《人教A版必修五第二章数列课时训练：2.2.2等差数列的性质含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修五第二章数列课时训练：2.2.2等差数列的性质含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料数学必修5(人教A版)22.2 等差数列的性质基础达标1如果数列an是等差数列，则下列式子一定成立的有()Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5 Da1a8a4a5解析：由等差数列的性质有a1a8a4a5，故选B.答案：B2在等差数列an中，已知a1a4a739，a2a5a833，则a3a6a9的值为()A30B27C24D21解析：设b139，b233，b3a3a6a9，则b1，b2，b3成等差数列39b32b266，b3663927.故选B.答案：B3已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A5 B4 C3
2、D2解析：设a1a3a5a7a915，a2a4a6a8a1030，两式相减得5d15，d3，故选C.答案：C4在等差数列5，3，2，的每相邻两项插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项为()Aann Ban5(n1)Can5(n1) Dann23n解析：新数列的公差d，an5(n1)n.故选A.答案：A5设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37项的值为()A0 B37 C100 D37解析：设cnanbn，则c1a1b12575100，c2a2b2100，故dc2c10，故cn100(nN*)，从而c37100.答案：
3、C6(2013广东卷)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.解析：3a5a72a52a62(a5a6)，又a3a8a5a610，3a5a720.答案：20巩固提高7(2013辽宁卷)下面是关于公差d0的等差数列(an)的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列；其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案：D8在ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为_解析：设三内角A、B、C成等差数列，则AC2B，又ACB180，3B180，B60，AC2B120.答案：1
4、209已知a，b，c依次成等差数列，求证：a2bc，b2ac，c2ab依次成等差数列分析：要证三个数a2bc，b2ac，c2ab成等差数列，只需证明等式：(b2ac)(a2bc)(c2ab)(b2ac)，即证2(b2ac)(a2bc)(c2ab)成立证明：a，b，c成等差数列，bacbd，ca2d(设其公差为d)，(a2bc)(c2ab)(a2ab)(c2bc)a(ab)c(cb)adcdd(ca)d2d2d2，又b2acb2(bd)(bd)b2(b2d2)d2，(a2bc)(c2ab)2(b2ac)，a2bc，b2ac，c2ab成等差数列点评：本题实质上是一个条件等式的证明，关键是条件如何使
5、用这种证法引入了一个新字母，使条件与结论中的字母减少，关系明朗此题证法很多，不再一一列举10设an是等差数列，bn，且b1b2b3，b1b2b3.求等差数列的通项an.分析：求an通项公式，关键是要确定数列的首项与公差可设首项为a1，公差为d，运用方程思想，列两个方程，解方程组即可解析：设首项为a1，公差为d，由已知得由第二个方程，化简为，解得a1d1，所以a11d，代入第一个方程得，即，化简得0，解得4或，所以d2或d2，故an52n或an2n3.点评：方程的思想是指把数学问题所反映的数量关系用解析式的形式表示出来，再把解析式归结为方程，通过解方程的手段或对方程进行研究使问题得以解决设未知数、列方程、解方程是用方程的思想解数列问题的重要环节1在做等差数列题时，注意利用结论(若mnpq，则amanapaq)来提高解题速度因这个结论来源于通项公式，故直接用通项公式也可做出，但所用时间相差很远2解题中注意充分利用等差数列的性质，结合已知条件，观察已知与求解间的联系，寻找适当的方法3注意一个数列的变式为等差数列的应用，如一个数列的倒数，一个数列加一个数组成一个等差数列，一个数列开方等
