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1、用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光双线波长差摘要：介绍了利用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光双线波长差的方法及测量过程中应该注意的 若干问题。关键词：钠黄光，双线波差，迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪在近代物理学的发展和近代计量技术中起过重要作用。1883 年迈克尔 逊和他的合作者莫雷曾经利用这种干涉仪完成了著名的迈克尔逊莫雷“以太飘移”实验， 实验结果否定了以太理论，促进了相对论的建立；此后迈克尔逊用干涉仪研究了光源干涉条 纹可见度随光程差变幻的规律，并以此推断光谱线的精细结构。由于很多重要的贡献，迈克 尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。由于迈克尔逊干涉仪的测量精度很高(lx 10-5mm), 所以我们利
2、用其优点，在本实验中对钠黄光双线波长差进行了较精确的测量。1 实验原理钠黄光中包含波长为入1=589.6nm和入2=589.0nm的两条黄谱线，当用它做光源时，两条谱线形成各自的干涉条纹，在视场中的两套干涉条纹相互叠加。由于波长不同，同级条 纹之间会产生错位，当变化两束光的光程差时，干涉条纹的清晰度发生周期性变化。图 1 钠黄光双线波长差测量实验图当M1与M2平行时，记，M1M2=d，则两束光在视场E中心处的光程差为5 =2d,对波长九的入射光，由光的干涉条件可知:当5 =2d=k入时，在视场E中心处干涉加强；1当5 =2d= (k + 2)入时，在视场E中心处干涉减弱。在视场E中心处入1和入
3、2两种单色光干涉条纹相互叠加。若逐渐增大Ml与M2的间距d , 当入1得第k1级亮纹和的第k2级暗纹相重合时，叠加而成的干涉条纹清晰度最低，此时8 = 2d=匕九=(k2 +)九2(1)2增大d，条纹由逐渐清晰，直到光程差5的改变达到8 = 2d = kX =(k + )九2(2)2时，叠加而成的干涉条纹再次变得模糊。式(2)减式(1)可得2(d2-d)二 m入=(m +1)则入1和入2的波长差为3)从=“ =芻则A d=d2-d1，当入1和入2的波长差相差很小时,（九=589.3 nm)，则由式(3)可得4)如果已知Ad和只即可计算出两种波长入1和入2的波长差A入。2 方法(1) 以钠光为光
4、源，使之照到毛玻璃屏上，形成均匀的扩束光源。在E处沿EPM1的方 向进行观察。调节M2镜后的微调螺钉，使观察到的双影完全重合，使出现干涉圆形条纹。(2) 调好圆形干涉条纹后，缓慢移动M1镜，使视场中心的可见度最小，记下M1镜的位 置dl,再沿原来方向移动M1镜，直到可见度最小，记下此时M1镜的位置d2,即得到A d= | d2-d1 |。(3) 按上述步骤重复五次，求的Ad代入式(4),计算出钠光的双线波长差A九。3 数据处理实验中测得的数据如下表n123456d/mm42.0924542.3733042.6511042.9608543.2580143.52422Ad=d -di+3i/mm0
5、.868400.884710.87312则Ad的平均值为Ad=0.29180mm , 则代入式（4）可求的的值九2AX = X1 -X2 = 5 8 9 32/(2x0.29180) = 0.59506nm2Ad不确定度的计算:不确定度A类分量工(Adi-Ad )21 3=-n=i= 1.6 x 10_n mm不确定度 B 类分量U = 仪=5 x10 & = 2.9 x10 6 mmB 33则标准合成不确定度UC( Ad)厂2由 Ax= 2Ad及不确定度传递公式得合成不确定度是U 丄-L UC(AX)2 Ad-22 Uc(Ad 丿=o.3nm= l：UA2 + UB2 = (i.6x10 3
