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1、一、空间几何体的结构特征 1下列说法正确的是( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的 几何体叫棱柱C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线 交于一点如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假 命题是() A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都 相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上以下命题:以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得
2、的旋转体是圆台;圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()二、空间几何体的三视图王观图 侧现图佔I1、某几何体的三视图如左图所示,则它的体积是()5将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如下图所示,则该几何体的侧视图为( )1如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为2,则该几何体的俯视图可能2已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,那么该三棱锥的侧视图可4如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图,则此几何体共由块木块堆成三、空间几何体的直观图已知正三角形ABC的边长为a,那么 ABC的平面直观
3、图AA,B,C的面积为(). 如图,矩形O, A,B,C,是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O, A,=6 cm, O, C,=2 cm,则原图形是()A.正方形B矩形C菱形D. 般的平行四边形 4一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于().四、空间点、直线、平面之间的位置关系1下列命题是真命题的是().A.空间中不同三点确定平面B空间中两两相交的三条直线确 定一个平面C.条直线和一个点能确定一个平面D.梯形一定是平面图形2已知a, b是异面直线,直线c平行于直线a,那么。与匕().A.-定是异面直线B.-定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是
4、相交直线3已知空间中有三条线段AB、BC和CD,且ZABC=ZBCD,那么直线AB与CD的位置关系是()A. ABC B. AB与CD异面 C. AB与CD相交D. ABCD或AB与CD异面或AB与CD相交6已知a, b为不垂直的异面直线,a是一个平面,则a, b在a上的射影有可能是:两条平行直线;两条互相垂直的直线;同一条直线;一条直线及其外一点.在上面结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号)五、平面的基本性质F列如图所示是正方体和正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则四个点共面的图形是正方体ABCDABCD中,P、Q、R分别是AB、AD、B C的中点,那么,正方体的过P、
5、Q、R的截面图形是1111().A.三角形11B.四边形C.五边形D.六边形5已知正方体ABCDABCD中,0是BD的中点,直线AC交平面ABD于点M,则下列结论错误的是1 1 1 1 1 1 1 1 ().A.A、M、0三点共线B. M、O、A、A四点共面11C. A、0、C、M四点共面D. B、B、0、M四点共面18.给出下列命题:如果平面a与平面B相交,那么它们只有有限个公共点;两个平面的交线可能是一条线段;经过空间任意三点的平面有且只有一个;如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面就 重合为一个平面.其中,正确命题的序号为.六、异面直线13已知线段AB、CD分别在两条异面直线上
6、,M、N分别是线段AB、CD的中点,则MN_/(AC+BD)4如图是正四面体的平面展开图,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点,在这个正四面体中,GH与EF平行;BD与MN为异面直线;GH与MN成60。角DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是.七、直线、平面平行的判定及其性质2平面a 平面B, a?a,b?B,则直线a,b的位置关系是().4已知m、n为两条不同的直线,a、B为两个不同的平面,则下列命题中正确的是().A. mn,m丄 a?n丄 aB. aB,m?a,n?B?mnC. m丄a,m丄n?naD. m? a, n ?a,mB,n B?aB如图,若PA丄平面AB
7、CD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点,求证:AF平面PCE.如图,在三棱柱ABCAB C中,E,F,G,H分别是AB,AC,AB,AC的中点,求证:1 1 1 1 1 1 1 B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA平面BCHG.1如图所示,1请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.在三棱柱ABCABC中,A A丄平面ABC,若D是棱CC的中点,问在棱AB 上是否存在一点E,111 1使DE平面AB C若存在,如图,在四棱锥PABCD中,底面是平行四边形,PA丄平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点在线段PD 上11是否存在一点E,使NM平面ACE若存在,请确定点E的
8、位置;若不存在,请说明理由.在四棱台ABCDABCD中,DD丄平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD1 1 1 1 1=AB,ZBAD=60 .11证明:CC平面ABD.11证明:AA丄BD;1如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EFAB,EF丄FB,ZBFC=90,BF=FC,H 为 BC 的中点.求证:FH平面EDB; (2)求证:AC丄平面EDB; (3)求四面体BDEF的体积.若直线m?平面a,则条件甲:“直线la”是条件乙:“lm”的()条件 2在梯形ABCD中,ABCD,AB?平面a,CD?平面a,则直线CD与平面a内的直线的
9、位置关系只能 是( )4直线a不平行于平面a,则下列结论成立的是().A. a内的所有直线都与a异面B. a内不存在与a平行的直线C. a内的直线都与a相交D直线a与平面a有公共点9如图所示,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB, MwAC, NeFB且AM=FN,求证:MN平面BCE.1设m, n是平面a内的两条不同直线;I ,1是平面B内的两条相父直线,则aB的一个充分而 12不必要条件是().A. m B且I a B. m丨且n丨 C.mB且nB D. m B且n1 1 2122下面四个正方体图形中,A, B为正方体的两个顶点,M, N, P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面M NP的图形是().fl2MABCD4对于平面M与平面N,有下列条件:M、N都垂直于平面Q;M、N都平行于平面Q;M内不共线的三点到N的距离相等;l,m为两条平行直线,且lM,mN;l,m是异面直线,且lM,mM;lN, mN,则可判定平面M与平面N平行的条件是(填正确结论的序号).6三棱柱ABC-ABC,底面为正三角形,侧棱AA丄底面ABC,点E、F分别是棱CC、BB 上的点,点M1 1 1 1 1 1是线段AC 上的动点,EC=2FB.当点M在何位置时,BM平面AEF