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1、2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2点B与点A（2，2）关于原点对称，点B的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）3关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k04下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A了解我县流动人口数量B了解某班学生的视力情况C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解一批炮弹的杀伤半径5正八边形的每个内角为（）A120B135C140D1
2、446如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A2B3C4D57如图，A，B，C为O上三点，ABC=60，则AOC的度数为（）A30B60C100D1208广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A168（1+a%）2=128B168（1a%）2=128C168（12a%）=128D168（1a%）=1289若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（）ABC或Da+b或ab10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）Aa0Babc0Ca+
3、b+c0Db24ac0二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11若式子有意义，则x的取值范围是12阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为13如果一条抛物线的形状与y=x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的函数关系式是14已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是15如图，O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是O上两点，则D=度，E=度16在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球若干个，从中随
4、机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，表中是多次试验得到的统计数据： 摸球的次数n 200 500800 1000 摸到白球的概率 0.620.604 0.6010.599根本表中估计，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为17三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是18如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”则半径为2的“等边扇形”的面积为三、解答题（共10小题，满分88分）19（1）解方程：x2+4x12=0；3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a2|+=0，计算的值20用一个圆心角为80，半径为4的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的侧面积（结果保留）
5、21已知抛物线y=x2+x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长22已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线与AB的延长线交于点D若CAB=30，AB=30，求BD的长23一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%桶里每种颜色的弹珠各有多少？24小明用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面两外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中 方程 换元法得新方程 解新方程检验 求原方程的解 23=0 令=t，则2t3=0t= t=
6、，所以x= x+23=0 x+25张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=时，y最大（小）值=）26图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，ABD=150度（1）画出圆弧的圆心O；（2）求A到B这段弧形公路的长27如图，某公
7、路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？28如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）
8、关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】中心对称图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能够
9、与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出既是轴对称图形，又是中心对称图形的是哪个即可【解答】解：选项A中的图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，选项A不正确；选项B中的图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，选项B正确；选项C中的图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，选项C不正确；选项D中的图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，选项D不正确故选：B【点评】（1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练掌握
10、，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心（2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条2点B与点A（2，2）关于原点对称，点B的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出对应点坐标即可【解答】解：点B与点A（2，2）关于原点对称，
11、点B的坐标为；（2，2）故选：A【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键3关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0【考点】根的判别式【分析】方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围【解答】解：由题意知k0，=4+4k0解得k1且k0故选D【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为04下列调查中，适合用普查（全面调查）方
12、式的是（）A了解我县流动人口数量B了解某班学生的视力情况C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解一批炮弹的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【解答】解：了解我县流动人口数量，适合用抽样调查，A不合题意；了解某班学生的视力情况，适合全面调查，B符合题意；了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，适合用抽样调查，C不合题意；了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查，D不合题意；故选：B【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问
13、题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查5正八边形的每个内角为（）A120B135C140D144【考点】多边形内角与外角【专题】压轴题【分析】根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案【解答】解：根据正八边形的内角公式得出：（n2）180n=（82）1808=135故选：B【点评】此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键6如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A2B3C4D5【考点】垂径定理；勾股定理【专题】压轴题；动点型【分析】OM最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断【解答】解：M与A或B重合时OM最长，等于半径5；半径为5，弦AB=8OMA=90，OA=5，AM=4OM最短为=3，3OM5，因此OM不可能为2故选A【点评】解决本题的关键是：知道OM最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长然后根据范围来确定不可能的
