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1、平面向量的正交分解及坐标运算 学习目标：1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力。2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的互相联系，培养学生发散思维，辨证思维能力。教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.学习过程：【温故知新】平面向量基本定理：e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，对于该平面内任意向量a,有且只有一对实数1、2,使a=1e1+2e2.【故事解惑】思考1：为什么对向量a分解采用正交分解？思考2：根据向量的坐标表示，向量，的坐标分别如何表示？（1）两向量和
2、的坐标等于_；（2）两向量差的坐标等于_；（3）实数与向量积的坐标等于_；【小试牛刀】想一想，做一做，快快快！已知a(1，2)，b(2，1)，求：(1)2a3b； (2)a3b； (3)ab.（第1，2，3组）思考3：已知点A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何？【一题多解】一展身手的机会来了，数学so easy!例1 ：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。（第4，5组）【举一反三】做一百题，不如理解一题，精研一题，推广一题变式一：已知四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1
3、，3）、（3，4），且2= ，求顶点D的坐标。（第6组）变式二：已知三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），N是AC的中点，求。（第7组）例2已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)若(R)，试求为何值时：(1)点P在一、三象限角平分线上；(2)点P在第三象限内分析：引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。【千编万化】你的天空你做主，棒棒的你肯定能编出棒棒的题！（第8组）1. 2. 3. 【回首来路】这堂课你学习了什么内容？有什么收获？和小伙伴们分享一下 ！（第9组）1. .2. .3. .
