初中奥数-初中奥数题及答案

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1、初中奥数:初中奥数题及答案篇一：初中奥数题及答案 初 中 奥 数 题 试 题 及 答 案 初中奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0 Ca，b互为相反数 Da，b互为倒数 ：C 解析：令a=2，b=2，满足2+(2)=0，由此a、b互为相反数。 2下面的说法中正确的是 ( ) A单项式与单项式的和是单项式 B单项式与单项式的和是多项式 C多项式与多项式的和是多项式 D整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和

2、为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B没有最小的正有理数 C没有最大的负整数 D没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4如果a，b代表有理数，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同号 Ba，b异号 Ca0 Db0 答案：D 5大于并且不是自然数的整数有 ( ) A2个 B3个 C4个 D无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在右边0的左边（包括0在内）的整数只有3，2， 1，0共4个选C。 6有四种说法： 甲正数的平方不一定大于它本身

3、； 乙正数的立方不一定大于它本身； 丙负数的平方不一定大于它本身； 丁负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7a代表有理数，那么，a和a的大小关系是 ( ) Aa大于a Ba小于a Ca大于a或a小于a Da不一定大于a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A乘以同一个数 B乘以同一个整式 C加上同一个代数式 D都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两

4、边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x2=0，易知其根为x=2若该方程两边同乘以一个整式x1，得(x 1)(x2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D 9杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A一样多 B多了 C少了 D多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a(110%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)(1+10%)=0.91.1

5、a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 0.991， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A增多 B减少 C不变D增多、减少都有可能 答案：A 二、填空题（每题1分，共10分） 1198919902198919892=_。 答案：198919902198919892 =(19891990+19891989)(1989199019891989) =(19891990+19891989)1=39783979。 解析：利用公式a2-b2=（a+b）(a-b

6、)计算。 21234+56+78+49995000=_。 答案：12+34+56+78+49995000 =(12)+(34)+(56)+(78)+(49995000) =2500。 解析：本题运用了运算当中的结合律。 3当a=0.2，b=0.04时，代数式 a2-b的值是_。 答案：0 解析：原式=(0.2)20.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。 4含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_千克。 答案：45（千克） 解析：食盐30%的盐水60千克中含盐6030%（千克）， 设蒸发变成含盐为40%的水重x克， 即6030%=40%x 解得：x=

7、45（千克）。 遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。 三、解答题 11.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支1005 元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？ 答案：解：设每人每年收入x元，甲每年开支4/5x元，依题意有： 3（4/5x+1200）=3x+600 即 (3-12/5)x=3600-600 解得，x=5000 答：每人每年收入5000元 所以S的末四位数字的和为1995=24。4一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。 答案：设上坡

8、路程为x千米，下坡路程为y千米依题意则： 篇二：奥数题及其答案 初一奥数题及答案 篇三：初中奥数题及答案 初中奥数题试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0 Ca，b互为相反数 Da，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=2，满足2+(2)=0，由此a、b互为相反数。 2下面的说法中正确的是 ( ) A单项式与单项式的和是单项式 B单项式与单项式的和是多项式 C多项式与多项式的和是多项式 D整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两

9、个单项 222 式x2，2x之和为3x是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3x之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B没有最小的正有理数 C没有最大的负整数 D没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4如果a，b代表有理数，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同号 Ba，b异号 Ca0 Db0 答案：D 5大于并且不是自然数的整数有 ( ) A2个 B3个 C4个 D无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在右边0的左边（包括0在内）的整数只有3，2， 1，0共4个选C。 6有四种说法：

10、甲正数的平方不一定大于它本身； 乙正数的立方不一定大于它本身； 丙负数的平方不一定大于它本身； 丁负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7a代表有理数，那么，a和a的大小关系是 ( ) Aa大于a Ba小于a Ca大于a或a小于a Da不一定大于a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A乘以同一个数 B乘以同一个整式 C加上同一个代数式 D都加上1 答案：D 解析

11、：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考 察方程x2=0，易知其根为x=2若该方程两边同乘以一个整式x1，得(x1)(x2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D 9杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A一样多 B多了 C少了 D多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a(110%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)

12、(1+10%)=0.91.1a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 0.991， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A增多 B减少 C不变D增多、减少都有可能 答案：A 二、填空题（每题1分，共10分） 1198919902198919892=_。 答案：198919902198919892 =(19891990+19891989)(1989199019891989) =(19891990+19891989)1=39783979。 解析：利用公式a

13、2-b2=（a+b）(a-b)计算。 21234+56+78+49995000=_。 答案：12+34+56+78+49995000 =(12)+(34)+(56)+(78)+(49995000) =2500。 解析：本题运用了运算当中的结合律。 3当a=0.2，b=0.04时，代数式 a2-b的值是_。 答案：0 解析：原式=(0.2)20.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。 4含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_千克。 答案：45（千克） 解析：食盐30%的盐水60千克中含盐6030%（千克）， 设蒸发变成含盐为40%的水重x克， 即6030%=40%x 解得：x=45（千克）。 遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。 三、解答题 1 1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元， 5 三年后负债600元，求每人每年收入多少？ 答案：解：设每人每年收入x元，甲每年开支4/5x元，依题意有： 3（4/5x+1200）=3x+600 即 (3-12/5)x=3600-600 解得，x=5000 答：每人每年收入5000元 所以S的末四位数字的和为1995=24。 4一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分