《比例基本性质》教学设计

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1、 比例的基本性质一案三单年 级六年级学科数学课题比例的基本性质任课教师安拴林课 型问题解决课课时1课时上课日期教 学 目 标1、探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值 重 难 点 学习重点：探索并掌握比例的基本性质。 学习难点：根据乘法等式写出正确的比例。教 法1、小组合作学习，分组展示交流。2、问题训练评价法。教 学准 备教师准备：问题导读评价单；问题生成评价单；问题训练评价单教师准备：预习学习

2、内容；与老师共同完成问题生成单。教 学 过 程 设 计程序要素时间创设情境教师行为期望学生行为情景铺垫1创设激发学习兴趣情境同学们准备好了吗？请齐呼我们的口号全班齐呼自己的组号！振奋精神，开始新课。交流预习4创设学习铺垫情境组织学生大胆交流结合导学单课前导学部分积极汇报结构化预习情况、大胆参与，积极进入学习状态。二次探究5创设自主学习情境根据导学单课中导学部分分配任务，巡视指导，对有困难的学生作适当的启发。学科长带领组员围绕导学单课中导学部分的问题，灵活采用各种方法进行独立探究、多向思索。小组小展示5创设人人参与情境老师循环巡视指导，深入组内聆听或参与学习1、组员积极主动参与其中，大胆发表自己

3、见解。2、学科长组织组员发挥集体力量，力争将问题研究透彻。3、找准汇报方式，组织语言，准备汇报。全班大展示15创设汇报评价情境了解、把握小组合作学习情况，组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导，为较多学生创造“代表集体”的机会，将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。小组派代表向全班汇报，展示本组的研究成果。各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，并允许驳斥、批判，质疑释疑，开展有竞争的合作。问题训练6创设自主合作学习情境组织学生分层练习，分类反馈评价，指导、调控。人人完成导学单课后导学部分基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力

4、完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成总结提升2创设反思情境聆听思索，分析学生的反思过程，引导、帮助学生完善认知的建构过程。自学回顾本节课学习了什么？学会了什么？懂得了什么？明白了什么？是怎样学习的？还有什么问题？教学反思比例的基本性质问题导读-评价单班级： 姓名： 指导老师：一、 学习目标：1、探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值 二、 学习重点：探索并掌

5、握比例的基本性质。 学习难点：根据乘法等式写出正确的比例。三、 学习过程：1、 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3和8:5 （2）1.2: 和:5 （3）:和: （4）和你是根据我们学过的什么知识来判断每组中的两个比能否组成比例的？2、 预习课本第34页的内容，完成填空。（1） 组成比例的四个数叫做比例的（ ），两端的两个项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。（2） 比例的基本性质的内容是（ ）。 3、你知道比例的基本性质是怎样得出的吗？自我评价： 小组评价： 教师评价： 比例的基本性质问题生成-评价单班级： 姓名： 指导老师： 各位同学，请根据预习内容，在单位时间内

6、进行认真思考后细心完成下面的问题，并在小组内充分交流，经过合作探究后准备展示。1、猜数（1）有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（2）正确吗？为什么？（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？3、验证是不是所有的比例都有这样的规律呢？你是怎样验证的？比例的基本性质问题训练-评价单班级： 姓名： 指导老师： 1、 根据比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3和8:5 （2）1.2: 和:5 （3）:和: （4）和2、 根据“2936”这个乘法等式

7、，一共可以写多少个比例？试一试。3、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？ 6:（ ）=5: 4小组评价： 教师评价：比例的基本性质教学设计浙江省瑞安市新纪元实验学校张鸿森【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并

8、掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技

9、能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10 （1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4

10、和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4: =:5 （2） = 【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项

11、的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完

12、善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5 （1）1

13、.2: 和:5 （2）:和: （3）和学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（3）班智聪同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？ 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：