《2024人教版数学七年级下册教学课件2.6实数的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学七年级下册教学课件2.6实数的性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 实数实数2.6 实实数数第第2 2课课时时1课堂讲解u实数的性质实数的性质u实数的大小比较实数的大小比较u实数的运算实数的运算2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数.回顾旧知回顾旧知1知识点实数的性质实数的性质知知1 1导导 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样理数范围内的相反数、倒数、绝
2、对值的意义完全一样.例如，例如，和和 互为相反数，互为相反数，和和 互为倒数，互为倒数，例例1 若若a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m的绝对的绝对 值为值为4，求，求 知知1 1讲讲导引：导引：需先根据条需先根据条 件确定件确定ab，cd 和和m的值，根据题意容易得的值，根据题意容易得 ab0，cd 1，m 4，代入求值即可，代入求值即可（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲解：解：因为因为a，b互为相反数，所以互为相反数，所以ab0.因为因为c，d互为倒数，所以互为倒数，所以cd1.因为因为|m|4，所以，所以m4，m216.总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）当数
3、从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、当数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中a，b，c，d的值不确定，因此在求的值不确定，因此在求ab，cd的值时，运的值时，运用了用了整体思想整体思想在解决含有绝对值在解决含有绝对值(|m|)的问题时，的问题时，化简时要注意判断化简时要注意判断m的符号的符号 (中考中考临沂临沂)的相反数是的相反数是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）12 是是 的的()A相反数相反数 B倒数倒数 C负平方根负平方根 D绝对值绝对值AA2知识点实数的大小比较实数的大小比较知知2
4、2讲讲 利用数轴比较实数的大小：利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大实数大知识点知知2 2讲讲 例例2 用用“”连接下列各数：连接下列各数：，2 ，2.5，0.导引：导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求 出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根 据据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求
5、解求解解：解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图.由图可知，用由图可知，用“”可以连接成：可以连接成：2 0 2.5.（来自（来自点拨点拨）总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）根据根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数大”，我们可以利用，我们可以利用数形结合思想数形结合思想比较实数的大比较实数的大小小(中考中考枣庄枣庄)实数实数a，b，c在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是所示，则下列
6、式子中正确的是()Aacbc B|ab|abCabbc知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1D3知识点实数的运算实数的运算知知3 3讲讲1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的照自左向右的顺序进行，有括号的先算括
7、号里面的知识点知知3 3讲讲2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行 实数运算的过程中，要做到：实数运算的过程中，要做到：一一“看看”看算式的结构特点，能否运用运算看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式；律或公式；二二“用用”运用运算律或公式；运用运算律或公式；三三“查查”检查过程和结果是否正确检查过程和结果是否正确知识点知知3 3讲讲3计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式结果要化为最简形式 学法指南学法指南：实数的运算律：实数的运算律 加法交换律：加法交换律：abba；加法
8、结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)；乘法交换律：乘法交换律：abba；乘法结合律：乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：乘法分配律：(ab)cacbc.知知3 3讲讲 例例3 山东枣庄山东枣庄估计估计 1的值在的值在()A2到到3之间之间B3到到4之间之间 C4到到5之间之间 D5到到6之间之间导引：导引：首先要确定首先要确定 的取值范围，再估算的取值范围，再估算 1的取值的取值 范围因为范围因为469，所以，所以 ，即，即2 3，所以，所以3 14.（来自（来自点拨点拨）B1(中考中考重庆重庆)计算：计算：(3.14 )0(3)2_.(中考中考荆州荆州)计算：计算：_.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）210内容：内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获.效果：效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.1.必做必做:完成教材完成教材P39，随堂练习，随堂练习 T1-T2，P40习题习题T1、T22.补充补充:请完成请完成点拨训练点拨训练P31-P32对应习题对应习题
