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1、平抛与类平抛运动典型例题1. 如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0=16m/s, AB与水平 成& =53。角。经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角a = 37 的 斜坡上C点.已知AB两点间的距离si=10m, D. C两点间的距离为S2=75m,不计通过B点前后的速率变化，不考虑运 动中的空气阻力。（取g=10m/s2， sin37o=0.6）求：（1）运动员从D点飞出时的速度Vd的大小； 丿皆餐（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数.、.all2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m的塔顶，在地面上
2、距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度v竖直上抛。当靶被竖 2直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度V二100m/s。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛1中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）。求：（1）当 s取值在什么范围内，无论v2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m, v2=20m/s,请通过计算说明靶能否被击中？3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m,两板间距离d = 0.4 cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平 行极板射入，由于重力作用微粒
3、能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在 下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2X10-6kg,电量 q = 1X10-8 C，电容器电容为 C =10-6 F,取 g 二 10m/s2 .求:（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v0的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度V的最小值入射，则最0 多能有多少个带电微粒落到下极板上？4、如图所示，两平行金属板A. B长8cm,两板间距离d=8cm, A板比B板电势高300V, 带 正电的粒子电荷量q=lO-ioC，质量m=10-2k
4、g,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度 u0=2X106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN. PS间的无电场区域后，进入固定在0点 的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面 MN. PS相距为12cm, D是中心线R0与界面PS的交点，0点在中心线上，距离界面PS为9cm， 粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 bc 上.（静电力常数 k = 9.0X109Nm2/C2）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R0的距离多远？到达PS界面时离D点多远？（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹.（3） 确定点电荷Q的电性并求其电
5、荷量的大小.pAM:12cm *j9cmIIIR * ?0b cD OBN iiL5、两块水平平行放置的金属板如图（甲）所示，大量电子（已知电子质量为m、电荷量为e）由静 止开始，经电压为uo的电场加速后，连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间.当两板 均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t；当在两板间加如图（乙）所示的周期为2t0、 幅值恒为U的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过.求（1）这些电子飞离两板间时，侧向位移（即竖直方向上的位移）的最大值s；ymax（2）这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值s 。ymin（甲）（乙）专题八 圆周运动(一)(重力场中的圆周运动)
6、1、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别 为 rA=20cm，rB=30cm，A、 B 与盘面间最大静摩擦力均为重力的AB0.4 倍,试求：(1) 当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0。(2) 当A开始滑动时，圆盘的角速度。(3) 当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？ (g 取 10m/s2)2. 如图所示，一条长为L的细绳，一端用手捏着，另一端系着一个小球A现使手捏的一端在水 平桌面上作半径为r、角速度为e的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r的圆相切，小球也 在同一平面内作匀速圆周运动若人手提供的功率恒定为
7、P，试求：(1) 小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小.(2) 小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小.3、如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔 O 的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕 O 点做半径为a、角速度为的匀速圆周运动.求：(1)此时绳上的拉力有多大？( 2)若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程 经历了多长时间？(3) 小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大?4如图所示，两绳系一质量为 m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别 固定于轴的AB两处，上面绳长l=2m，两绳拉直时与轴的夹角
8、分别为 30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?5、如图，长为R的轻绳，上端固定在0点，下端连一小球.小球接近地面，处于静止状态.现给 小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然 断开.已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上.求：（1） 小球在最高点的速度v.口干（2） 小球的初速度v0.I（3） 小球在最低点时球对绳的拉力（4） 如果细绳转过600角时突然断开，则小球上升到最卩 jg高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为 一g.）6. （15分）如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m的小滑块P12r
9、g从截面最高点A处以v二 滑下。不计任何摩擦阻力。0 5（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。下面是某同学的一种解答：（1）小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地。2）a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为vo；2rgrb、由:1mv 22 o1+ mg2r = mv 22 t得：落地时的速率为v =5rgt 、5你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。7. （16分）如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R, 水平轨道与圆轨道相切，在水平 光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99
10、kg的木块，一颗质量为m= 0.01kg的子弹，以v= 400m/s 的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛 的水平距离最大？最大值是多少？ （g取10m/s2）8某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管 弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底 端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v =5 m/s的水平初速度由a a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出.小物体与地面ab段间的动 摩擦因数尸0.3,不计其它机械能损失.已知a
11、b段长L=l. 5 m,数字0”的半径R=0.2 m, 小物体质量 m = 0.01 kg, g=10 m/s（16分）计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤 道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T。,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能 连续看到该卫星的时间是多少？.求: 小物体从p点抛出后的水平射程.小物体经过数字0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向.专题八 圆周运动（二）（天体的运动）1、为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就
12、 是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住长降机。放开绳,升降机能到达地球上； 人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速 g=10m/s2，地球半径为R。求：（1）某人在地球表面用体重计称得重800N,站在升降机中，当长降机以加速度a=g （g为 地球表面处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850N,忽略 地球自转的影响,求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T,求绳的长度至少为多长。IS纽一葺余空中Di/03Q Stn30,“环HP行482天中禺竦餓一 W卫甲成功椅月专题八周运动（三
13、）（带电粒子在有界磁场中的运动）3. （14分）北京时间20XX年3月1日下午15时36分，在距月球表面100km的圆轨道上运行的质量为12x 103kg （连同燃料）的“嫦娥一号”卫星，在北京航天飞行控制中心科技人员的 控制下发动机点火，在极短的时间内以4.92km/s的速度（相对月球表面）向前喷出质量为 50kg的气体后，卫星减速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域，实现了预期目标，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号.已知月球的半径R = 1.7x103km，月球表面的重力加速度g二1.8m/s2 .求：（1）“嫦娥一号”在圆轨
14、道上的运行速度；（2）若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化，求“嫦娥一号” 撞击到月球表面时的速度.1. （14分）如图所示，在真空中半径r二3.0x 10-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0. 2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度V二1.0 x 106 m/s，从磁场边界上直径0ab 的 a 端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷1.0 x 108C/kg，不计粒子重力.求：m1）粒子在磁场中运动的最长时间.（2）若射入磁场的速度改为v 3.0x 105m/s，其他条件不变, 试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明.（si
15、n37 = 0.6，cos37 = 0.8 ）2（16分）电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度 方向不同，速度大小均为V0,如图所示.现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀 强磁场，磁感应强度为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y 轴平行，求：（1） 荧光屏上光斑的长度；y（2）所加磁场范围的最小面积.y“ “3、如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心0处有一放射源，放出粒子的质 量为 m, 带电量为 q, 假设粒子速度方向都和纸面平行。（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，0A与初速度方向 夹角为60，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度 的大小是多少？（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少?4、地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入，保护地球赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度 为 d 的
