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1、一、空间几何体的结构特征 1下列说法正确的是（ ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的 几何体叫棱柱C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线 交于一点如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假 命题是（） A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都 相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得
2、的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为（）二、空间几何体的三视图王观图 侧现图佔I1、某几何体的三视图如左图所示，则它的体积是（）5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为（ ）1如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为2，则该几何体的俯视图可能2已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可4如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由块木块堆成三、空间几何体的直观图已知正三角形ABC的边长为a,那么 ABC的平面直观
3、图AA，B，C的面积为（）. 如图，矩形O, A，B，C，是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O, A，=6 cm, O, C，=2 cm,则原图形是（）A.正方形B矩形C菱形D. 般的平行四边形 4一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于（）.四、空间点、直线、平面之间的位置关系1下列命题是真命题的是（）.A.空间中不同三点确定平面B空间中两两相交的三条直线确 定一个平面C.条直线和一个点能确定一个平面D.梯形一定是平面图形2已知a, b是异面直线，直线c平行于直线a，那么。与匕（）.A.-定是异面直线B.-定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是
4、相交直线3已知空间中有三条线段AB、BC和CD,且ZABC=ZBCD,那么直线AB与CD的位置关系是（）A. ABC B. AB与CD异面 C. AB与CD相交D. ABCD或AB与CD异面或AB与CD相交6已知a, b为不垂直的异面直线，a是一个平面，则a, b在a上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）五、平面的基本性质F列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是正方体ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、B C的中点，那么，正方体的过P、
5、Q、R的截面图形是1111().A.三角形11B.四边形C.五边形D.六边形5已知正方体ABCDABCD中，0是BD的中点，直线AC交平面ABD于点M,则下列结论错误的是1 1 1 1 1 1 1 1 （）.A.A、M、0三点共线B. M、O、A、A四点共面11C. A、0、C、M四点共面D. B、B、0、M四点共面18.给出下列命题：如果平面a与平面B相交，那么它们只有有限个公共点；两个平面的交线可能是一条线段；经过空间任意三点的平面有且只有一个；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就 重合为一个平面.其中，正确命题的序号为.六、异面直线13已知线段AB、CD分别在两条异面直线上
6、，M、N分别是线段AB、CD的中点，则MN_/（AC+BD）4如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成60。角DE与MN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是.七、直线、平面平行的判定及其性质2平面a 平面B, a?a，b?B，则直线a，b的位置关系是（）.4已知m、n为两条不同的直线，a、B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）.A. mn，m丄 a?n丄 aB. aB，m?a，n?B?mnC. m丄a，m丄n?naD. m? a， n ?a，mB，n B?aB如图，若PA丄平面AB
7、CD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点,求证：AF平面PCE.如图，在三棱柱ABCAB C中，E，F，G，H分别是AB，AC，AB，AC的中点，求证:1 1 1 1 1 1 1 B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA平面BCHG.1如图所示，1请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.在三棱柱ABCABC中，A A丄平面ABC，若D是棱CC的中点，问在棱AB 上是否存在一点E，111 1使DE平面AB C若存在，如图，在四棱锥PABCD中，底面是平行四边形,PA丄平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点在线段PD 上11是否存在一点E，使NM平面ACE若存在，请确定点E的
8、位置；若不存在，请说明理由.在四棱台ABCDABCD中，DD丄平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD1 1 1 1 1=AB，ZBAD=60 .11证明：CC平面ABD.11证明：AA丄BD；1如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EF丄FB，ZBFC=90，BF=FC，H 为 BC 的中点.求证：FH平面EDB； (2)求证：AC丄平面EDB； (3)求四面体BDEF的体积.若直线m?平面a，则条件甲：“直线la”是条件乙：“lm”的()条件 2在梯形ABCD中，ABCD，AB?平面a，CD?平面a,则直线CD与平面a内的直线的
9、位置关系只能 是( )4直线a不平行于平面a，则下列结论成立的是().A. a内的所有直线都与a异面B. a内不存在与a平行的直线C. a内的直线都与a相交D直线a与平面a有公共点9如图所示，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB, MwAC, NeFB且AM=FN，求证：MN平面BCE.1设m, n是平面a内的两条不同直线；I ,1是平面B内的两条相父直线，则aB的一个充分而 12不必要条件是（）.A. m B且I a B. m丨且n丨 C.mB且nB D. m B且n1 1 2122下面四个正方体图形中，A, B为正方体的两个顶点，M, N, P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面M NP的图形是（）.fl2MABCD4对于平面M与平面N,有下列条件：M、N都垂直于平面Q；M、N都平行于平面Q；M内不共线的三点到N的距离相等；l,m为两条平行直线，且lM,mN；l,m是异面直线，且lM,mM；lN, mN,则可判定平面M与平面N平行的条件是（填正确结论的序号）.6三棱柱ABC-ABC，底面为正三角形，侧棱AA丄底面ABC,点E、F分别是棱CC、BB 上的点，点M1 1 1 1 1 1是线段AC 上的动点，EC=2FB.当点M在何位置时，BM平面AEF
