）这个命题是“p或q”的形式，其中p：李强是篮球运动员 q：李强是跳高运动员；（3）这个命题是“非p”，的形式，其中p：平行线相交。例2：分别指
7、出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5，q：32（2）p：9是质数，q：8是12的约数；（3）p：11，2，q：11，2；（4）p：0， q：=0。解：（1）因为p假q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真；（2）因为p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真；（3）因为p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假；（4）因为p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假。高中数学 第一章集合与简易逻辑第六节 逻辑联结词（第2课时）讲课稿德阳市中江城北中学 姚志华一：教学目的二：
8、教学重点与教学难点三：教学步骤（一）知识回顾1：命题的概念：可以判断真假的语句换句话说：不能判断真假的语句就不是命题，关键是能否判断真假。思考：怎样区别“或”、“且”、“非”？2：复合命题（1）逻辑联结词：“或”、“且”、“非”；（2）简单命题：不含逻辑联结词的命题；（3）复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题。3：复合命题的构成形式（所有的复合命题）：p或q；p且q；非p（p、q是简单命题）。（1）p或q：（pq）=x|xp，或xq（“或”三层意思）；（2）p且q：（pq）=x|xp且xq；（3）非p（CUp）=x|xU，且xp。注：CU（AB）=CUACUB；CU（AB）=CUACUB
9、。（二）基本知识1：非p形式命题真假断问题1：写出下列命题的否定形式：（1）a0，或b0；分析：pqCU（pq）=（CUp）（CUq），于是（1）的否定是a0，或b0；（2）三条直线两两相交；答案：三条直线至少有两条不相交；（3）a、b都是正数。答案：a、b不都是正数。（4）x是自然数（在Z内考虑）；答案：x是负整数（5）菱形的对角线互相垂直且平分CU（AB）=CUACUB；问题2：写出下列命题的否定形式，并判其断真假，然后总结其规律。（1）p：2是10的约数；非p：2不是10的约数；（2）p：32；非p：32；规律：p非p真假假真2：p且q形式命题真假断问题3：已知p：5是10的约数（真）；
10、q：5是15的约数（真）；r：5是8的约数（假）；s：5是16的约数（假）。试写出p且q，p且r，r且q，r且s的复合命题，并判其断真假，然后归纳其规律。（1）p且q：5是10和15的约数（真）；（2）p且r：5是10和8的约数（假）；（3）r且q：5是8和15的约数（假）；（4）r且s：5是8和16的约数（假）。结论：pqP且q真真真假假假真假假假真假3：p或q形式命题真假断问题4：已知p：5是12的约数（假）；q：5是15的约数（真）；r：5是8的约数（假）；s：5是10的约数（真）。试写出p或q，p或r，r或q，r或s的复合命题，并判其断真假，然后归纳其规律。（1）p或q：5是12或15的约数（真）；（2）p或r：5是12或8的约数（假）；（3）r或q：5是15和8的约数（真）；（4）r或s：5是8和10的约数（真）。结论：pqP或q真真真假假假真假真假真真归纳判断非p、p或q、p且q的基本方法：（1）判断简单命题p、q的真假；（2）由真值表写出非p、p或q、p且q的真假。（三）基本例题例1：例2：（四）基本小结
