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1、运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得 分.每小题 1 分，共 10 分）1线性规划具有唯一最优解是指A. 最优表中存在常数项为零B. 最优表中非基变量检验数全部非零C. 最优表中存在非基变量的检验数为零D. 可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为A. （0， 0, 4， 3）B.（3， 4, 0， 0）C. （2， 0, 1, 0）D.（3, 0， 4， 0）3. 则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解 D.有无界解4互为对偶的两个线性规划，对任意可行解X和Y,存在关系A. Z WB. Z = WC. Z
2、WD. ZW5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A. 有10个变量24个约束B. 有24个变量10个约束C. 有24个变量9个约束D. 有9个基变量10个非基变量A. 标准型的目标函数是求最大值B. 标准型的目标函数是求最小值C. 标准型的常数项非正D. 标准型的变量一定要非负7。m+n1 个变量构成一组基变量的充要条件是A. m+n1 个变量恰好构成一个闭回路B. m+n1 个变量不包含任何闭回路C. m+n1 个变量中部分变量构成一个闭回路D. m+n1 个变量对应的系数列向量线性相关8. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解B. 对
3、偶问题有可行解，原问题可能无可行解C. 若最优解存在，则最优解相同D. 个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量B. 有m+n个变量mn个约束C. 有mn个变量m+n 1约束D. 有m+n 1个基变量，mnmn 1个非基变量10. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A.B.C.D.二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打叫”错误的打“X。每小题1分，共15分）11。若线性规划无最优解则其可行域无界 X 基本解为空12.凡基本解一定是可行解 X 同 1913。线性规划的最优解一定是
4、基本最优解 X 可能为负14. 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 X 可能无穷15。互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17。要求不超过目标值的目标函数是18求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19. 基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20. 对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X21. 原问题具有无界解，则对偶问题不可行22. m+n1 个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23. 目标约束含有偏差变量24. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后
5、取整得到 X25. 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1 分，共10分）26有 5 个产地 5 个销地的平衡运输问题,则它的基变量有（ 9 ）个 27已知最优基， CB=（3， 6）,则对偶问题的最优解是（ ）28已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ 对偶问题可行 ） 29非基变量的系数$变化后，最优表中（）发生变化30设运输问题求最大值,则当所有检验数（ ）时得到最优解。31.线性规划的最优解是（0,6），它的第1、2个约束中松驰变量（S, S2）=（）32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（） 33将目标函数
6、转化为求极小值是（ ） 34来源行的高莫雷方程是（ ）35运输问题的检验数a的经济含义是（）ij四、求解下列各题（共 50 分）36已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时c.的变化范围37。求下列指派问题（min）的最优解（10分）38。求解下列目标规划（15分）39。求解下列运输问题（min）（ 10分）五、应用题（15分）40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地BB2B3B4供应量A】737956A22651140A3642575需求量32244838现要求制定调运计划,且依次满足：（ 1） B3 的供应量不低于需要量；
7、（2）其余销地的供应量不低于 85%（3）A3给B3的供应量不低于200；（4）A2 尽可能少给 B1;（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（B卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得 分。每小题 1 分，共 10 分）1线性规划最优解不唯一是指（ ）A.可行解集合无界B.存在某个检验数竝0且C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零2. 则（ ）A.无可行解B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重解3. 原问题有 5 个变量 3 个约束,其对偶问题（ ）A.有3个
8、变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束4. 有 3 个产地 4 个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）A.有7个变量 B.有12个约束C.有6约束 D.有6个基变量5. 线性规划可行域的顶点一定是（）A.基本可行解 B.非基本解 C.非可行解 D.最优解6. X 是线性规划的基本可行解则有（ ）A. X 中的基变量非零，非基变量为零 B. X 不一定满足约束条件C. X 中的基变量非负，非基变量为零 D. X 是最优解7. 互为对偶的两个问题存在关系（ ）A .原问题无可行解,对偶问题也无可行解B 对偶问题有可行解,原问题也有可行解C 原问题有最优解解，
9、对偶问题可能没有最优解D 原问题无界解, 对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为（ ）A（0， 2, 3, 2）B（3， 0, 1， 0）C（0， 0， 6， 5）D（2， 0， 1, 2）9要求不低于目标值，其目标函数是（ ）ABCD10.卩是关于可行流f的一条增广链，则在卩上有（）A.对任意B.对任意C.对任意D.。对任意二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“3;错误的打“X”.每小题1分，共15分）11 线性规划的最优解是基本解X12可行解是基本解X13运输问题不一定存在最优解X14. 一对正负偏差变量至少一个等于零X15人工变量出基后还可能再进基X16. 将指派问题
10、效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17. 求极大值的目标值是各分枝的上界18若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19原问题求最大值，第i个约束是2”约束，则第i个对偶变量yt0 20.要求不低于目标值的目标函数是21原问题无最优解，则对偶问题无可行解X22正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零X23要求不超过目标值的目标函数是24可行流的流量等于发点流出的合流25割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题 1 分，共10分）26将目标函数转化为求极大值是（ ）27在约束为的线性规划中，设，它的全部基是（ ）28运输问题中 m+n1 个变量构成基变量的充要条件是（
11、）29对偶变量的最优解就是（ ）价格30来源行的高莫雷方程是（ ）31约束条件的常数项b变化后，最优表中（）发生变化r32运输问题的检验数几与对偶变量u.、V.之间存在关系（）ijij33线性规划的最优解是（0，6），它的对偶问题的最优解是（ ）34已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）35Dijkstra算法中的点标号b（j）的含义是（）四、解答下列各题（共 50 分）36。用对偶单纯形法求解下列线性规划（15 分）37求解下列目标规划（15 分）38求解下列指派问题（min）（10分）39求下图V到v8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15 分）40某厂
12、组装三种产品，有关数据如下表所示。口产口口单件组装工 时日销量（件）产值（元/件）日装配能力A1。17040B1.36060300C1.58080要求确定两种产品的日生产计划,并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到 6000 元。试建立该问题的目标规划数学模型.运筹学（A卷）试题参考答案1。 B2。C 3. A4.D5.B6。 C二、判断题（每小题1 分，共 15 分）11。X12. X 13. X14。 X15.7X21. 722. 7 23. 724. X 25。7三、填空题（每小题 1 分，共 10 分）26。( 9)27。 (3,
13、0)28.（对偶问题可行）31. (0,2)32.( 0)一、单选题（每小题 1 分，共 10 分）29. a.)30.(小于等于0)7.B8。 B9.A10.A16.X17.718。 719。 X2033。34.35。xij增加一个单位总运费增加Xijijij四、计算题（共50分）36. 解：（1）化标准型 2 分2）单纯形法 5 分CBXBxxQxoxxb4x21100。60。275x1010。20.44c （j）-z （j）-6003.4-2.848（3）最优解 X= （0, 7, 4）； Z=48（2 分）（4）对偶问题的最优解Y = （3.4, 2。8） （2 分）（5）Ac1-17/2, Ac3-6，则（4 分）37.解：，（5 分）（ 5 分）38（ 15 分）作图如下：满意解X=（30, 20）39. （10分）最优值Z=1690,最优表如下:销地B1B2B3产 量产地AXX4040854A70X2090141813A10100X11