6、)2 +( 2.9x10 6)2 = L6 x10 3 mm则相对不确定度是E = 二竺二 0.5%AX0.6则钠黄光的双线波长差测量结果是从二 0.59506 土 0.003 nmE 二 0.5%（p=68.3%）4 结束语 本实验利用的迈克尔逊干涉仪，是精密的光学仪器，要小心认真使用： （1）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻慢，微调鼓轮转动时可以带动粗调手轮转动，但转 动粗调手轮时不能带动微调鼓轮转动。因此，在测量前，应先进行零位调节。（2）测量中，转动手轮只能缓慢的沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的空回误差。 （3 由于试验中视见度最小的位置较难判断，可选取干涉环刚消失或刚出现的位
7、置为参考 点，本实验选取干涉环刚消失时的值。参考资料：【1】李书光、王殿生，物理实验教程，山东东营，中国石油大学出版社【2】原所佳，物理实验教程（第2 版），北京，国防工业出版社【3】刘才明，浙江大学物理系，杭州，310027实验原理实验原理实验原理实验原理（一）.实验意义及说明 低压钠灯因其光谱中的 黄双线波长差小而强度特别大，常直接作为单色光源使用。但是在用迈克耳孙干涉仪测波长 实验里，由于波长差约 0.6mm 的双线影响，在干涉仪可移动反射镜微动过程中，计量干涉 条纹变化数目时，伴随着干涉条纹可见度的起伏，而时间相干性可表述为辐射场中某点在不 同时刻发生的光扰动之间的相位相关性，常用相干
8、长度来衡量。本实验应用迈克耳孙干涉仪 对这两个课题做初步研究。 （二）.等倾干涉条纹的可见性周期性变化低压钠灯发出的黄光包括两种波长相近的单色光（入1=58965.930A，入2= 5889.963A）。这两条光谱线是钠 原子从 3P 态跃迁到 3S 态的辐射，用扩展的钠光灯照射迈克耳孙干涉仪得到的等倾干涉圆 环是两种单色光分别产生的干涉图样的叠加。若以d表示Ml/、M2间距（参见迈克耳孙干 涉仪原理图），则当2d=k入（k=0,1,2,）时，环中心是亮的，而当2d= （2k+1）入/2 （k=0,1,2,） 时，环中心是暗的，若继续移动M2，则当M1/，M2的间距增大到d1，且同时满足2dl
9、 = k 入 1（1）2dl =（k+l/2）入 2（入1入2）（2）两个条件时，因为入1和入2相差不大，入1的各级暗环恰好与入2的各级亮环重合条纹的可见度几乎为0难以分辨，继续移动反射镜，当M1/、M2间距增到 d1时，又使入1和入2的各亮环重合，条纹又清晰可见，随着M2的继续移动，当M1/、M2 间 距 d2 满 足（4）时，条纹几乎消失.由（4）式减去（1）式，（5）式减去（2）。M1/、M2间距增加量Ad 满 足 （ 6 ）（7）时，条纹的可见度出现上述一个周期的循环，式中 k为干涉条纹级次的增加量。 由（7）减去（6）式的（8） 由（6）式可得k=2Ad/入1（9）把（9）式代入8式
10、的入=入1入2/2Ad=21入/2Ad（10）（其中21入可为二波长平均值的平方）六六六六实验步骤实验步骤实验步骤实验步骤 1等顷干涉条纹的 调节（1）在钠光灯前覆盖一片毛玻璃，即成扩展面光源。（2）旋转粗调手轮，使M1、M2与分光板G的距离大致相等。（3）检查两个反射镜后的调节螺丝，使其松紧适当，两个微调拉簧螺丝取适中位置，留有双向调节余量。（4）先后调节 M1 和M2镜后的螺丝，使分别由两个反射镜反射的毛玻璃格子像相互接近、重合，直到出现干涉 条纹（若条纹很模糊，转动粗调手轮约半周即有改善。 ），再用两个拉簧螺丝仔细地调节 M2 镜的方位，使干涉条纹变粗，曲率变大，把条纹的圆心调至视场中央，直到眼睛左右移动时 环心处无明暗变化，M2与M1/即达到完全平行，出现清晰的等倾干涉条纹。2.测量钠黄双线的波长差（1）转动粗调手轮，使M2镜逐渐远离分划板，找到调纹变模糊位置，调好标尺的零位。用微调手轮继续移动M2镜，同时仔细观察条纹，至条纹可见度最低 时记下M2的位置，继续加大光程差，记录10次条纹可见度最低时M2镜位置。（2）求出的平均值，将测得（前实验）代人公式求出钠黄双线的波长差
