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1、切线的判定与性质一、知识要点：切线和圆有且只有一个公共点；圆心到切线的距离等于圆的半径；切线垂直于经 过切点半径；经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；过切点垂直于切线的直线必 过圆心。二、例题：例1：如图，TQ切00于A, ZBAQ=6O0连结BO并延长交00于C,交TQ于T,若TC=2 cm, 求TA的长。例2：ABC中，AB=AC=5,BC=6.求厶ABC内切圆的半径。练习1.如图1,AABC内接于OO, AB为0O的直径，过C点的切线交直径AB的延长线 于 P,ZBAC=25，则ZP=.2.如图2, PT切OO于点T,经过圆心的割线PAB交OO于点A和B, PT=4, PA=2, 则OO
2、的半径是3.图3如图3, PB切OO于点B, OP交OO于A, BC丄PO于点C, OA=6, OP=9,则AC=4. 如图4, PA、PB分别切OO于A、B,AC为OO的直径，弦BD丄AC.下列结论：ZP+ZD=1800；ZC0B=ZDAB;ZDB0=ZABP;ZDBA=ZABP.其中准确的是（）A、B、 C、 D、5. 如图AB是OO的直径，P为AB延长线上的一动点，过点P作OO的切线，设切点为C。连结AC,作ZAPC的平分线，交AC于点D,求ZCDP的度数。6如图，O是正方形ABCD 一边BC的中点，AP与BC为直径的半圆切于T点，与CD 交于P点，求AT： TP的值.C7. 已知 AB
3、C的边长分别为6 cm、8 cm、10 cm，求它的内心到外心的距离。8. 如图，AB为半圆的直径，M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动(不与点M 重合)，点Q在半圆上运动，且总保持PQ=PO,过点Q作0O的切线，交BA的延长线 于点Co(1) 当ZC=60时，判断 QCP的形状，并证明。(2) 若QP丄AB,AQCP的形状是三角形。(3) 由前面的结论，猜想点P在线段AM上运动时，AOCP的形状，并证明。9.如图，AB是0O的直径，P为AB延长线上一点，PD切00于点C，BC和AD的延 长线相交于点E,且AD丄PDo(1)求证：AB=AE；(2)当AB： BP为何值时，AABE为等边三角形？并说明理由。Il)Z n
