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1、假设某产品的重量服从正态分布,目前从一批产品中随机抽取1件,测得平均重量为克,原则差为克,试以明显性水平a=.01与a=0.05，分别检查这批产品的平均重量与否是800克。解：假设检查为(产品重量应当使用双侧 检查)。采用t分布的检查记录量。查出=05和.0两个水平下的临界值(dfn-1=15)为2.131和2.947。由于2.131.2),因此回绝原假设,无端障时间有明显增长。3.设某产品的指标服从正态分布,它的原则差已知为150，今抽了一种容量为的样本，计算得平均值为16。问在%的明显水平下，能否觉得这批产品的指标的盼望值为1600?解： 原则差已知,回绝域为，取,由检查记录量，接受,即,
2、以5%的把握觉得这批产品的指标的盼望值为1600.4.某电器零件的平均电阻始终保持在24,变化加工工艺后,测得100个零件的平均电阻为22,如变化工艺前后电阻的原则差保持在.0，问新工艺对此零件的电阻有无明显影响（=.05)？解: 已知原则差=016,回绝域为,取，由检查记录量,接受，即, 以95%的把握觉得新工艺对此零件的电阻有明显影响.5某食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐原则重量为50克,每隔一定期间需要检查机器工作状况。现抽得10罐，测得其重量为(单位：克)：19,51，505,498,503,92,72，1，40，506.假定重量服从正态分布，试问以95的明显性检查机器工作与否正常?
3、解: ,总体原则差未知，回绝域为,经计算得到=50, =6497,取,由检查记录量2.26, 接受即, 以9%的把握觉得机器工作是正常的.6,一车床工人需要加工多种规格的工件,已知加工一工件所需的时间服从正态分布,均值为8分,原则差为4.62分。现但愿测定,与否由于对工作的厌烦影响了她的工作效率。今测得如下数据：1.01, 19.2, 18.76， 242， 049, 25.89, 20.11, 8.97, 0.90试根据这些数据(取明显性水平),检查假设：。解：这是一种方差已知的正态总体的均值检查，属于右边检查问题，检查记录量为。代入本题具体数据,得到。检查的临界值为。由于，因此样本值落入回
4、绝域中，故回绝原假设，即觉得该工人加工一工件所需时间明显地不小于8分钟。11 设国内出口凤尾鱼罐头,原则规格是每罐净重250克，根据以往经验,原则差是3克。目前某食品工厂生产一批供出口用的这种罐头,从中抽取00罐检查,其平均净重是25克。假定罐头重量服从正态分布，按规定明显性水平 = 0，问这批罐头与否合乎原则,即净重确为250克？解：（1)提出假设。目前按规定净重为250克，考虑到买卖双方的合理经济利益，当净重远远超过0克时，工厂生产成本增长,卖方吃亏;当净重远远低于5克时，买方如果接受了这批罐头就会吃亏。因此规定罐头但是于偏重或偏轻。从而提出假设为： 0： =250克H1： 250克(2）
5、建立记录量并拟定其分布。由于罐头重量服从正态分布,即 (25,32)，因此: (3)拟定明显水平 = .05。此题为双侧检查。（4）根据明显水平找出记录量分布的临界值，。只要就否认原假设。（5)计算机观测成果进行决策: （6）判断。由于，故否认原假设, H0,接受即觉得罐头的净重偏高。双侧检查与区间估计有一定联系,我们可以通过求的(1）的置信区间来检查该假设。如果求出的区间涉及,就不否认假设0。例0-1中的9的置信区间为：由于=未涉及在该区间内，因此否认H0，成果与上述结论一致。7.一家食品加工公司的质量管理部门规定，某种包装食品净重不得少于0公斤。经验表白，重量近似服从原则差为15公斤的正态分布假定从一种由50包食品构成的随机样本中得到平均重量为1.5公斤,问有无充足证据阐明这些包装食品的平均重量减少了?解：把平均重量保持不变或增长作为原假设的内容,只要能否认原甲设,就能阐明样本数据提供了充足证据证明均重量减少了,于是有： H: 2 公斤，: 0公斤由于食品净重近似服从正态分布,故记录量 令=0.，由于是左单侧检查，回绝域的临界值是,当时就回绝H0,计算z值： 由于，因此回绝: 0,而接受H: 2公斤，即检查成果能提供充足证据阐明这些包装食品的平均重量减少了。
